Конвекция в вязкопластических жидкостях в прямоугольных полостях при нагреве сбоку
Автор: Т.П. Любимова, М.Г. Казимарданов, А.В. Перминов
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.14, 2021 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена моделированию конвективных движений вязкопластических жидкостей в нагреваемых сбоку вертикальных замкнутых прямоугольных областях с различными отношениями сторон. Задача решалась численно с помощью пакета прикладных программ ANSYS Fluent. Для описания реологического поведения жидкости использовалась модель Гершеля-Балкли. При определенных реологических параметрах эта модель переходит в модель ньютоновской жидкости, поведение которой также моделировалось в качестве предельного случая. По результатам расчетов построены зависимости максимального значения функции тока в полости от числа Релея. Найдено, что при его малых значениях интенсивность движения близка к нулю. При некотором же пороговом значении числа Релея происходит резкое изменение интенсивности движения, а его дальнейшее повышение приводит к практически линейному росту максимального значения функции тока. Для каждого из рассмотренных отношений сторон полости установлены пороговые значения числа Релея, при которых наблюдается резкое увеличение интенсивности движения жидкости. Вычисленные величины оказались близкими к пороговым значениям числа Релея для жидкости Шведова-Бингама, найденным ранее другими авторами. Получены поля функции тока и второго инварианта тензора вязких напряжений для разных значений числа Релея и различных отношений сторон области. Для жидкости Шведова-Бингама проведено сравнение сценариев перестройки зон квазитвердого движения в зависимости от числа Релея с опубликованными результатами других авторов.
Конвекция, неньютоновская жидкость, модель Гершеля-Балкли, вязкопластическая жидкость, зона квазитвердого движения, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143176897
IDR: 143176897 | УДК: 536.25 | DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.3.29
Convection in viscoplastic fluids in rectangular cavities at lateral heating
The paper is devoted to the study of convective motions of viscoplastic fluids in closed two-dimensional rectangular domains with different aspect ratios under lateral heating. The problem was solved numerically using the ANSYS Fluent software. The Herschel-Bulkley model was chosen for describing the rheological behavior of the fluid. Under certain rheological parameters, this model was transformed into a Newtonian fluid model, whose behavior was also simulated as a limiting case. Based on the calculated results, the dependences of the maximum value of the stream function in the cavity on the Rayleigh number are plotted. It was found that at small Rayleigh numbers the intensity of motion is close to zero. At a certain threshold value of the Rayleigh number there is a sharp increase in the intensity of motion, and a further increase in the Rayleigh number causes an almost linear growth of the maximum value of the stream function. For each of the considered ratios of cavity sides, the "threshold" values of the Rayleigh number, at which a sharp increase in the intensity of motion of liquid is observed, were determined. The obtained values of Rayleigh numbers turned out to be close to the "threshold" values of the Rayleigh number for the Bingham fluid found in the works of other authors earlier. The fields of the stream function and the square root of the second invariant of the viscous stress tensor were obtained for different values of the Rayleigh number and different aspect ratios. The scenarios of rearrangement of quasisolid motion zones with increasing Rayleigh number were compared with the available results for the Bingham fluid.
Список литературы Конвекция в вязкопластических жидкостях в прямоугольных полостях при нагреве сбоку
- Любимова Т.П. Численное исследование конвекции вязкопластичной жидкости в замкнутой области // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. №1. С. 3-8. (English version https://doi.org/10.1007/BF01074616)
- Любимова Т.П. О конвективных движениях вязкопластичной жидкости в прямоугольной области // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 5 С. 141-144. (English version https://doi.org/10.1007/BF01409817)
- Любимов Д.В., Любимова Т.П. О применении вариационных принципов в задаче о конвекции вязкопластичной жидкости // Конвективные течения. Вып. 1. С. 81-86.
- Vikhansky A. On the onset of natural convection of Bingham liquid in rectangular enclosures // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2010. Vol. 165. P. 1713-1716. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2010.09.003
- O’Donovan E.J., Tanner R.I. Numerical study of the Bingham squeeze film problem // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1984. Vol. 15. P. 75-83. https://doi.org/10.1016/0377-0257(84)80029-4
- Turan O., Poole R.J., Chakraborty N. Aspect ratio effects in laminar natural convection of Bingham fluids in rectangular enclosures with differentially heated side walls // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2011. Vol. 166. P. 208-230. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2010.12.002
- Turan O., Chakraborty N., Poole R.J. Laminar Rayleigh-Bénard convection of yield stress fluids in a square enclosure // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2012. Vol. 171-172. P. 83-96. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2012.01.006
- Herschel W.H., Bulkley R. Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollosungen // Kolloid-Zeitschrift. 1926. Vol. 39. P. 291-300. https://doi.org/10.1007/BF01432034
- Yang W.-J., Yeh H.-C. Free convective flow of Bingham plastic between two vertical plates // J. Heat Transfer. 1965. Vol. P. 319-320. https://doi.org/10.1115/1.3689104
