Компьютерно-интеллектуальное дидактическое симулирование: логическое моделирование оптимизации задач обучения

Мы бы немало выиграли, если бы нам удалось подвести множество исследований под формулу одной-единственной задачи. Точно определив эту задачу, мы облегчили бы труд не только себе, но и каждому, кто пожелал бы удостовериться, достигли ли мы своей цели или нет.

Иммануил Кант. «Критика чистого разума»

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

,о"алм.пго

Главной задачей дополнительного профессионального образования педагогических работников образовательных учреждений среднего профессионального образования (ОУ СПО) является развитие их профессиональной компетентности. Важной подзадачей является развитие их компетентности информационной . Информационная компетентность является ключевой : с одной стороны, ее развитость есть ресурс развития других компетентностей; с другой стороны, развитость других компетентностей – источник ее развития. Поэтому развитие информационной компетентности (в частности) должно осуществляться не в отрыве , а в тесной связи с развитием (вообще) компетентности профессионально-педагогической [3].

Одной из составляющих информационной компетентности педагогического работника ОУ СПО является информационно-технологическая, входящая в структуру ее знаниевого компонента [7]. Относительно нее в практике дополнительного профессионального образовании педагогических работников ОУ СПО существует смысловой диссонанс: наряду с дающим положительный образовательный эффект освоением «неинтеллекуальных» информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) – офисных, графических, мультимедийных, сетевых и так далее, – уделяется недостаточное внимание к реализуемым компьютерными средствами системам искусственного интеллекта . Стереотипно считают, что интеллектуальные компьютерные системы еще не развиты настолько, чтобы педагог мог быть их пользователем в том смысле, в каком он является пользователем, скажем, офисных ИКТ, поэтому и пристальное внимание к ним сейчас является преждевременным.

Актуальность этой статьи обусловлена необходимостью устранения очерченного выше противоречия. Действительно, одним из признаков высокой развитости профессиональной компетентности педагогического работника ОУ СПО является сознательное осуществление им всех профессиональных действий на основании четкого осмысления их сущности, необходимости и оптимальности в педагогической системе. А ведь именно математические модели обладают высоким потенциалом в контексте развития педагогического сознания (благодаря присущим им ясности , простоте , универсальности ). Математическое моделирование, в свою очередь, становится доступнее для «нематематиков» при использовании интеллектуальных компьютерных систем [4; 5].

Целью этой статьи является описание предлагаемого нами педагогического метода КИДС (компьютерно-интеллектуальное дидактическое симулирование). Метод КИДС может использоваться как в учебных , так и в научных педагогических исследованиях. Применение метода КИДС описывается на примере логического моделирования слушателями курсов повышения квалификации педагогических

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ работников ОУ СПО (одна из форм их дополнительного профессионального образования) проблемы оптимизации задач обучения. Применение метода КИДС дает комплексный эффект: одновременно реализуется развитие элементов и информационной (в частности), и профессиональной (вообще) компетентности слушателей.

Изложение основного материала. Слушателю несомненно известно, что цели обучения достигаются путем решения систем задач обучения . Очевидно: достижению каждой цели обучения может служить одна или несколько таких систем. Назовем систему задач обучения результативной (в контексте некоторой цели обучения), если она позволяет достичь цели. Тогда можно говорить, что для каждой цели обучения существует множество результативных систем задач обучения. Естественно возникает вопрос о выборе наилучшей системы. Эту проблему будем называть проблемой оптимизации задач обучения. У слушателей необходимо сформировать и развить осмысленное принятие и понимание данной проблемы. Достичь этого можно следующим образом:

• -    путем логического моделирования доказать, что существуют такие цели обучения, которые могут быть достигнуты путем решения различных систем задач обучения; выявить качественный состав этих систем, рассмотреть интуитивные представления об их эффективности;

• -    предложить частные количественные характеристики систем задач обучения и общую характеристику эффективности такой системы; сравнить интуитивные представления об эффективности систем задач обучения с соответствующими формально-математическими представлениями;

• -    отталкиваясь от результатов конкретных учебных исследований, выполнить обобщения относительно резервов оптимизации, имеющихся в различных результативных системах задач обучения; выделить существенные черты технологии оптимизации задач обучения и рекомендовать их слушателям для применения в повседневной педагогической практике.

Итак, примем традиционную точку зрения в вопросе о качественном составе системы задач обучения [1]. Будем считать, что каждая система задач обучения состоит из трех подсистем :

• -    подсистема обучающих задач;

• -    подсистема задач развития обучающегося;

• -    подсистема воспитательных задач.

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Для учебного исследования проблемы оптимизации задач обучения используется метод КИДС ( компьютерно-интеллектуальное дидактическое симулирование ). Его сущность такова: обучению подвергается не человек, а его модель - реализованная компьютерными средствами система искусственного интеллекта [6]. Это дает возможность изучать исследуемое явление упрощенно, но сохраняя его существенные черты. В нашем примере используется экспертная система (разновидность систем искусственного интеллекта) [8]. Основными составляющими экспертной системы являются база знаний и логический модуль . База знаний имитирует способность человека запоминать учебную информацию (то есть знания в дидактическом понимании), а логический модуль подражает способности человека целенаправленно преобразовывать информацию при выполнении предложенных ему заданий.

Мы используем логическую модель представления знаний в системе искусственного интеллекта. Поэтому база знаний экспертной системы реализуется средствами языка логического программирования Пролог [2]), а в качестве модуля логического анализа используется интерпретирующая Пролог-программы система GProlog [9].

Пролог-программа (база знаний) Пролог-системы в простейшем случае состоит из знаний-фактов (они моделируют формулировки обучающих задач ) и знаний-правил (их еще называют продукциями или эвристиками ). Знания-правила моделируют содержание задач развития человека. Воспитательные задачи в прямом смысле смоделировать в обучаемой экспертной системе невозможно (или мы сейчас не знаем, как это сделать), но их образ будем считать условно «присутствующим» тоже в подсистеме знаний-правил.

Моделирование динамических процессов часто называют симулированием . Мы принимаем этот термин в связи с тем, что обучение, несомненно, является процессом динамическим.

Цель обучения экспертной системы сформулируем так: сформировать способность правильно выполнять сложение натуральных чисел в пределах пяти . Будем считать, что экспертная система обучена полностью, если она правильно отвечает на все представленные ниже вопросы. Иными словами: для контроля результативности каждой из исследуемых далее систем задач обучения предлагается следующая система контрольных заданий :

1+1=?  2+1=?

1+2=?  2+2=?

1+3=?  2+3=?

3+1=?  4+1=?

3+2=?

1+4=?

Мощность (степень трудности) цели обучения будем численно характеризовать количеством контрольных заданий : N _кз =10.

Логическая модель № 1 . Предложим экспертной системе просто «заучить» ответы на контрольные вопросы. Иными словами, в качестве системы задач обучения, служащих достижению цели обучения, рассмотрим такую:

1+1=2  2+1=3  3+1=44+1=5

1+2=3  2+2=43+2=5

1+3=42+3=5

1+4=5

Технически решение этих задач обучения симулируется путем формирования и испытания следующей базы знаний:

:-op(600,xfx,+).

:-op(500,xfx,=).

1+1=2. 2+1=3. 3+1=4. 4+1=5.

1+2=3. 2+2=4. 3+2=5.

1+3=4. 2+3=5.

1+4=5.

Характеристики этой базы знаний таковы: система знаний представлена только знаниями-фактами. Мощность подсистемы обучающих задач будем харак-теризовать количеством знаний-фактов : N ф =10. Знания-правила отсутствуют. Мощность подсистемы задач развития будем характеризовать количеством знаний-правил : N _пp =0. Общее количество знаний N зн =10 (характеристика мощности системы задач обучения).

Результат  испытания:  все контрольные задания экспертной системой выполнены верно.

Характеристики соответствующей системы задач обучения : представлена только подсистема обучающих задач, задачи развития отсутствуют. Система результативна. Показатель эффективности :

F= 1 -

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

^N зн      10

_{N кз} = 1  ₁₀ = 0

Значение показателя F свидетельствует о низкой степени эффективности рассматриваемой системы задач обучения. С арифметической точки зрения малое значение показателя F обусловлено тем, что система знаний представлена только знаниями-фактами без привлечения знаний-правил. В дидактическом по-нимании это означает, что обучающийся действует на чисто репродуктивном уровне. Рассматриваемая система задач обучения «перегружена» обучающими задачами и «бедна» задачами развития обучающегося.

Логическая модель № 2 . В качестве более эффективной рассмотрим новую систему задач обучения, которая получается из предыдущей путем введения одной задачи развития обучающегося. Ему предлагается осознать, что «от перемены мест слагаемых сумма не меняется». Введение этой эвристики позволяет сократить количество обучающих задач:

1+1=2  2+1=3  3+1=4  4+1=5

2+2=4  3+2=5

А+В=В+А

Соответствующая база знаний экспертной системы такова:

:-op(600,xfx,+).

:-op(500,xfx,=).

1+1=2. 2+1=3. 3+1=4. 4+1=5.

2+2=4. 3+2=5.

A+B=C :- B+A=C.

Характеристики базы знаний : знания представлены как знаниями-фактами

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Результат испытания : все контрольные задания экспертная система по прежнему выполняет верно.

Характеристики соответствующей системы задач обучения : система результативна. В процессе обучения предполагается решение 6 обучающих задач и одной развивающей. Показатель эффективности:

^N зн       7

F= 1 - _{N кз} = 1 - ₁₀ = 0,3

Значение показателя F свидетельствует о повышении эффективности системы задач обучения. Арифметически это объясняется существенным уменьшением количества знаний-фактов при незначительном увеличении количества знаний-правил, что привело к уменьшению общего числа усваиваемых знаний при неизменном количестве правильно выполняемых контрольных заданий. В дидактическом смысле можно сказать так: введение в систему задач обучения развивающей задачи, решаемой обучающимся на частично-поисковом (эвристическом) уровне, позволило упростить подсистему обучающих задач, решаемых им на уровне репродуктивном, без потери результативности. Полученный эффект естественно объясняется дидактической силой эвристических подходов к обучению.

Логическая модель № 3 . Пересмотрим систему фактов, «заучиваемых» экспертной системой. Сначала пусть она «усвоит» порядок следования первых пяти натуральных чисел (подсистема обучающих задач). Затем введем одну рекурсивную эвристику (подсистема задач развития). Эта эвристика такова: во-первых, прибавление единицы эквивалентно переходу от данного члена натурального ряда к непосредственно следующему; во-вторых, сумма не меняется, если первое слагаемое увеличить на единицу (то есть взять вместо него непосредственно следующий после член натурального ряда), а второе слагаемое уменьшить на единицу (то есть взять вместо него непосредственно предыдущий член). Схематически эта система задач обучения выглядит так (символ «<<», если читать его «слева направо» означает «непосредственно предшествует в натуральном ряду»; при чтении «справа налево» он означает «непосредственно следует после»):

1<<2  2<<3  3<<4  4<<5

Вычисляя А+1, ищи такое В, что A<

База знаний экспертной системы:

:-op(600,xfx,+).

:-op(500,xfx,=).

:-op(600,xfx,<<).

1<<2. 2<<3. 3<<4. 4<<5.

A+B=S :- B is 1, A<

Характеристики базы знаний : количество знаний-фактов удалось уменьшить (N ф =4) без увеличения количества знаний-правил (N np =1), что привело к уменьшению общего количества знаний (N зн =5) без потери количества правильно выполняемых контрольных заданий.

Результат испытания : все контрольные задания выполнены верно.

Характеристики соответствующей системы задач обучения : система результативна. В процессе обучения предполагается решение 4 обучающих задач и одной глубокой развивающей. Показатель эффективности:

F= 1 -

^N зн       5

_{N кз} = 1 - ₁₀ = 0,5

Однако, обращает на себя внимание следующий факт: повышение эффективности системы задач обучения достигнуто путем введения «нелегкой» для восприятия обучающегося рекурсивной эвристики. Это приводит нас (с чисто дидактических позиций) к предположению о невозможности дальнейшего увеличения показателя F без потери «ясности» для обучающегося предлагаемой ему системы задач обучения. Разумеется, здесь мы говорим не о компьютерной интеллектуальной системе, а о человеке-обучающемся, образ которого неизбежно осознается исследователем, симулирующим процесс обучения.

Анализ предметного содержания обучения (арифметики) подтверждает это предположение. Действительно, среди знаний-фактов остались только те, которые выражают одну из арифметических аксиом (а значит обучающемуся полезно ее именно «выучить»). Попытка дальнейшего сокращения количества знаний-фактов (даже если бы она и удалась за счет введения какого-нибудь особенно «остроумного» знания-правила) была бы недопустимой с чисто дидактической точки зрения, так как вступила бы в противоречие с принципом научности обучения.