Концепция повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики

Введение. Социально-экономический запрос общества в высококвалифицированных кадрах системы образования, обладающих глубокими знаниями в сфере дидактики и методики обучения и воспитания, лежит в плоскости организации непрерывного повышения квалификации учителей в целом и учителей математики. По действующим нормативным правовым документам, педагогические работники учреждений дошкольного и общего среднего и профессионального образования в Республике Беларусь, должны проходить повышение квалификации не реже 1 раза в 3 года. Исследованию научно-методического обеспечения повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период (далее — ПКиСД) посвящено немало работ. Например, О. А. Захарова рассматривала особенности организации повышения квалификации учителя в информационнообразовательной корпоративной среде [1, с. 27]. Л. Н. Горбуновой отмечается, что у педагогов присутствует не в полной мере реализованный образовательный заказ на программы повышения квалификации педагогических работников в области исследовательской деятельности [2, с. 28–32]. Педагогическая концепция организации электронного обучения в вузе разработана М. В. Слепцовой [3, с. 59]. Однако в данных исследованиях не учитывались современные возможности веб-ориентированных ресурсов ПКиСД, которые отражают специфику обучения математике и методики преподавания математики, позволяют осуществить переход от обычного текста к информационно емким визуальным изображениям, создавать в процессе ПКиСД и использовать слушателями информационно емкие изображения, элементы инфографики и логико-смысловые модели, дидактические многомерные инструменты в последующей профессиональной деятельности.

Обзор литературы. Основу современной концепции развития цифровых технологий интернета составляют социальные сервисы технологии Web 2.0, предусматривающие активное участие пользователей в формировании образовательного контента. Анализ исследований, касающихся проблемы использования образовательных сервисов интернета, показал, что в поле зрения данных ученых находились сетевые сервисы, используемые при обучении иностранному языку и информатике в средней и высшей школе [4, с. 349; 5]. Рассмотренные работы не получили своего распространения на систему ПК педагогических работников. В исследовании И.В. Кузнецовой разработана концепция и выявлены дидактические механизмы формирования и развития методической компетентности будущего учителя в процессе обучения математическим структурам в сетевых образовательных сообществах. Разработанная модель формирования и развития методической компетентности будущего учителя математики в сетевом образовательном сообществе включает компоненты: целевой, содержательный, процессуально-деятельностный, организационно-управленческий, результативно-оценочный [6, с. 83]. С. В. Напалков проводил исследование тематических образовательных веб-квестов как средств развития познавательной самостоятельности учащихся при обучении алгебре в основной школе [7, с. 99-100]. При этом в данных работах не учитывались особенности теории коннективизма и возможности современных веб-ориентированных ресурсов обучения по организации межличностного взаимодействия «учитель — ученик», «ученик — ученик», «ученик — группа учащихся», «учитель — группа учащихся». Данные работы не получили свое распространение на систему ПКиСД учителей математики, субъектами которой являются «слушатель» и «преподаватель».

Нами выявлено противоречие между заинтересованностью педагогического социума в эффективной работе системы непрерывного профессионального образования учителя на основе веб-ориентированных ресурсов, отвечающей современным требованиям, и недостаточной разработанностью технических и технологических аспектов в педагогической теории дополнительного профессионального образования.

Одним из путей разрешения указанного противоречия может быть реализация концепции повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей мате- матики (далее — концепции), которая выступает научно-педагогическим основанием разработки и апробации дидактической системы повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики с использованием веб-ориентированных ресурсов.

Основываясь на представленных выше работах, в которых исследовались особенности использования ИКТ в образовательном процессе, мы рассматриваем веб-ориентированный ресурс обучения, как гибкий и мобильный ресурс, который содержит учебный материал, предназначенный для повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики, решает задачи обеспечения системы образования профессиональными кадрами высокого уровня квалификации, кадровой поддержки процессов разработки инновационных методик обучения и их учебно-методического обеспечения с использованием дидактического дизайна, удовлетворения потребностей учителей математики в профессиональном совершенствовании с использованием образовательной среды, основанной на дистанционных и онлайн-технологиях. Применение таких ресурсов способствует развитию аналитического и алгоритмического, а также элементов компьютерного мышления учителей математики, поскольку включает основные аспекты инженерии знаний, а также предполагает алгоритмический, проблемно-эвристический подходы и их комплексное использование.

Рассматривая основные тенденции развития системы ПКиСД учителей математики в зарубежных странах, Российской Федерации и Республике Беларусь, можно сделать вывод, о том, что базисными ориентирами для развития национальных систем образования во всем мире являются принятые ООН Цели устойчивого развития до 2030 года в области образования, которые предусматривают «обеспечение всеобщего и справедливого качественного образования и поощрение возможности обучения на протяжении всей жизни для всех». В большинстве европейских стран учебные программы повышения квалификации учителей математики задают базовое, общее ядро знаний, которое в процессе организации самообразовательной деятельности дополняется в зависимости от потребностей учителя. Таким образом, цикл

« обучение на повышении квалификации — самообразовательная деятельность в межкурсовой период — консультирование в межкурсовой период — обучение на повышении квалификации » также является общепринятой тенденцией развития образовательной системы ПКиСД учителей математики.

Страны Европы ориентируются на трансформацию и переосмысление роли профессионального образования в контексте тенденций глобализации, об этом свидетельствуют исследования ряда авторов [8, с. 194–200; 9, с. 8]. Таким образом, происходит изменение значения дополнительного педагогического образования: переход от подготовки учителей математики для выполнения определенной педагогической деятельности к развитию человеческого потенциала, созданию индивидуальных траекторий повышения квалификации и самообразовательной деятельности. Система повышения квалификации учителей математики становится основным связующим звеном между системой профессионального педагогического образования и социально-экономическими запросами общества и государства, обеспечивая непрерывную адаптацию выпускников педагогических специальностей учреждений высшего образования к постоянно изменяющимся условиям. Кроме того, во многих странах при трудоустройстве учитывается неформальное образование, т.е. самообразовательная деятельность в межкурсовой период.

В Республике Беларусь и Российской Федерации сложились схожие открытые многоуровневые и многофункциональные системы подготовки педагогических работников, характеризующиеся непрерывностью и практико-ориентированностью. Так, например, в Республике Беларусь дополнительное образование взрослых рассматривается как вид дополнительного образования, направленный на профессиональное развитие слушателя, стажера и удовлетворение их познавательных потребностей, формирование у них компетенций, необходимых для осуществления профессиональной деятельности (ст. 246 Кодекс Республики Беларусь об образовании), в Российской Федерации — дополнительное образование детей и взрослых направлено на формирование и развитие творческих способностей детей и взрослых, удовлетворение их индивидуальных по- требностей в интеллектуальном, нравственном и физическом совершенствовании, формирование культуры здорового и безопасного образа жизни, укрепление здоровья, а также на организацию их свободного времени (ст. 75 Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ).

В Республике Беларусь с 2000 года Сотрудничество между учреждениями образования в рамках учебно-научно-инновационного кластера непрерывного педагогического образования позволило осуществлять согласованную деятельность по развитию системы ПКиСД, в том числе обеспечивать их научнометодическое сопровождение, формировать профессиональные компетенции, обогащать базу данных о научно-педагогических школах и базах передового опыта в сфере ПКиСД учителей математики. В части цифровой трансформации сферы образования проведена подготовка к разработке республиканской информационно-образовательной среды, ведется работа по созданию тематических веб-ориентированных ресурсов по различным учебным предметам на всех уровнях образования.

Изучение процесса развития системы повышения квалификации учителей математики свидетельствует, что с начала XX в. по настоящее время основные тенденции реформирования данной системы были направлены на организационно-структурные изменения — переход от эпизодических краткосрочных общеобразовательных и профессиональных курсов для учителей математики к систематическому повышению квалификации (не реже одного раза в 3 года) на базе институтов развития образования, институтов повышения квалификации и переподготовки. В условиях цифровой трансформации системы образования, появляется необходимость дополнения и обогащения дидактических принципов обучения — последовательное развитие принципов фундаментальности, гуманизации и гуманитаризации, партисипативности, фундирования, оптимальной информационной насыщенности, опережающего характера обучения с учетом методических условий цифровой дидактики, что приводит к потребности в разработки форм и методов повышения квалификации — переход от отдельных лекции для учителей математики, эпизодической организация самостоятельного изучения педагогической литературы к дидактической системе повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики, а также изменения способов представления учебного материала — уход от самодельных плакатов и схем к инфографике и веб-ориентированным ресурсам обучения.

В методологической науке существуют различные подходы к определению понятия «концепция». Концепция (от лат. conceptio) — «система взаимосвязанных и вытекающих один из другого взглядов на те или иные явления, процессы; способ понимания, трактовки явлений, событий; основополагающая идея какой-либо теории; общий замысел, главная мысль» [10, с. 346]. Т. А. Дмитриева классифицирует концепции по степени общности [11, с. 103]: концепции высокой степени общности или научные парадигмы, представляющие собой систему теорий и применяемые в рамках эпистемологии; прототеории, то есть дискурс, потенциально содержащий в себе теорию; концепции, понимаемые как источник зарождения практики, содержащие обобщенное видение того, к чему необходимо стремиться.

В нашем исследовании мы рассматриваем современные концепции обучения, как «совокупность обобщенных положений или систему взглядов на понимание сущности, содержания, методики и организации учебного процесса, а также особенностей деятельности обучающих и обучаемых в ходе его осуществления» [10, с. 345]. Проблеме выработке единых подходов к построению структуры педагогической концепции посвящено немало работ отечественных и зарубежных исследователей. Т. Ю. Ломакина предложила следующие структурные компоненты концепции непрерывного профессионального образования: современное состояние образовательной системы, тенденции и факторы ее развития; понятие и теоретические основы (предпосылки) непрерывного образования; научные подходы к формированию и развитию: направления, факторы, принципы построения системы образования; задачи и структура непрерывного профессионального образования; основные направления реализации концепции [12, с. 17]. Концепция системы профессионально-методической подготовки преподавателя физики в классическом университете, разрабо- танная В.И. Вагановой, включает: теоретические основы концепции (известные теории и концепции преподавания в классическом университете и общие теории профессионального педагогического образования); основные положения профессионально-методической подготовки преподавателя физики в классическом университете; принципы, лежащие в основе концепции; модель системы профессионально-методической подготовки преподавателя физики в классическом университете [13, с. 75]. М. А. Урбан предложена концепция начального обучения математике с использованием учебного моделирования, составными частями которой являются: целевой компонент; содержательный; процессуальный; контрольный [14, с. 42].

Методология (материалы и методы). Практика работы с учителями математики в государственном учреждении образования «Минский городской институт развития образования» свидетельствует, что с учетом возможностей веб-ориентированных ресурсов обучения, целесообразного использовать следующие формы проведения учебных занятий при ПК учителей математики:

Веб-лекция — форма учебного занятия, предполагающая логически-выверенное, последовательное изложение лектором теоретических вопросов конкретной тематики с использованием веб-ориентированных ресурсов обучения в рамках ПКиСД учителей математики.

Практическое занятие-чат — одна из форм организации преподавателем учебной деятельности учителей математики в рамках ПКиСД, в которой доминирует их практическая деятельность, осуществляемая на основе специально разработанных заданий, размещенных на веб-ориентированном ресурсе.

Веб-круглый стол — одна из организационных форм познавательной деятельности учителей математики в процессе ПКиСД, основанная на использовании веб-ориентированных ресурсов, позволяющая закрепить полученные ранее знания, восполнить недостающую информацию, сформировать умения и навыки поиска различных вариантов решения педагогических задач.

Веб-квест — форма обучения, предполагающая построение индивидуальной траектории ПКиСД учителей математики на основе соче- тания различных игровых, активных и интерактивных методов обучения, а также веб-ориентированных ресурсов для организации самостоятельной или в малых группах деятельности слушателей по разрешению проблемной ситуации с элементами само- и взаимообучения.

Веб-тренинг — форма интерактивного обучения, целью которой является развитие профессиональной компетентности учителей математики, межличностного и сетевого взаимодействия.

Веб-консультация — форма взаимодействия преподавателя и слушателя с целью коррекции индивидуальной траектории ПКиСД учителя математики по темам, вызвавшим затруднения или которые учитель желает изучить более подробно, подготовке к промежуточной и итоговой аттестации.

Мы рассматриваем самообразовательную деятельность учителя математики в межкурсовой период в контексте непрерывного профессионального образования, как деятельность, которая дает возможность в перерыве между прохождением непосредственного повышения квалификации, получением консультаций от преподавателей, систематически изучать новые методы и технологии обучения математике, осваивать современные веб-ориентированные ресурсы. Таким образом, с целью построения индивидуальной траектории ПКиСД учителя математики, на веб-ориентированном ресурсе размещается информация о возможности принять участия в научно-исследовательской, научно-практической работе по определенной проблеме методики преподавания математики; список научнометодической и учебной литературы для самостоятельного изучения; информация о возможности принять участие в семинарах, вебинарах, заседаниях научно-методических объединений и т. д.; посещении открытых мероприятий коллег, обмене мнениями по вопросам организации уроков и внеурочных занятий по математике, структурировании и визуализации содержания обучения и т. д.

Диагностика эффективности обучения учителей математики в процессе ПКиСД проводится на основе специально разработанного контрольно-измерительного инструментария, который размещается, преимущественно, в веб-ориентированном ресурсе и состоит из двух этапов.

— Промежуточная аттестация — предполагает выполнение тестовых заданий по итогам изучения каждого раздела учебной программы ПКиСД (вопросы государственной политики в сфере цифровизации образования, научно-теоретические основания структурирования содержания обучения математике, основы работы со специализированным программным обеспечением, методика обучения математике учащихся учреждений общего среднего образования и т. д.).

— Итоговая аттестация — может проводиться в форме экзамена по экзаменационным билетам или в виде тестирования, зачета по вопросам в устной или письменной форме, собеседования в устной форме, форме деловой игры, проектирования, моделирования и т. д. Написание реферата как формы итоговой аттестации учителей математики по итогам ПКиСД выполняется в соответствии с примерной тематикой рефератов и представляет собой письменное изложение результатов выполнения заданий на учебных занятиях, анализа результатов самообразовательной деятельности в межкурсовой период (участие в научно-исследовательской, научно-практической работе, результаты анализа научно-методической и учебной литературы, посещения семинаров, вебинаров, научнометодических объединениях, открытых мероприятий коллег и т. д.) с целью поиска решения педагогических задач, рассмотрения различных вариантов их решения.

Результаты и их описание. Научным основанием разработанной нами концепция повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики на конкретно-научном уровне выступает полипарадиг-мальный подход как взаимодополнение следующих положений подходов в обучении:

— синергетического — учитывает динамику и механизмы самоорганизации субъектов обучения, позволяет обогатить профессиональные компетенции учителей математики навыками разработки авторских методик и технологий обучения с использованием веб-ориентированных ресурсов;

— системно-деятельностного — предполагает реализацию непрерывного цикла «обучение на повышении квалификации — самообразовательная деятельность в межкурсовой период — консультирование в межкурсовой пери- од — обучение на повышении квалификации», учет профессиональных запросов учителей математики при подготовке учебной программы повышения квалификации, индивидуальной траектории ПКиСД;

• —    компетентностного — позволяет усиливать, обогащать и углублять профессиональные компетенций учителей математики, посредством содержательно-технологической интеграции тематик повышения квалификации и профессиональной коммуникации;

• —    логистического — обеспечивает управление внешним контуром процесса повышения квалификации учителей математики (поток трудовых ресурсов, финансовый и материально-технический потоки) и внутренним контуром (информационный и учебнометодический потоки);

• —    коннективиского — реализуется посредством структурирования опережающего, практико-ориентированного содержания повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики, использования интерактивных форм и методов обучения, специальных веб-ориентированных ресурсов обучения;

— инструментального — позволяет обеспечить обучение учителей математики навыкам структурирования, обобщения и сгущения учебной информации посредством дидактического дизайна, провести интериоризацию полученных на повышении квалификации теоретических и практических знаний.

Указанные выше методологические подходы являются основанием для выбора и уточнения общедидактических принципов. Данные принципы выступают основой для определения образовательных целей повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период, регулируют отбор и структурирование содержания обучения, в том числе в веб-ориентированных ресурсах, определяют отбор форм, методов и средств обучения, а также регулируют коммуникацию преподавателя и слушателей:

• —    фундаментальности — устанавливает требования научности, полноты и глубины к формулированию целей ПКиСД учителей математики;

• —    гуманизации и гуманитаризации — включает мотивационно-ценностный, содержа-

• тельный, организационный аспекты обучения, субъект-субъектное взаимодействие между преподавателем и слушателями повышения квалификации;

• —    партисипативности — учет мнения каждого слушателя на основе эмпатии, проведение систематических консультаций, учет личностного и профессионального опыта учителей математики, делегирование определенных управленческих полномочий слушателям, непрерывная обратная связь;

• —    фундирования — спиральная организация обучения в виде 4 витков с нарастанием сложности без увеличения объема работы, каждый из которых включает 3 пласта фундирования (содержательный, информационно-технический, методический);

• —    оптимальной информационной насыщенности — эргономичность и послойное распределение материала в веб-ориентированном ресурсе, организация проблемного и эвристического обучения;

• —    опережающего характера обучения — повышение квалификации и самообразовательная деятельность учителей математики строится на высоком, но доступном для слушателей уровне сложности, темпе, применяются диалоговые, полилоговые и фасилитационные формы взаимодействия.

Исходя из тенденций развития системы ПКиСД учителей математики, положений научно-теоретического базиса концепции, а также учитывая результаты проведенного нами анализа структур педагогических концепций, нами выделены следующие блоки концепции повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики : целеполагание, содержательный, прикладной и диагностический блоки.

Целеполагание разработанной нами концепции включает решение следующих задач :

• —    совершенствовать процесс повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики с учетом изменений, происходящих в обществе, и тенденций развития системы образования Республики Беларусь;

• —    обеспечить соответствия опережающего, практико-ориентированного содержания повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики требовани-

• ям потребителей и заказчиков образовательных услуг;

• —    обновить формы, методы, технологии и учебно-методическое обеспечение процесса повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики;

• —    разработать и внедрить веб-ориентированные ресурсы обучения для повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики.

Это предполагает: выявление профессиональных затруднений, пробелов в знаниях учителей математики и соотнесения их с уровнем профессиональных компетенций слушателя; разработку методологии, методики и учебно-методического обеспечение процесса повышения квалификации учителей математики; создание стимулов и условий самостоятельного приобретения учителями математики профессиональных компетенций с использованием, в том числе веб-ориентированных ресурсов.

Проектирование алгоритмов отбора и структурирования содержания для учебных программ повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики включает:

• 1.    Определение наиболее значимых тем учебных занятий, учитывающих тенденции развития системы образования Республики Беларусь, отражающих социально-экономический заказ общества, современные тенденции развития дидактики и методики обучения математике и учитывающих запрос учителей математики в повышении уровня своих профессиональных компетенций.

• 2.    Отбор содержания учебных занятий и материалов для организации самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период, содержания веб-ориентированных ресурсов с учетом принципов фундаментальности, оптимальной информационной насыщенности, опережающего характера содержания обучения.

• 3.    Распределение содержания ПКиСД учителей математики в виде спиралевидной конструкции с 4 витками с нарастанием сложности без увеличения объема работы так, чтобы каждый виток разворачивался в 3 пласта фундирования (содержательный, информационнотехнический, методический).

• 4.    Подготовку соответствующего учебнометодического обеспечения процесса ПКиСД учителей математики на печатной основе, в веб-ориентированных ресурсах.

Содержания ПКиСД эксплицируется, в зависимости от дидактической цели и запроса в индивидуальной траектории ПКиСД учителей математики, влияет на выбор форм, методов и средств обучения через определенный набор и последовательную смену информационных слоев для обеспечения повышения уровня профессиональных компетенций учителей математики, может включать следующие разделы:

• —    вопросы государственной политики в сфере цифровизации образования — содержит информацию для учителей математики о нормативных правовых актах, регламентирующих организацию образовательного процесса в учреждениях общего среднего образования, приоритетных направлениях цифровой трансформации образования, алгоритмы использования веб-ориентированных ресурсов, инструктивно-методические письма об особенностях организации образовательного процесса при изучении учебного предмета «математика»;

• —    научно-теоретические основания структурирования содержания обучения математике — раскрывают суть современных методологических подходов к обучению математике на II–III ступенях общего среднего образования, методических условий цифровой дидактики, общедидактических принципов и организационно-педагогических условий структурирования и визуализации содержания обучения математике; включают теоретические положения об использовании дидактических многомерных инструментов, предназначенных для визуализации учебной информации по математике посредством блок-схем, структурнологических схем, логико-смысловых моделей, инфографики и т. д.;

• —    основы работы со специализированным программным обеспечением — раздел предназначен для обучения учителей математики навыкам работы со специальными программными средствами, позволяющими создавать дидактические многомерные инструменты (блок-схемы, структурно-логические схемы, логико-смысловые модели на основе редактора векторной графики), алгоритмы создания учебных математических апплетов с алгебраиче-

• ская, аналитическая и геометрическая составляющими, элементами теории вероятностей и т. д., а также использованию сервисов для создания инфографики, приложений технологии Web 2.0, обучения учителей математики способам организации доступа к веб-ориентированным ресурсам обучения посредством QR-кодов и т. д.;

— описание методики обучения математике учащихся II–III ступеней общего среднего образования — раздел содержит различные алгоритмы поиска наиболее рациональных путей принятия решений в различных педагогических ситуациях, указания по методам обучения учащихся навыкам поиска различных вариантов решения математических задач с использованием структурно-логических схем, логикосмысловых моделей, инфографики, веб-ориентированных ресурсов обучения и т. д., включает описание дидактического цикла уроков и последующих внеурочных занятий по математике и т. д.

Прикладная реализация цикла «обучение на повышении квалификации — самообразовательная деятельность в межкурсовой период — консультирование в межкурсовой период — обучение на повышении квалификации» реализуется на протяжении 20 недель (221 час), при этом непосредственно учебные занятия в рамках повышения квалификации проводятся в течение 6 недель (80 часов). При этом 100 часов (10 недель) отводится на организацию самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период. На протяжении 4 недель (30 часов) преподавателями повышения квалификации проводятся индивидуальные консультации для учителей математики по темам, вызвавшим затруднения или по темам, которые слушатели желают изучить более подробно, а также по тематике и оформлению реферата как формы итоговой аттестации. На промежуточную и итоговую аттестацию отводится по 1 дню (2 часа и до 9 часов соответственно). Примерная схема процесса повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период представлена на рисунке 1.

Результаты анкетирования учителей математики (приняло участие 278 учителей) в рамках констатирующего этапа педагогического эксперимента на базе государственного учрежде- ния образования «Минский городской институт развития образования», показывают, что более 80% опрошенных считают необходимым построения цикла «обучение на повышении квалификации — самообразовательная деятельность в межкурсовой период — консультирование в межкурсовой период — обучение на повышении квалификации», направленного на совершенствование их профессиональных компетенций. При этом 36% учителей без квалификационной категории, 31% учителей второй квалификационной категории, 29% — первой, 28% — высшей и 14% учителей-методистов испытывают методические затруднения при включении в образовательный процесс современных веб-ориентированных ресурсов обучения; у 42% учителей без квалификационной категории, 34% — второй квалификационной категории, 30% — первой, 25% — высшей и 16% учителей-методистов возникают сложности при визуализации содержания обучения математике с использованием дидактических многомерных инструментов (апплетов, инфографики, структурно-логических схем, логико-смысловых моделей и т. д.).

Обсуждение. Исследование показало, что молодые учителя математики более мобильны в освоении веб-ориентированных ресурсов обучения, однако, в отличие от опытных педагогов, им сложнее составлять структурнологические схемы или логико-смысловые модели, которые были бы доступны для понимания учащимися, отражали все особенности и взаимосвязи изучаемых математических объектов.

У слушателей возникают определенные затруднения при структурировании учебного материала в информационно емкие изображения и обучении учащихся навыкам работы с такими изображениями.

Полученные результаты находят свое подтверждение в исследованиях процесса формирования общих и профессиональных компетенций педагогических работников [15, с. 33; 16, с. 32]. В данных исследованиях отмечается актуальность проблемы формирования междисциплинарной профессиональной поликомпетентности в процессе подготовки студентов, что с учетом особенностей андрагогики также актуально для системы ПКиСД учителей математики.

Инвариантный блок

Вариативный блок

повышения квалификации учителей математики

УМО на печатных и электронных носителях

100 часов (10 недель) самообразовательная деятельность в межкурсовой период

УМО построения индивидуальной траектории самообразовательной деятельности

индивидуальное консультирование учителей математики

УМО для коррекции индивидуальной траектории самообразовательной деятельности ,

Аттестация 2 часа (1 день) промежуточная аттестация 9 часов (1 день) итоговая аттестация

контрольноизмерительный инструментарий

УМО - учебно-методическое обеспечение

Рис. 1. Процесс повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики

При этом, по нашему мнению, гуманизация и гуманитаризация образования способствует усилению дифференциации содержания ПКиСД учителей математики в соответствии с их профессиональными запросами. В то же время наблюдаются тенденции распространения и углубления фунда-ментализации, фундирования и опережающего характера содержания повышения квалификации учителей математики за счет построения индивидуальной траектории ПКиСД, построения проблемной структуры учебной информации при ведущей роли теоретического знания, организации обучения учителей математики на высоком, но доступном для них уровне сложности, темпе обучения. Эта тенденция обусловлена «лавинообразным» нарастанием объема информации и необходимостью обучения учителей математики навыкам работы с ней. В условиях цифровизации процессов системы образования и повсеместной компьютеризации, возрастает актуальность разработки и внедрения веб-ориентированных ресурсов для повышения квалификации учителей математики с учетом требований инженерии знаний, инфографики, психолого-педагогических закономерностей восприятия, памяти и мышления. Процесс ПКиСД учителей математики должен основываться на партисипативном взаимодействии слушателей и преподавателей, применении активных и интерактивных форм и методов обучения, пиринговом обучении, использовании веб-ориентированных ресурсов.

Заключение. Предложенная нами концепция повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период разработана с учетом международных и отечественных тенденций развития системы повышения квалификации и самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период. Методологическим основанием концепции выступает по- липарадигмальный подход, который мы рассматриваем с позиции взаимодополнение положений синергетического, системно-деятельностного, компетентностного, логистического, коннективиского, инструментального подходов в обучении, общедидактические принципы фундаментальности (научность, полнота и глубина целевого и содержательного аспектов обучения, сконструированных с использованием веб-ориентированных ресурсов), гуманизации и гуманитаризации (мотивационно-ценностная, содержательная, организационная составляющие обучения, субъект-субъектное отношение преподавателя к слушателю), партисипативности (организация каналов непрерывной обратной связи по улучшению эффективности обучения), фундирования (обучение представлено в виде спиральной конструкции из 4 витков, каждый из которых включает 3 пласта фундирования), оптимальной информационной насыщенности (эргономичность и послойное распределение материала в веб-ориентированном ресурсе) и опережающего характера обучения (обучение строится на высоком, но доступном для слушателей уровне сложности, темпе, применяются диалоговые, полилоговые формы взаимодействия). Предложенная концепция, включающая блок целеполагания, содержательный, прикладной и диагностический блоки, является научнопедагогическим основанием разработки и апробации дидактической системы повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики с использованием веб-ориентированных ресурсов.