Колебания неоднородного пороупругого слоя с пустыми порами
Автор: Ватульян Александр Ованесович, Шведов Денис Сергеевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 1-2 (70-71) т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
В рамках плоской деформации рассмотрена задача об установившихся колебаниях неоднородного по толщине изотропного пористого упругого слоя с пустыми порами. Нижняя грань слоя сцеплена с абсолютно жёстким основанием, колебания вызываются поверхностной нагрузкой на верхней грани. При известных законах неоднородности для аналогов параметров Ляме — положительных функциях вертикальной координаты — колебания слоя описываются системой трёх уравнений в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами. С помощью преобразования Фурье и обращения некоторых операторов задача сведена к системе трёх интегральных уравнений Фредгольма второго рода с непрерывными ядрами. Предложен численный метод нахождения трансформант на основе метода коллокаций. С помощью численного обращения преобразования Фурье осуществлён расчёт вектора смещения и функции относительного объёма.
Пороупругость, система интегральных уравнений фредгольма второго рода, функция относительного объёма
Короткий адрес: https://sciup.org/14249960
IDR: 14249960
Список литературы Колебания неоднородного пороупругого слоя с пустыми порами
- Cowin, S. C. Linear elastic materials with voids/S. C. Cowin, J. W. Nunziato//J. Elasticity. -1983. -V. 13, № 2. -Pp. 125-147.
- Скалия, А. Гармонические колебания жёсткого штампа на пористо упругом слое/А. Скалия//Прикладная математика и механика. -2009. -Т. 73, вып. 3 -С. 484-491.
- Бабешко, В. А. Динамика неоднородных линейно-упругих сред/В. А. Бабешко, Е. В. Глушков, Ж. Ф. Зинченко. -Москва: Наука, 1989. -343 с.
- Манжиров, А. В. Методы решения интегральных уравнений: справочник/А. В. Манжиров, А. Д. Полянин. -Москва: Факториал, 1999. -272 с.
- Крылов, В. И. Приближённое вычисление интегралов/В. И. Крылов. -Москва: Наука, 1967. -500 c.
- Крылов, В. И. Методы приближённого преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа/В. И. Крылов, Н. С. Скобля. -Москва: Наука, 1974. -600 c.
