Комментарии Ибн ал-Хайсама к общему определению отношения Евклида
Автор: Лютер И.О.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: История. Физико-математических наук
Статья в выпуске: 1 (40), 2018 года.
Бесплатный доступ
Исследуются проблемы, обусловленные комментариями Ибн ал-Хайсама к общему определению отношения Евклида. В частности: предполагается и обосновывается связь приведенного ал-Хайсамом определения отношения "древних" с антифайретической теорией отношений, предшествующей теории отношений Евдокса-Евклида; прослеживается, главным образом, по арабским редакциям "Начал", сложившаяся к XIII в. в средневековой арабской математике аргументированная традиция относить род отношения не к категории соотнесенного, как у Евклида, а к категории количества; отмечается, что именно осмысление отношения как количества позволило, в конечном счете, расширить понятие числа на отношения непрерывных величин.
Определение отношения, количество, средневековая арабская геометрия, ибн ал-хайсам, антифайретическая теория отношений
Короткий адрес: https://sciup.org/147245359
IDR: 147245359 | DOI: 10.17072/1993-0550-2018-1-62-68
Список литературы Комментарии Ибн ал-Хайсама к общему определению отношения Евклида
- Евклид. Начала Евклида. Кн. I-VI / пер. с греч. и ком. Д.Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии М.Я. Выгодского и И.Н. Веселовского. М.-Л.: ГТТИ, 1950.
- Ал-Хасан ибн ал-Хайсам. Шарх мусадарат Уклидис / Рукопись Научной библиотеки им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета № 104 араб., лл.151-222. (на арабском языке)
- Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука I. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: ГИФМЛ, 1959.
- Becker O. Eudoxus-Studien: I: Eine voreu-doxische Proportionenlehre und ihre Spuren bei Aristoteles und Euklid // Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, As-tronomie und Physik. Abd. B: Studien. Bd.2 (1933). S. 311-330. (Reprinted in: Classics in the history of Greek Mathematics / Ed. by J Christianidis. Boston Studies in the Philoso-phie of Science. Vol. 240. Dordrecht/Boston, 2004. P. 191-209).
- Fowler D. The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford: Clarendon Press, 1987.
- Vitrac B. Umar al-Khayyam et l'anthypherese: Etude du deuxieme Livre de son commentaire "Sur certaines premisses problematiques du Livre d'Euclide" // 2002. Farhang. № 14. P. 137-192.
- Hogendijk J.P. Anthyphairetic Ratio Theory in Medieval Islamic Mathematics // From China to Paris. 2000 Years Transmission of Mathematical Ideas / Ed. by Y.Dold-Samplonius, J.W. Dauben, M.Folkerts, B. van Dalen. Series: Boethius 46. Stuttgart: Steiner, 2002. P. 187-202.
- Flooij Е.В. Euclid's conception of ratio and his definition of proportional magnitudes as criticized Ьу Arabian commentators (including the text in facsimile with translation of the commentary on ratio of Abu 'Abd Allah Muhammad ibn Mu'adh al-Djajjani). Rotterdаm: Uitgeverij W.J. van Hengel, 1950.
- Аl-Khayyam. Commentaire sur les difficultes de certaines postulats de l'ouvrage d'Euclide (texte et traduction) // Al-Khayyam mathematicien / Ed. par R. Rashed et B. Vahabzadeh. Paris: Editions Albert Blanchard, 1999. P. 305-383.
- Омар Хаййам. Комментарий к трудностям во введениях книги Евклида // Трактаты / пер. Б.А. Розенфельда. М., 1961. С. 113-146.
- Ibn Sina. al-Shifa'. Usui Al-Handasah (Mathematique, Geometrie) / Texte etabli par A.H.Sabra, A.H.Lotfi, Revu et preface par I.Madkour. Cairo: L'Organisation Egyptienne Generale du Livre, 1977 (на арабском языке).
- Насир ад-Дин ат-Туси. Тахрир китаб Уклидис. Стамбул: Дар ат-Тиба'а ли'л-Даула ал-Алийа ал-Усманийа, 1216 [1801/2] (на арабском языке).
- Матвиевская Г.П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
- Мухаммед Насирэддин Туси. Трактат о полном четырехстороннике / пер. под ред. Г.Д. Мамедбейли и Б.А. Розенфельда. Баку: Изд-во АН АзССР, 1952.
- Сабит ибн Корра. Книга о составлении отношений // Математические трактаты / пер. Б.А. Розенфельда, Дж.aд-Даббаха и др. // Научное наследство. М., 1984. Т. 8. С. 77-101.
- Аристотель. Сочинения: в 4 т. М., 19761984.
- [Псевдо-Туси]: Kitab tahrir al-usul li-Uqlidis li-sharih majhul (mansub khata' li Nasir al-Din al-Tusi). Anonymous commentary upon Euclid's Elements wrongly ascribed to Na-siraddin at-Tusi (Evclidis elementorum ge-ometricorum Libri Tredecim. Ex traditione doctissimi Nasiridini Tusini. Nunc primum Arabice impressi. Romae: Medicea, M.D.XCIV, 1594) // Islamic Mathematics and Astronomy / Ed. by F.Sezgin. Vol.20. Frankfurt am Main: Publications of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science at the Johann Wolfgang Goethe University, 1997 (на арабском языке).
- Лютер И.О. Первые результаты исследования трактата ал-Абхари "Улучшение "Начал" Евклида" по его дублинской рукописи // Историко-математические исследования. Вып. 15(50). М.: Янус-К, 2014. С. 84-119.
- Асир ад-Дин ал-Абхари. Ислах ал-китаб ал-Истикисат / Chester Beatty Library (Dublin), Ms Ar 3424, fols.1v-126v (на арабском языке).
- Ньютон И. Всеобщая арифметика, или Книга об арифметических синтезе и анализе. М.: Издательство АН СССР, 1948.
- Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclides commentarii. Ex interpretatione Gherardi Cremonensis in codice Cracoviensi 569 servata / Ed. M.Curtze // Euclidis Opera Omnia: Supplementum / Ed. I.L. Heiberg, H. Menge. Lipsiae: B.G. Teubneri, 1889.
- The first Latin translation of Euclid's Elements commonly ascribed to Adelard of Bath: books I-VIII and books X.36-XV.2. / Ed. by H.L.L.Busard. Toronto:Pontifical Institute of Medieval Studies, 1983.
