Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек

Автор: Лекомцев Сергей Владимирович

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 2 т.5, 2012 года.

Бесплатный доступ

В рамках двух конечно-элементных реализаций исследованы собственные колебания тонкостенных конструкций. В первой из них оболочка представлена как совокупность плоских элементов, находящихся одновременно под действием мембранных и изгибающих сил. Вторая основана на уравнениях теории упругости. Дискретизация области проводится с помощью 8-узлового конечного элемента с несовместными формами перемещений. В качестве примеров рассмотрены цилиндрические, эллиптические и открытые оболочки. Проанализировано влияние граничных условий и различных геометрических параметров на собственные частоты колебаний. Выявлены достоинства и недостатки каждого из подходов.

Еще

Собственные колебания, мкэ, теория оболочек, теория упругости, цилиндрические, эллиптические, открытые оболочки

Короткий адрес: https://sciup.org/14320615

IDR: 14320615

Список литературы Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек

Kanok-Nukutchai W. A simple and efficient finite element for general shell analysis//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1979. -V. 14, N. 2. -P. 179-200.
Olson M.D., Bearden T.W. A simple flat triangular shell element revisited//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1979. -V. 14, N. 1. -P. 51-68.
Олсон М.Д. Исследование произвольных оболочек с помощью пологих оболочечных конечных элементов//Тонкостенные оболочечные конструкции. Теория, эксперимент, проектирование. -М.: Машиностроение. -1980. -С. 409-437.
Cowper G.R., Lindberg G.M., Olson M.D. A shallow shell finite element of triangular shape//Int. J. Solids Struct. -1970. -V. 6, N. 8. -P. 1133-1156.
Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. -М.: Физматлит, 2006. -392 с.
Dawe D.J. High-order triangular finite element for shell analysis//Int. J. Solids Struct. -1975. -V. 11, N. 10. -P. 1097-1110.
Ashwell D.G. Strain elements, with application to arches, ring and cylindrical shells//Finite Element for Thin Shells and Curved Members. -New York: John Wiley & Sons, 1976. -Chapt. 6. -P. 91-111.
Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов//Ракетная техника и космонавтика. -1967. -Т. 5, № 4. -С. 170-175.
Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наукова думка, 1973. -248 с.
Carpenter N., Stolarski H., Belytschko T. A flat triangular shell element with improved membrane interpolation//Commun. Appl. Numer. M. -1985. -V. 1, N. 4. -P. 161-168.
Clough R.W., Johnson R.J. A finite element approximation for the analysis of thin shells//Int. J. Solids Struct. -1968. -V. 4, N. 1. -P. 43-60.
Bathe K.-J., Ho L.-W. A simple and effective element for analysis of general shell structures//Comput. Struct. -1981. -V. 13, N. 5-6. -P. 673-681.
Гордон Л. А. К расчету пластин и оболочек методом конечных элементов//Известия ВНИИ гидротехники. -1972. -Т. 99. -С. 168-178.
Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. -544 с.
Ahmad S., Irons B.M., Zienkiewicz O.C. Analysis of thick and thin shell structures by curved finite elements//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1970. -V. 2, N. 3. -P. 419-451.
Wilson E.L., Taylor R.L., Doherty W.P., Ghaboussi J. Incompatible displacement models//Numerical and Computer Methods in Structural Mechanics/Edited by S.J. Fenves, et al. -New York: Academic Press, 1973. -P. 43-57.
Taylor R.L., Beresford P.J., Wilson E.L. A non-conforming element for stress analysis//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1976. -V. 10, N. 6. -P. 1211-1219.
Norachan P., Suthasupradit S., Kim K.-D. A co-rotational 8-node degenerated thin-walled element with assumed natural strain and enhanced assumed strain//Finite Elem. Anal. Des. -2011. -V. 50. -P. 70-85.
Бочкарев С.А. Собственные колебания вращающейся круговой цилиндрической оболочки с жидкостью//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 2. -С. 24-33.
Bochkarev S.A., Matveenko V.P. Natural vibrations and stability of shells of revolution interacting with an internal fluid flow//J. Sound Vib. -2011. -V. 330, N. 13. -P. 3084-3101.
Матвеенко В.П., Клигман Е.П., Юрлов М.А., Юрлова Н.А. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами//Физ. мезомех. -2012. -Т. 15, № 1. -С.75-85.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Volume 1: The Basis. -Woburn, USA, 2000. -707 p.
Lindholm U.S., Kana D.D., Abramson H.N. Breathing vibrations of a circular cylindrical shell with an internal liquid//J. Aeronautical Sciences. -1962. -V. 29. -P. 1052-1059.
Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью//МТТ. -2008. -№ 3 -С. 189-199.
Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В. Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью//Вестник ПГТУ. Механика. -Пермь: изд-во ПГТУ, 2011. -№ 3. -С. 5-14.
Mazuch T., Horacek J., Trnka J., Vesely?? J. Natural modes and frequencies of a thin clamped-free steel cylindrical storage tank partially filled with water: FEM and measurement//J. Sound Vib. -1996. -V. 193, N. 3 -P. 669-690.
Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Конечно-элементный анализ собственных колебаний цилиндрической оболочки с жидкостью//Вестник ПГТУ. Вычислительная механика. -Пермь: изд-во ПГТУ, 2006. -№ 4 -С. 3-12.

Еще

Статья научная