Комплексные степени одного дифференциального оператора, связанного с оператором Шредингера
Автор: Гиль Алексей Викторович, Ногин Владимир Александрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
Изучаются комплексные степени дифференциального оператора второго порядка Sλ, с комплексными коэффициентами в главной части. Отрицательные степени этого оператора реализованы как потенциалы Hαλφ с нестандартной метрикой. Положительные степени, обратные к отрицательным, - как аппроксимативные обратные операторы. Описан также образ Hαλ(Lp) в терминах оператора, левого обратного к Hαλ.
Дифференциальный оператор, образ, мультипликатор, комплексные степени, метод аппроксимативных обратных операторов
Короткий адрес: https://sciup.org/14318560
IDR: 14318560
Список литературы Комплексные степени одного дифференциального оператора, связанного с оператором Шредингера
- Factional powers of differential operators of the second order with constant coefficients in Lp-spases//Докл. АН. 1995. Vol. 341, № 3. P. 295.
- Karapetyants A. N., Nogin V. A. Complex powers of the second order non-homogeneous elliptic differential operators with degenerating symbols in the spaces Lp(Rn))//Bol. Soc. Mat. Mexicana. 2001. Vol. 7. P. 193-209.
- Karasev D. N., Nogin V. A. On the boundedness of some potential-type operators with oscillating kernels//Mathematische Nachrichten. 2005. Vol. 278, № 5. P. 554-574.
- Гиль А. В., Ногин В. A. Обращение и описание образов потенциалов с особенностями ядер на сфере//Владикавк. матем. журн. 2012. Т. 14, № 4. С. 10-18.
- Гиль А. В., Ногин В. A. Описание функциональных пространств, связанных с обобщенными операторами Шредингера//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2014. № 1. С. 10-13.
- Гиль А. В., Ногин В. A. Комплексные степени одного дифференциального оператора в Lp-пространствах//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2014. № 5. С. 5-10.
- Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1966. 630 c.
- Лизоркин П. И. Обобщенное лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций//Тр. МИАН. 1969. Т. 105. P. 89-167.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1971. 1108 с.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
Статья научная
