Конус устойчивости для линейного матричного дифференциального уравнения с запаздыванием
Бесплатный доступ
Построена некоторая поверхность в трехмерном пространстве, называемая конусом устойчивости. Доказано необходимое и достаточное условие асимптотической устойчивости матричного уравнения x(t) + Ax(t) + Bx(t - τ) = 0 для матриц произвольного порядка, которое связано с тем, находятся ли вспомогательные точки, зависящие только от собственных чисел матриц А и В и величины запаздывания, внутри конуса устойчивости. От матриц А, В требуется совместная триангулируемость.
Дифференциальные уравнения с запаздыванием, асимптотическая устойчивость, конус устойчивости
Короткий адрес: https://sciup.org/147158645
IDR: 147158645
Список литературы Конус устойчивости для линейного матричного дифференциального уравнения с запаздыванием
- Gu, К. Stability of time-delay systems/К. Gu, V. Kharitonov, J.Chen. -Springer, 2003. -376 c.
- Idels, L. Stability criteria for a nonlinear nonautonomous system with delays/L. Idels, M. Kipnis//Applied Mathematical Modelling. -2009. -V. 33. -Issue 5. -P. 2293-2297.
- Кирьянен, А.И. Устойчивость систем с последействием и их приложения/А.И. Кирьянен. -Изд-во СПбУ. -1994. -235 с.
- Кирьянен, А.И. Устойчивость уравнения x(t) = ax(t-h) + βx(t) с комплексными коэффициентами/А.И. Кирьянен, К.В. Галунова//Уравнения в частных производных, ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1989. -С. 65-72.
- Mori, Т. Simple stability criteria for single and composite linear systems with time delay/T. Mori, N. Fukuma, M. Kuwahara//Int. J. Control. -1981. -V. 34. -P. 1175-1184.
- Mori T. Stability of x{t) = Ax(t) + Bx(t-τ)/T. Mori, H. Kokame//IEEE Trans. Autom. Control, 1989. -V. 34, № 4. -P. 460-462.
- Shuenn-Shyang Wang Further results on stability of x(t) = Ax(t) + Bx(t -r)//Systems&Control Letters. -1992. -V. 19. -Issue 2. -P. 165-168.
- Рехлицкий, З.И. Об устойчивости решений некоторых линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве//Изв. АН СССР. -1956. -Т. 111. -С. 29-32.
- Matsunaga, H. Stability Regions for Linear Delay Differential Equations with Four Parameters/H. Matsunaga//International Journal of Qualitative Theory of Differential Equations and Applications, 2009. -V. 3, № 1-2. -P. 99-107.
- Horn, R. Matrix Theory/R. Horn, С Johnson//Cambridge Univ. Press. -1986. -561 с
- Азбелев, Н.В. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом/Н.В. Азбелев, П.М. Симонов//Изв. вузов. Математика. -1997. -№ 6. -С. 3-16.
Статья научная
