Коммутативная алгебра скалярных кватернионов
Автор: Смирнов Алексей Владимирович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.6, 2004 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены гиперкомплексные числа образующие четырехмерное пространство полностью скалярных кватернионов. Соответствующая дополнительная алгебра построена в качестве невекторного расширения над полем комплексных чисел. Подобно обычным комплексным числам эта коммутативная алгебра 4-го ранга обладает свойствами деления, сопряжения, извлечения корня и факторизации наряду с прямым аналогом формулы Эйлера. Показано, что вращения представимы в этой алгебре без нарушения коммутативности. Некоторые из непосредственных приложений включают физику пучков, ускорителей и теорию волн.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318113
IDR: 14318113
Список литературы Коммутативная алгебра скалярных кватернионов
- Корн Г., Корн T. Справочник по математике/Пер. с англ. под общ. ред. И. Г. Арамановича.-М.: Наука, 1974.-832 с.
- Hamaker J. P. Understanding radio polarimetry//Astron. Astrophys. Suppl. Ser.-2000.-V. 143.-P. 515-534; http://aanda.u-strasbg.fr:2002/articles/aas/ps/2000/09/h1201.ps.gz
- Hoffstaetter G. H. Successive approximations for charged particle motion//In arXiv: physics/0006008.-Jun 2000.-V. 1, № 5.
- Heinemann K., Hoffstatter G. H. Official DESY Report//In Physical Review E, 54.-1996, 4240; 96-078.
- Smirnov A. V. In Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, NIM A, 469 (1) (2001) 21
- Левин Л. Теория волноводов/Пер. с англ. под ред. Вольмана В. И.-М.: Радио и связь, 1981.-312 р.
- Бурштейн Э. Л., Воскресенский Г. В. Ускорители электронов с интенсивными пучками.-М.: Атомиздат, 1973.-192 с.
- Вайнштейн Л. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.-М.: Советское радио, 1970.-400 с.
- Вайнштейн Л. А., Вакман Д. Е. Разделение частот в теории колебаний и волн.-М.: Наука, 1983.-288 с.
- Смирнов А. В. Исследование эффектов взаимодействия пучка с полями основной и несимметричных волн в неоднородных секциях ЛУЭ на бегущей волне: Дис.... канд. физ.-мат. наук.-Москва: Московский инженерно-физический институт, 1985.-171 с.
- Smirnov A. V., Yu D. In Proc. of Particle Accelerator Conf. (PAC2001), IL., Chicago, 18-22 June (2001) 2293
- Smirnov A. V. In Proc. of Particle Accelerator Conference (PAC`97), Vancouver, B.C., Canada, 12-16 May (1997) 894; Nucl. Instrum. and Meth. NIM A349 (1994)295
