Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке
Автор: Черепанов Иван Николаевич, Смородин Борис Леонидович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
Проведено конечно-разностное моделирование конвекции неоднородно нагретой коллоидной суспензии (Hyflon MFA), заполняющей горизонтальную ячейку конечной длины. Ячейка подогревается снизу и имеет твердые, теплопроводные и непроницаемые для вещества границы. На боковых границах поддерживается линейное распределение температуры. Благодаря отрицательному эффекту термодиффузии Соре и гравитационной седиментации тяжелая примесь, состоящая из наночастиц, собирается у горячей нижней границы, а конвекция переносит ее внутрь ячейки. Проанализированы наблюдаемые экспериментально переходные течения и установившиеся колебательные нелинейные режимы конвекции. Если начальное распределение наночастиц однородно, то в ячейке возникает стационарная конвекция. По мере накопления концентрационной неоднородности начинают нарастать колебательные возмущения. В слое может возникнуть модулированная бегущая волна. Устойчивые колебательные режимы существуют при числе Релея, превышающем критическое значение RS , которое, как показали расчеты, зависит от длины ячейки. Определены пространственная структура течения, поля концентрации и характер эволюции во времени конвективных характеристик коллоидной суспензии. Получено хорошее соответствие результатов численного исследования известным из литературы экспериментальным данным. Осуществлено моделирование и выяснено поведение коллоидной суспензии в режимах модулированных бегущих волн (среди которых присутствуют локализованные бегущие волны и волны, меняющие направление движения), а также в переходных течениях вблизи порога конвекции RS QUOTE,R - S. . Исходя из анализа поведения узлов вертикальной скорости на характеристической плоскости и поля концентрации примеси, установлен механизм образования дефектов. Оказалось, что дефект формируется вследствие слияния двух ближайших вихрей с одинаковым направлением вращения.
Конвекция, коллоидная суспензия, бегущие волны, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143172493
IDR: 143172493 | УДК: 532.2 | DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.19
Oscillatory convection of a colloidal suspension in a horizontal cell
The finite difference numerical simulations performed are for convection of a non-uniformly heated colloidal suspension (Hyflon MFA) filling a horizontal cell of finite length. The cell has solid and impermeable boundaries and is heated from below. A linear temperature distribution is maintained at the side walls. Due to the negative effect of thermodiffusion (Soret) and gravity sedimentation, a heavy impurity is collected at the hot lower boundary, and convection transfers it inside the cell. The stable and transient oscillatory convection modes observed experimentally are analyzed. If the initial distribution of the concentration is uniform, then stationary convection occurs in the cell. As the concentration inhomogeneities accumulate, oscillatory perturbations begin to increase. A modulated traveling wave may form in the layer. Stable traveling waves are observed when the Rayleigh number exceeds a certain critical value, which depends on the cell length. There is a good agreement between the experimental data [1] and the results of numerical research. The spatial structure of the concentration field and the time evolution of the convective characteristics of the colloid suspension are determined. The behavior of the colloidal suspension in the regimes of modulated traveling waves and transient flows near the threshold of convection, including localized traveling waves and waves that change their direction, is simulated and elucidated. By analyzing the behavior of the world lines of the vortices and the concentration field, the mechanism of formation of defects in the form of vortex coalescence is clarified. In the process of defect formation, two vortices with the opposite direction of rotation are involved.
Список литературы Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке
- Donzelli G., Cerbino R., Vailati A. Bistable heat transfer in a nanofluid // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. 104503.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. М:. Наука, 1986. Т. 6. Гидродинамика. 736 c.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
- Mason M., Weaver W. The Settling of Small Particles in a Fluid // Physical Review. 1924. Vol. 23. 412-426.
- Raikher Yu.L., Shliomis M.I. On the kinetics of establishment of the equilibrium concentration in a magnetic suspension // J. Magn. Magn. Mater. 1993. Vol. 122. P. 93-97.
- Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2002. Vol. 252. P. 197-202.
- Lücke M., Barten W., Büchel P., Fütterer C., Hollinger St., Jung Ch. Pattern formation in binary fluid convection and in systems with through flow // Evolution of spontaneous structures in dissipative continuous systems. Springer, 1998. P. 127-196.
- Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига: Зинатне, 1984. Т. 3. С. 15-18.
- Глухов А.Ф., Демин В.А. Тепловая конвекция бинарных смесей в вертикальных слоях и каналах при подогреве снизу // Вестник ПГУ. Физика. 2009. № 1(27). С. 16-25.
- Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension // New J. Phys. 2010. Vol. 12. 053003.
- Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Myznikova B.I., Shliomis M.I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 026305.
- Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity // Eur. Phys. J. E. 2014. Vol. 37. 118.
- Смородин Б.Л., Черепанов И.Н. Конвекция в коллоидной суспензии в замкнутой горизонтальной ячейке // ЖЭТФ. 2015. Т. 147, № 2. С. 363-371.
- Черепанов И.Н. Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 135-144.
- Любимова Т.П., Зубова Н.А. Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 249-262.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 618 с.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 c.
