Компьютерный прогноз восстановления механических свойств костной ткани бедренной головки в процессе послеоперационной реабилитации

В настоящее время в основном применяются две модели внутренней адаптации костных тканей, использующие уравнения баланса плотности костного матрикса и отличающиеся механической природой стимула (тензор деформации и плотность энергии деформации). В данной работе предлагается анализ обеих моделей с помощью их феноменологических аналогов. Идея применения феноменологического подхода к приспосабливающейся упругой среде состоит в очевидном предположении о том, что в процессе адаптации к новым нагрузкам модуль упругости, напряжения и деформации непрерывно монотонно изменяются и имеют непрерывные первые производные. Реакция обеих моделей на ступенчатое изменение осевой нагрузки исследовалась на тестовой задаче об осевом сжатии упругого полого толстостенного цилиндра из приспосабливающегося материала. На основе результатов решения и известных экспериментальных данных, подтверждающих чувствительность адаптационной способности костной ткани к изменению именно деформаций, в работе отдается предпочтение модели с деформационным стимулом. С помощью деформационной модели адаптации костной ткани проведен численный эксперимент по моделированию изменения модуля упругости губчатой костной ткани головки бедренной кости человека при изменении уровня нагрузок на тазобедренный сустав. Нагрузка снижалась до 5% от нормального физиологического уровня, что можно считать моделью постельного режима, а затем постепенно повышалась до нормального уровня. Численный эксперимент показал, что при снижении нагрузки кость ослабляется, что выражается в уменьшении ее модуля упругости. При медленном (еженедельном) ступенчатом повышении нагрузки в процессе реабилитации модуль упругости полностью восстанавливается, причем на каждом этапе напряжения не превышают допустимых значений. При менее плавном (ежемесячном) повышении восстанавливающей нагрузки напряжения в кости приближаются к пределу прочности, а на некоторых этапах и превышают его, что указывает на возможное локальное разрушение костных балок и отклонение процесса реабилитации от нормального.