Конечноразностная аппроксимация метода регуляризации А.Н. Тихонова n-го порядка
Автор: Танана Виталий Павлович, Бельков Сергей Игоревич
Рубрика: Вычислительная математика
Статья в выпуске: 1 т.4, 2015 года.
Бесплатный доступ
Статья является естественным продолжением работы А.Н. Тихонова, в которой впервые была сформулирована идея конечномерного приближения регуляризующей задачи, однако условия, накладываемые на операторы являются трудно проверяемыми. В настоящей работе предложено другое условие, которое легче использовать на практике и с его помощью произведено доказательство теоремы о сходимости конечноразностных аппроксимаций метода регуляризации Тихонова к точному решению регуляризованной задачи. Применение предложенного метода конечноразностных приближений продемонстрировано на примере интегрального уравнения Фредгольма первого рода.
Обратная задача, регуляризация, конечно-разностная аппроксимация, некорректная задача, интегральное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/147160559
IDR: 147160559
Список литературы Конечноразностная аппроксимация метода регуляризации А.Н. Тихонова n-го порядка
- Танана, В.П. Конечномерная аппроксимация метода регуляризации/В.П. Танана//Изв. вузов. Математика. -1986. -№ 6. -С. 65-69.
- Васин, В.В. Дискретная сходимость и конечномерная аппроксимация регуляризующих алгоритмов/В.В. Васин//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1979. -Т. 19, вып. 1, -С. 11-21.
- Тихонов, А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. -Доклады АН СССР -1963 -СТ.153, №1, С. 49-52.
- Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений/В.П. Танана -М.: Наука, 1981. -158 с.
- Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации/Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов -Изд-во МГУ, 1999. -237 с.
