Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения
Автор: Киреев Игорь Валериевич, Немировский Юрий Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе предложен алгоритм построения полностью консервативной численной схемы решения краевых задач для линейных гамильтоновых систем с произвольным конечным порядком аппроксимации на точном решении. На базе алгоритма на языках высокого уровня разработаны программы расчета напряжённо-деформированного состояния тонкой многослойной анизотропной оболочки вращения. Приведены результаты расчётов реальных оболочек из композиционных материалов.
Упругость, теория оболочек, гамильтонова система
Короткий адрес: https://sciup.org/14320601
IDR: 14320601
Список литературы Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Асимптотические методы исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения//Вычисл. мех. сплош. сред. -2011. -Т. 4, № 2. -С. 35-60.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1984. -750 с.
- Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. -М.: Наука, 1966. -372 с.
- Киреев И.В. Симметричные численные методы решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений//Моделирование в механике сплошных сред: Межвуз. сб. научных статей./Красноярск, 1992. -С. 81-91.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М.: Наука, 1992. -424 с.
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 4. -С. 29-52.
- Киреев И.В. Краевые задачи для гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препр. № 11/ВЦ СО АН СССР. -Красноярск, 1990. -31 c.
- Bucy R.S. Two-point boundary value problems of linear Hamiltonian system//SIAM J. Appl. Math. -1967. -V. 15, N. 6, -P. 1385-1389.
- Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. -М.: Наука, 1979. -720 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988. -538 с.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. -М.: Наука, 1979. -416 с.
- Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. -320 с.
- Чернышёва А.А, Киреев И.В. Модификация критерия Уилкинсона остановки итераций в методе сопряженных градиентов//Вестник КрасГУ. Серия «Физ.-мат. науки»/КрасГУ, 2005. -№ 4.-C. 173-177.
- Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. -М.: Наука, 1989. -288 с.
- Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. -Киев: Наук. думка, 1985. -304 с.
- Алфутов Н.А, Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1984. -264 с.
Статья научная
