Концептуальная модель оценки эффективности системы "водитель - автомобиль - дорога - среда"

Основное назначение концептуальной модели - выявление причинно-следственных связей объекта исследования для получения определенных результатов, а в настоящем случае - для решения вопросов оценки эффективности системы «водитель - автомобиль - дорога - среда» (ВАДС).

Целью в транспортно-технологическом процессе является эффективное использование автомобиля, заключающееся в получении его максимальных динамических качеств при наименьших затратах топлива. Для достижения этой цели необходимо учитывать факторы, при которых происходит этот процесс; рассмотреть автомобиль, управляемый водителем, движущийся по дороге какой-то местности, т. е. рассмотреть систему ВАДС. Поэтому целью исследования этой системы является определение того, при каких значениях факторов подсистем можно получить эффективные показатели использования автомобиля.

Вопрос оценки эффективности системы ВАДС мы будем рассматривать на основе методологии системного подхода, которая является объективной необходимостью познания функционирования больших и сложных систем. Системный подход означает системный анализ объекта, т. е. всестороннее рассмотрение объекта как системы с учетом всех факторов, определяющих его функционирование [1-5]. Это предполагает необходимость определения целей и критериев эффективности функционирования, анализ структуры для того, чтобы система наилучшим образом соответствовала установленным целям и критериям. Основными принципами системного подхода являются представление объекта исследования как системы и всеобъемлющее рассмотрение данного объекта с учетом основных факторов, определяющих его функционирование.

Существует множество формулировок понятия «система» [6, 7], в соответствии с которыми система ВАДС обладает всеми свойствами системы: целостность, делимость, коммуникативность, динамичность, устойчивость. Поэтому в нашем определении система ВАДС - это совокупность подсистем, находящихся во взаимодействии и образующих целостность, способствующую выполнению работы для удовлетворения потребностей человека. Потребности человека достигаются его целенаправленной деятельностью, выполнением транспортно-технологических работ. При этом основными определяющими моментами являются: 1) управляющая деятельность человека; 2) активные средства; 3) другие средства. Система ВАДС охватывает эти моменты (рис. 1).

Активным средством является автомобиль, который представляет собой техническую систему. Управляет этой технической системой водитель как биологическая система. Эта совокупность строго называется человеко-машинная система. В качестве другого средства выступает дорога, опорная поверхность. И все это охватывается окружающей средой, являющейся экологической системой. Все перечисленное будет подсистемами в открытой системе ВАДС. Таким образом, система ВАДС является смешанной системой.

Рис. 1. Функциональная схема системы В (водитель) – А (автомобиль) – Д (дорога) – С (среда)

Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, выделение объекта исследования из системы для достижения цели исследования. При этом выделяют внутренние и внешние связи, образующие основные признаки системы. Для системы ВАДС такими являются многообразие влияющих факторов и их стохастичность, зависимость от времени, что приводит к нестационарности системы, и многокритериальность, обуславливающаяся разнообразием целей подсистем и требований к ним [8].

Воздействующие на автомобиль факторы:

Х с _а i — факторы окружающей среды (метеорологические, солнечная (радиационная) активность, высота над уровнем моря, плотность воздуха, содержание пыли, газа и т. д.);

X у - управляющие автомобилем действия водителя;

Х д _а i — дорожные факторы (тип дороги, покрытие, состояние дороги, интенсивность движения и т. д.);

Х _сд i - факторы окружающей среды, воздействующие на состояние дороги (метеорологические, солнечная (радиационная) активность, высота над уровнем моря, плотность воздуха, содержание пыли, газа и т. д.);

X _cв – факторы окружающей среды, воздействующие на состояние водителя (метеорологические, солнечная (радиационная) активность, высота над уровнем моря, плотность воздуха, содержание пыли, газа и т. д.).

Воздействие автомобиля на остальные элементы системы:

– X ac i – загрязнение окружающей среды (выбросы продуктов сгорания, выбросы ядовитых веществ и т. д.);

– Х ав – воздействие автомобиля на водителя (температурные условия, вибрация);

– X да i – воздействие автомобиля на дорогу (давление, ударные нагрузки, неравномерный режим движения).

На схеме (см. рис. 1) показаны входящие в автомобиль, в техническую систему, внешние факторы (связи). Эти факторы, назовем их также сигналами, вызовут ответные реакции элементов технической системы, активируют внутренние связи между ними и сгенерируют выходящие из нее факторы (показатели). Этот процесс можно выразить в операторной форме:

Y j = A( X_M, Z i ),                                                                              (1)

где А – оператор (автомобиль); Х ki – входящие в оператор (автомобиль) факторы; Y_j – выходящие из оператора (автомобиля) факторы (тягово-скоростные, расход топлива и т. д.); Z_i – внутренние факторы автомобиля.

Математическая модель динамики подсистемы автомобиль

Yj (t) = f (Xki (t), Zi (t )).(2)

Целевая функция – это количественная мера оценок (эксплуатационная, энергетическая и т. д.)

U = f (Y l^Y).(3)

А транспортно-технологический процесс, выполняемый в системе ВАДС, можно выразить

ТТП = f (B + A).(4)

Транспортно-технологический процесс можно охарактеризовать многими показателями (скоростной, тяговый, экономический и т. д.). Например, энергетические затраты на единицу перевезенного груза выразятся [9].

EТТП = Еа + ЕВ =—^g^^L— + Ja$gn, МДж/т,(5)

Пэ Лтр(1 Лб) mrр mа тсм где ЕА – затраты энергии автомобилем; ЕВ – затраты энергии водителя; ψ – коэффициент сопротивления перекатыванию автомобиля; ma – полная масса автомобиля, кг; L – путь, проходимый автомобилем, м; f – коэффициент качения; α – угол наклона дороги, град.; ηэ – эффективный КПД двигателя; ηтр – КПД трансмиссии; ηб – коэффициент буксования; mгр – масса груза, т; αж – энергетический эквивалент живого труда водителя, Дж/чел.-ч; n – количество водителей; τсм – коэффициент использования времени смены.

Как показано выше, система ВАДС является смешанной системой с множеством факторов. Причем и таких факторов, которые не поддаются строгой количественной оценке в условиях неопределенностей. Поэтому оценка эффективности системы ВАДС представляет собой сложную задачу. На сегодня не существует однозначного определения эффективности системы ВАДС, нет единой и всеохватывающей концептуальной модели оценки эффективности системы ВАДС.

Имеется достаточно исследований, связанных с оценкой и повышением надежности системы ВАДС [10–12]. Однако не всегда систему ВАДС можно комплексно характеризовать ее надежностью. Более важным показателем, характеризующим систему ВАДС, на наш взгляд, можно считать ее эффективность через энергетические затраты, а надежность системы ВАДС остается основополагающим фактором ее функционирования.

Решить задачу определения эффективности возможно путем моделирования системы, в особенности методами математического моделирования. В настоящее время имеются адекватные модели автомобиля, дороги. На стадии разработки находится модель водителя. В [13–16] предложен метод имитационного моделирования, которое рассматривается как концептуальная модель функционирования системы ВАДС. А выражение (5) может послужить основой концептуальной модели оценки эффективности этой системы. Концептуальность модели можно оце- нить по имеющемуся ведущему замыслу и основной точке зрения в определенном виде деятельности.

В чем же заключается концептуальность предлагаемого метода исследования эффективности системы ВАДС?

Ведущим замыслом в системе ВАДС будет, как было сказано в определении системы ВАДС, удовлетворение потребностей человека, т. е. это цель системы, это, согласно выражению (4), выполнение транспортно-технологического процесса. Основной точкой зрения будет затрата энергии на этот процесс. В выражении (5) показывается вся затраченная энергия. А какую же ее часть составляет энергия, использованная именно на ТТП, т. е. полезная энергия, без расхода энергии на преодоление различных сопротивлений?

Поэтому эффективность системы ВАДС отождествляется с эффективностью преобразования тепловой энергии в механическую и определяется как отношение полезной работы, выполненной системой ВАДС, к общему количеству затраченной тепловой энергии [17–20].

Э = —П - 100%,                                                                    (6)

Q где —П = РТ - S - количество полезно преобразованной тепловой энергии в системе ВАДС, Дж;

Q = gл - Ни - S - количество полной (суммарной) энергии, затраченной на выполнении полезной работы, Дж.

Следовательно, выражение (6) можно переписывать в следующем виде:

Рт-S            Рт

Э =-- —100% =-- T--100%.

g -Н -5        g -Н gли      gли

В последнем выражении: P T – тяговое усилие автомобиля, Н; S – пройденный путь, км; α – угол наклона дороги, град; g л – линейный расход топлива (номинальный), кг/(100 км); Н и – низшая теплотворная способность топлива, МДж/кг [21].

Согласно уравнению силового баланса [18] тяговая сила на ведущих колесах автомобиля определяется из выражения

Р т = Р f + Р + P j + P w ,                                                             (8)

где P f – сила сопротивления качению автомобиля, Н; P _i – сила сопротивления при движении автомобиля на подъем, Н; P j – сила инерции поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля, Н; P w – сила сопротивления воздуха, Н.

Сила сопротивления качению автомобиля определяется из выражения

Р f = f cos a- G а ,                                                                        (9)

где f – коэффициент качения, который зависит от типа и состояния дорожного покрытия, от типа и состояния шины, конструкции шины, расположения слоев корда, рисунка протектора, жесткости материала шины и давления воздуха в ней. Для грузовых автомобилей f = 0,02÷0,04.

Сила сопротивления при движении автомобиля на подъем определяется из выражения

P_i = G а - sin a ,                                                                                  (10)

где α – угол подъема дороги.

Обычно при небольших углах подъема, не превышающих 9°, принимают sin a = tga = i,                                                                                  (11)

где i – коэффициент подъема дороги.

Для условий эксплуатации автомобилей в горных и высокогорных карьерах, где угол подъема нередко достигает 12°, превышает при этом указанный предел.

Для удобства расчетов пользуются суммарным коэффициентом дорожного сопротивления ψ, который учитывает суммарные потери энергии и зависит от тех же параметров, что и коэффициент качения.

Суммарный коэффициент дорожного сопротивления для условий эксплуатации большегрузных автомобилей-самосвалов в горных и высокогорных карьерах равняется:

V = f cos a± sin a .                                                                   (12)

Тогда силу суммарного дорожного сопротивления можно определить следующим образом:

P _ψ =ψ⋅ G a = ( f cos α± sin α ) G a

Сила инерции поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля определяется

из выражения

P_j =± m _a ⋅δ _пр ⋅ dv ⋅ cos α , dt

где m a – поступательно движущаяся масса автомобиля, кг; δ пр – коэффициент учета вращающихся масс автомобиля.

Коэффициент учета вращающихся масс автомобиля определяется из выражения

δ пр = 1,04 + 0,05 ⋅ i кп² .                                                                               (15)

Следует отметить, что при скоростях движения автомобиля V ≤ 20 км/ч в расчетах можно пренебречь силой сопротивления воздуха. Средняя скорость движения большегрузных самосвалов в условиях высокогорных карьеров, как правило, не превышает указанный предел.

С учетом вышеизложенного, а также выражений (13) и (14) уравнение тягового баланса (8) большегрузного автомобиля, эксплуатируемого в условиях высокогорного карьера, можно выра-

зить в следующем виде:

_Т = Р _ψ + Р_j = ( f cos α± sin α ) ⋅ G _a ± m _a ⋅δ _пр ⋅ dv ⋅ cos α= m _a( ψ⋅ g ±δ _пр ⋅ dv ⋅ cos α ). dt                         dt

Подставляя значение тягового усилия автомобиля из выражения (16) в формулу (7), получим дифференциальное уравнение для расчета эффективности системы ВАДС

m _a( ψ⋅ g ±δ _пр ⋅ dv ⋅ cos α )

Э = ^Т ⋅ 100% =               ^dt ⋅ 100%.

g _л ⋅ Н_и                     g _л ⋅ Н_и

На линейный расход топлива влияет аэродинамическое сопротивление воздуха, зависящее в числе других факторов от коэффициента сопротивления воздуха и скорости движения автомобиля.

Линейный расход топлива [22–24]:

k⋅F ge(ma ⋅ψ+      ⋅Vа2)

g =            13      , л/100 км, л 2700⋅η⋅ρ

где g e – удельный расход топлива, г/л.с.ч; m a – масса автомобиль, кг; k – коэффициент сопротивления воздуха; F – лобовая площадь автомобиля, м²; V a – скорость автомобиля, км/ч; η – КПД трансмиссии; ρ – плотность топлива, кг/л.

В условиях высокогорья, где разреженный воздух, при малых скоростях движения сопротивлением воздуха можно пренебречь. Поэтому уравнение (18) запишется в виде

g _л =

g e [ m a ⋅ ( f cos α± sin α ) ]

2700 ⋅η⋅ρ

, л /100 км.

Применительно к условиям эксплуатации большегрузных автомобилей-самосвалов в горных и высокогорных карьерах установлено, что параметры, при которых происходит функционирование системы ВАДС, варьируют в следующих пределах [17]:

• –    скорость движения автомобиля – V _a = 0…20 км/ч;

• –    масса перевозимого груза (для автомобилей БелАЗ-7540А) m гр = 23…37 т, при этом среднее арифметическое значение массы перевозимого груза равняется m ср = 32,17 т, среднее квадратическое отклонение – σ = 1,93 т, а коэффициент вариации – ν = 6 %;

• –    продольный уклон дороги варьирует в пределах от 0° до 20°.

По результатам расчета построены диаграмма эффективности (рис. 2).

Рис. 2. Эффективность системы ВАДС (автомобиль БелАЗ-7540А при V a = 20 км/ч)

Выводы

• •    Развита концептуальность метода исследования эффективности системы ВАДС.

• •    Расчет эффективности системы ВАДС для эксплуатации автомобилей в условиях горных и высокогорных карьеров предложено вести с учетом динамики движения, подъемов и спусков.

• •    Установлено, что с увеличением угла подъема с 0° до 20° эффективность системы снижается с 32 до 31,7 % при движении 52,6-тонного БелАЗ-7540А на II передаче. Такую закономерность показывают расчеты и на других передачах.