Компьютерное моделирование деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием

Статья посвящена компьютерному моделированию деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием. Для описания анизотропии механических свойств материалов используется структурно-феноменологическая модель, согласно которой исходный материал представляется в виде комплекса из двух совместно работающих изотропных материалов: основного (связующего), рассматриваемого с позиций механики сплошной среды, и материала волокон, ориентированных вдоль направления анизотропии исходного материала. При этом предполагается, что волокна воспринимают лишь осевые усилия растяжения-сжатия и деформируются совместно со связующим. Для решения задачи теории пластичности применяется упрощенная теория малых упругопластических деформаций для трансверсально-изотропного тела, развитая Б.Е. Победрей. Эта упрощенная теория открывает возможности для решения конкретных прикладных задач, в том числе и для тел с отверстиями, так как в этом случае волокнистая среда заменяется эквивалентной трансверсально-изотропной средой с эффективными механическими параметрами. Вследствие этого при простом растяжении композита в направлении оси трансверсальной изотропии и в направлении, перпендикулярном к ней, пластических деформаций не возникает. Вследствие чего интенсивность напряжений и деформаций определяется отдельно как по главной оси трансверсальной изотропии, так и в перпендикулярно расположенной плоскости изотропии. Представление волокнистых композитов в виде однородных анизотропных материалов с эффективными механическими параметрами позволяет произвести достаточно точный расчёт напряжений и деформаций в теле с отверстием при различных видах нагружения с учётом того, что оба размера, характеризующие волокнистый материал - толщина волокна и величина промежутка между волокнами - на несколько порядков меньше радиуса отверстия. На основе упрощенной теории и метода конечных элементов построена компьютерная модель нелинейного деформирования волокнистых композитов. Для проведения вычислительных экспериментов разработан специализированный программный комплекс. Исследовано влияние конфигурации отверстий на распределение полей деформаций и напряжений в окрестности этих концентраторов.