Компьютерное моделирование процесса магнитно-импульсного обжима трубчатого образца на цилиндрическую оправку

ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ

Для компьютерного моделирования процесса обжима в качестве физического объекта выбраны

• -    алюминиевая (сплав АМг6М) трубчатая

заготовка 0 22 мм с толщиной стенки 1,0 мм и длинами l = 50 мм (вариант А) и 40 мм (вариант В).

• -    в качестве оправки стальной (Ст 45)цилиндр диаметрами 0 = 16 мм (вариант А) и 0 18 мм (вариант В), что обеспечивало исходный зазор между внутренней поверхностью заготовки и оправки равным 2,0 мм и 1,0 мм соответственно. Длина оправки l = 50 м в первом случае равна длине заготовки, во втором – превышает размер заготовки на 5,0 мм.

В обеих случаях использовалась технологическая схема «на обжим» с равномерным приложением давления к наружной поверхности трубы.

РАСЧЁТНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования процесса магнитноимпульсного обжима трубчатой заготовки на оправку использовалась конечно-элементная модель из объемных прямоугольных элементов с шестью слоями по толщине заготовки. Некоторые характеристики модели приведены в табл. 1.

Графическое представление расчетных моделей показано на рис. 2.

При этом принятые следующие граничные условия:

Таблица 1. Характеристики расчётной модели

^^^^Царианты физической модели Характеристики модели	Вариант«А»		Вариант«В»
	Для	Для	Для	Для
	оправки	заготовки	оправки	заготовки
Тип элементов	НЕХ -8	НЕХ -8	НЕХ-8	НЕХ -8
Средний размер элемента	0,45	0,24	0,45	0,24
Количество элементов	875 000	300 000	77 600	240 000
Количество узлов	101 000	360 000	209 000	288 000
Количество степеней свободы	606 000	2160 000	254 000	2160 000

б)

Рис. 2. Расчётная модель для обжатия трубы на оправку а – зазор 2 мм; б – зазор 1 мм

1 2 3

1 2 3

• -    оправка закреплялась неподвижно по своим торцам;

• -    для трубы вводилось ограничение на перемещение только одного торца;

Расчетная среда – MSC.Software/MSC.Nastran.

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

В качестве импульса нагружения оценивалось влияние на процесс обжима двух его форм: импульс с тремя пиками (квадрат затухающей синусоиды), общей длительностью 100 мксек, и импульс с одним пиком (полупериод), длительностью 50 мксек (рис. 3 ).

Упрочнение материала заготовки в процессе пластической деформации учитывалось с помощью линейной аппроксимации кривой упрочнения, представленной на рис. 4.

Используемые в модели константы механических свойств материалов взаимодействующих тел приведены в табл. 2.

В процессе моделирования варьировались уровни нагрузки Рmax = 40,90, 100 и 160 МПа для варианта А и 100 и 160 МПа для варианта В.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант А. Зазор между заготовкой и оправкой 2 мм, lзаг. = lоправка = 50 мм. Нагрузка: три пика давлений протяжённостью 100 . Величина давления Р = 40,80,100 и 160 МПа. Граничные условия: один из торцев заготовки закреплён.

На рис. 5 и рис. 6 в качестве примера показаны конечные перемещения стенки заготовки и соответствующие деформации при Р = 160 МПа.

Тензор деформаций при этом соответствует приведенному на рис. 7.

Из приведенных рисунков наглядно видно, что при обжиме наблюдаются значительные осевые деформации; длина заготовки увеличилась.

Кроме того, для данного зазора давления в 160 МПа недостаточно для получения неразъемного

Нормализованный импульс нагрузки

0,00000   0,00002   0,00004   0,00006   0,00008   0,00010

Время, сек

Рис. 3. Нормированный график нагрузки от электромагнитного импульса

Рис. 4. Аппроксимация кривой упрочнение

Таблица 2. Механические свойства материалов взаимодействующих тел

	Для заготовки		Для оправки
Модуль упругости	Е	126642 МПа	= 210000 МПа
Предел прочности	а в	350 МПа	598 МПа
Предел текучести	° 0,2	210-230 МПа	353 МПа
Коэффициент Пуассона	Д	0,34	0,3
Плотность материала р	Р	2,65 г/см3	7,814 г/см3

Displacement(Mag)                                                                                                                                                                Resu|t: F:\Free"

Analysis system

Рис. 5. Конечные перемещения заготовки при обжатии ее давлением 160 МПа

Components of Total Strains Tensor(SignedVonMises)

Analysis system

Simple Average - 0.332   '

1-0.1 ББ 1-0.000

--0.056

Resul

E -0.169

-0.225

-0.281

• ■    No result Max = 0.332

Node 1344256

Min = -0.281

Node 1696518

Рис. 6. Конечные деформации заготовки при Р = 160 МПа соединения, остается зазор.

На рис. 8, 9, 10 приводятся графики изменения во времени перемещения, скорости и ускорения заготовки в зависимости от разного уровня нагрузки.

Контрольные точки (узлы) расположены по длине заготовки.

Вариант В: Зазор 1 мм, l_заг. = 40 , l_опр = 45, нагрузка – три пика давления протяженностью 100.

Давления 100 и 160 МПа; граничные условия – один из торцев заготовки закреплен

На рис. 11 показана картина распространения волн деформаций вдоль образующей заготовки, защемленной с одного из торцев. При удалении от торца закрепления степень радиальных и осевых деформаций возрастает.

Тензорное представление деформаций в кольцевом срезе заготовки дано на рис. 12.

Рис. 7. Тензор деформации, имеющий место при обжиме трубы для варианта А при Р = 160 МПа

Рис. 8. Перемещение стенки трубы при действии разное нагрузки

Материал заготовки подвергается сильному окружному сжатию, радиальному растяжению и на несколько порядков меньшему – осевому растяжению.

Кривые изменения во времени перемещения, скорости и ускорения для различных точек заготовки при различном уровне давления обжатия приведены на рис. 13, 14, 15. Графики ускорения показаны в логарифмическом масштабе.

При обеих нагрузках достигнуто неразъемное соединение заготовки с оправкой. Прочность соединения оценивалась по усилиям выпрессовки заготовки с оправки, которая составила 225,4 кН при Р = 100 МПа, и 319,35 кН при Р = 160 МПа. Методика оценки прочности соединений описана в работе [3].

В результате моделирования установлено, что длительность импульса давления проявляется слабо.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Из приведенных исследований виден сложный характер динамического деформирования заготовки, проявляющийся в появлении волновых эффектов не только по толщине материала заготовки, но и вдоль оси при закреплении од-

Рис. 9. Скорость деформирования стенки трубы при действии разной нагрузки

Рис. 11. Перемещения трубы при её обжатии на оправку. Зазор 1 мм

Рис. 10. Ускорения деформаций стенки трубы при действии разной нагрузки для различных точек (узлов) заготовки вдоль её длины

ного из торцев. Волновые эффекты приводят к неравномерности распределения деформаций, по объему материала заготовки, что определяет качество готовой продукции. Так, например, установлено значительное осевое удлинение образца, при радиальном обжатии, которое обеспечивает дополнительные остаточные радиальные напряжения сборочного соединения.

Также определено, что форма импульса давления на процесс деформирования существенного влияния не имеет. В большей степени процесс определяется интенсивностью нагружения.

Рис. 12. Деформация стенки трубы при её обжатии на оправку (среднее сечение заготовки). Справа – тензорное представление деформаций

Рис. 13. Перемещение стенки трубы при обжатии с оправкой при разном уровне нагрузки. Зазор 1 мм

Рис. 14. Скорость стенки трубы при обжатии с оправкой при разном уровне нагрузки и для некоторых контрольных точек (узлов)

Рис. 15. Ускорение стенки трубы при обжатии с оправкой при разном уровне нагрузки

Резкое изменение скоростей и ускорений деформирования должно учитываться при определении динамических свойств материала и инерционных сил.

ВЫВОДЫ

• 1.    Разработана и опробована методика компьютерного моделирования процесса магнитноимпульсного обжима цилиндрической заготовки на оправку, позволяющая оценить качество готовой продукции (детали) влияние на него формы и величины импульса, механических свойств материала взаимодействующих заготовки и оправки, различных граничных условий, геометрических размеров заготовки и оправки и др.

• 2.    На конкретном примере осуществлено моделирование процесса обжима цилиндри-

• ческой заготовки с получением необходимых для проектирования технологии и оснастки зависимостей.