Континуальные модели в динамике гранулированных сред. Обзор

Анализируются математические модели и уравнения состояния, применяемые при решении динамических задач механики гранулированных сред. Рассматриваются упругие, гипоупругие, гиперупругие, упругопластические и гидродинамические модели. В рамках гиперупругих моделей выделяются обобщенные модели, в которых путем введения в упругий потенциал дополнительных множителей удается моделировать образование гистерезисных петель в условиях циклических нагружений (модифицированная модель Арруда-Бойс и некоторые другие гиперупругие модели). Отмечается, что за счет введения в модифицированные модели гипоупругости механизма переключения также становится возможным описание гистерезисных петель в условиях циклических нагружений. Подвергаются разбору упругопластические модели, основанные на концепции одной или нескольких поверхностей пластичности, а также модели с континуально распределенными поверхностями пластичности (микропластичность). Обсуждаются некоторые современные упругопластические модели без поверхностей пластичности (гипопластичность, бародезия). Основное внимание уделяется упругопластическим моделям с изотропным упрочнением. Делается акцент на те упругопластические модели и условия нагружения, которые позволяют учитывать эффекты невырождения гистерезисных петель.