Коммутант оператора Поммье в пространстве целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной прямой
Автор: Иванова Ольга Александровна, Мелихов Сергей Николаевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.20, 2018 года.
Бесплатный доступ
В пространстве целых функций экспоненциального типа, реализующем сильное сопряженное к пространству Фреше функций, бесконечно дифференцируемых на вещественном интервале, содержащем начало координат, исследованы линейные непрерывные операторы, перестановочные с оператором Поммье. Они задаются линейным непрерывным функционалом на упомянутом пространстве целых функций, а значит, с точностью до сопряженного к преобразованию Фурье - Лапласа, бесконечно дифференцируемой функцией на исходном интервале. Дана полная характеризация функционалов, определяющих указанным образом изоморфизмы. Доказано, что изоморфизм задается функциями, не равными 0 в начале координат (и только ими). Существенную роль в доказательстве соответствующего критерия играет метод, использующий теорию компактных операторов в банаховых пространствах. Выделен класс тех бесконечно дифференцируемых на исходном интервале функций, которые задают операторы из упомянутого коммутанта, близкие к изоморфизму. Такие операторы имеют конечномерное ядро...
Оператор поммье, целая функция экспоненциального типа, пространство бесконечно дифференцируемых функций, коммутант, изоморфизм
Короткий адрес: https://sciup.org/143168772
IDR: 143168772 | DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17988
Список литературы Коммутант оператора Поммье в пространстве целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной прямой
- Иванова O. A., Мелихов С. Н. Об операторах, перестановочных с оператором типа Поммье в весовых пространствах целых функций//Алгебра и анализ. 2016. Т. 28, № 2. С. 114-137.
- Иванова O. A., Мелихов С. Н. Об алгебре аналитических функционалов, связанной с оператором Поммье//Владикавк. мат. журн. 2016. Т. 18, № 4. С. 34-40.
- Иванова O. A., Мелихов С. Н. Об инвариантных подпространствах оператора Поммье в пространствах целых функций экспоненциального типа//Комплексный анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. Вып. 142. М.: ВИНИТИ РАН, 2017. C. 111-120.
- Ivanova O. A., Melikhov S. N. On the completeness of orbits of a Pommiez operator in weighted (LF)-spaces of entire functions//Complex Analysis and Operator Theory. 2017. Vol. 11. P. 1407-1424.
- Ткаченко В. А. Инвариантные подпространства и одноклеточность операторов обобщенного интегрирования в пространствах аналитических функционалов//Мат. заметки. 1977. Т. 22, вып. 2. С. 613-618.
- Ткаченко В. А. Об операторах, коммутирующих с обобщенным интегрированием в пространствах аналитических функционалов//Мат. заметки. 1979. Т. 25, вып. 2. С. 271-282.
- Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза // Матем. сб. 1972. Т. 88(130), № 3(7). С. 331-352.
- Karaev M. T. Invariant subspaces, cyclic vectors, commutant and extended eigenvectors of some convolution operators//Methods Funct. Anal. Topology. 2005. Vol. 11, № 1. P. 48-59.
- Караев М. Т. Алгебры Дюамеля и их приложения//Функц. анализ и его прил. 2018. Т. 52, вып. 1. С. 3-12 DOI: 10.4213/faa3481
- Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т. 1. Теория распределений и анализ Фурье. М.: Мир, 1986. 464 с.
- Binderman Z. Functional shifts induced by right invertible operators//Math. Nachr. 1992. Vol. 157. P. 211-224 DOI: 10.1002/mana.19921570117
- Dimovski I. N., Hristov V. Z. Commutants of the Pommiez operator//Int. J. Math. and Math. Science. 2005. № 8. P. 1239-1251.
- Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: ГРФМЛ, 1966. 708 с.
- Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969. 1072 с.
- Titchmarsh E. C. The zeros of certain integral function//Proc. London Math. Soc. 1926. Vol. 25. P. 283-302.
- Микусинский Я. Операторное исчисление. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956. 367 с.
- Kalish G. K. A Functional Analysis Proof of Titchmarsh's Theorem on Convolution//J. Math. Anal. Appl. 1962. Vol. 5. P. 176-183.
- Dimovski I. Convolutional Calculus. London: Kluwer, 1990. 184 p.
