Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек
Автор: Лекомцев Сергей Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В рамках двух конечно-элементных реализаций исследованы собственные колебания тонкостенных конструкций. В первой из них оболочка представлена как совокупность плоских элементов, находящихся одновременно под действием мембранных и изгибающих сил. Вторая основана на уравнениях теории упругости. Дискретизация области проводится с помощью 8-узлового конечного элемента с несовместными формами перемещений. В качестве примеров рассмотрены цилиндрические, эллиптические и открытые оболочки. Проанализировано влияние граничных условий и различных геометрических параметров на собственные частоты колебаний. Выявлены достоинства и недостатки каждого из подходов.
Собственные колебания, мкэ, теория оболочек, теория упругости, цилиндрические, эллиптические, открытые оболочки
Короткий адрес: https://sciup.org/14320615
IDR: 14320615
Finite-element algorithms for calculation of natural vibrations of three-dimensional shells
The natural oscillations of thin-walled structures are studied using two variants of the finite-element method. In the first variant, the shell is represented as a set of planar elements, which are under the action of both membrane and bending forces. The second variant is based on the equations of the theory of elasticity. Domain discretization is carried out using the 8-node finite element and incompatible displacement modes. In the numerical experiments, cylindrical, elliptical and open shells are considered. The influence of different boundary conditions and geometrical parameters on natural vibration frequencies is taken into account. The advantages and disadvantages of each approach are discussed.
Список литературы Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек
- Kanok-Nukutchai W. A simple and efficient finite element for general shell analysis//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1979. -V. 14, N. 2. -P. 179-200.
- Olson M.D., Bearden T.W. A simple flat triangular shell element revisited//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1979. -V. 14, N. 1. -P. 51-68.
- Олсон М.Д. Исследование произвольных оболочек с помощью пологих оболочечных конечных элементов//Тонкостенные оболочечные конструкции. Теория, эксперимент, проектирование. -М.: Машиностроение. -1980. -С. 409-437.
- Cowper G.R., Lindberg G.M., Olson M.D. A shallow shell finite element of triangular shape//Int. J. Solids Struct. -1970. -V. 6, N. 8. -P. 1133-1156.
- Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. -М.: Физматлит, 2006. -392 с.
- Dawe D.J. High-order triangular finite element for shell analysis//Int. J. Solids Struct. -1975. -V. 11, N. 10. -P. 1097-1110.
- Ashwell D.G. Strain elements, with application to arches, ring and cylindrical shells//Finite Element for Thin Shells and Curved Members. -New York: John Wiley & Sons, 1976. -Chapt. 6. -P. 91-111.
- Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов//Ракетная техника и космонавтика. -1967. -Т. 5, № 4. -С. 170-175.
- Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наукова думка, 1973. -248 с.
- Carpenter N., Stolarski H., Belytschko T. A flat triangular shell element with improved membrane interpolation//Commun. Appl. Numer. M. -1985. -V. 1, N. 4. -P. 161-168.
- Clough R.W., Johnson R.J. A finite element approximation for the analysis of thin shells//Int. J. Solids Struct. -1968. -V. 4, N. 1. -P. 43-60.
- Bathe K.-J., Ho L.-W. A simple and effective element for analysis of general shell structures//Comput. Struct. -1981. -V. 13, N. 5-6. -P. 673-681.
- Гордон Л. А. К расчету пластин и оболочек методом конечных элементов//Известия ВНИИ гидротехники. -1972. -Т. 99. -С. 168-178.
- Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. -544 с.
- Ahmad S., Irons B.M., Zienkiewicz O.C. Analysis of thick and thin shell structures by curved finite elements//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1970. -V. 2, N. 3. -P. 419-451.
- Wilson E.L., Taylor R.L., Doherty W.P., Ghaboussi J. Incompatible displacement models//Numerical and Computer Methods in Structural Mechanics/Edited by S.J. Fenves, et al. -New York: Academic Press, 1973. -P. 43-57.
- Taylor R.L., Beresford P.J., Wilson E.L. A non-conforming element for stress analysis//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1976. -V. 10, N. 6. -P. 1211-1219.
- Norachan P., Suthasupradit S., Kim K.-D. A co-rotational 8-node degenerated thin-walled element with assumed natural strain and enhanced assumed strain//Finite Elem. Anal. Des. -2011. -V. 50. -P. 70-85.
- Бочкарев С.А. Собственные колебания вращающейся круговой цилиндрической оболочки с жидкостью//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 2. -С. 24-33.
- Bochkarev S.A., Matveenko V.P. Natural vibrations and stability of shells of revolution interacting with an internal fluid flow//J. Sound Vib. -2011. -V. 330, N. 13. -P. 3084-3101.
- Матвеенко В.П., Клигман Е.П., Юрлов М.А., Юрлова Н.А. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами//Физ. мезомех. -2012. -Т. 15, № 1. -С.75-85.
- Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Volume 1: The Basis. -Woburn, USA, 2000. -707 p.
- Lindholm U.S., Kana D.D., Abramson H.N. Breathing vibrations of a circular cylindrical shell with an internal liquid//J. Aeronautical Sciences. -1962. -V. 29. -P. 1052-1059.
- Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью//МТТ. -2008. -№ 3 -С. 189-199.
- Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В. Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью//Вестник ПГТУ. Механика. -Пермь: изд-во ПГТУ, 2011. -№ 3. -С. 5-14.
- Mazuch T., Horacek J., Trnka J., Vesely?? J. Natural modes and frequencies of a thin clamped-free steel cylindrical storage tank partially filled with water: FEM and measurement//J. Sound Vib. -1996. -V. 193, N. 3 -P. 669-690.
- Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Конечно-элементный анализ собственных колебаний цилиндрической оболочки с жидкостью//Вестник ПГТУ. Вычислительная механика. -Пермь: изд-во ПГТУ, 2006. -№ 4 -С. 3-12.
