Кооперативное зондирование спектра в когнитивных радиосетях с регенеративной ретрансляцией сигналов в канале доставки

Кооперативное зондирование спектра в настоящее время рассматривается как основной метод динамического доступа к полосе частот радиочастотного спектра для пользователей сетей когнитивного радио (ВП – вторичных пользователей). В условиях реальной радиочастотной обстановки, в частности наличия зон затенения, препятствий распространения радиоволн, замираний радиосигнала, не всегда возможно надежно обнаружить в зоне покрытия сети когнитивного радио (КРС) лицензированного первичного пользователя (ЛП), то есть решить задачу зондирования спектра [1]. В кооперативном зондировании спектра (КоЗС) отдельные ВП по разрешению центральной станции (ЦС) циклически выполняют мониторинг частотной полосы с целью обнаружить в ней присутствие излучения ЛП. На языке статистической проверки гипотез каждый i-й ВП формирует сигнал локального решения Di либо о наличии ЛП (истинности гипотезы H), либо об отсутствии ЛП (истинности гипотезы Hо). Последнее решение означает разрешение возможности допуска ВП к работе в зондируемой полосе частот. Сигналы локальных решений вторичных пользователей по каналу доставки сообщений передают на ЦС, в которой выполняется «слияние» локальных ре- шений по определенному правилу для получения общего «глобального» решения о начале работы всех ВП.

Описание системы КоЗС

Обобщенная структура схемы КоЗС приведена на рис. 1.

Когда ВП распределены на большой площади зоны покрытия, характеристики достоверности сообщений, получаемых на ЦС от части этих ВП, являются неудовлетворительными. Пример такой ситуации показан на рис. 2.

Как это следует из рис. 2, значительная доля ВП расположена в пределах одного кластера – ограниченной части от всей зоны покрытия КРС. В случае неудачного расположения этого кластера по условиям радиообстановки (наличия препятствий, затенений и глубоких замираний) в канале зондирования, или канале доставки, или в обоих каналах сразу, его вклад в эффект КоЗС может оказаться недостаточным для получения достоверных характеристик обнаружения. Предположим, что в то же время прочие ВП распределены подобно ВП1, то есть рядом с ПП, но удаленно от ЦС и так же, как ВП2: далеко от ПП, но недалеко от ЦС. Тогда ВП1 и ему подобные, имея, в силу близости к ПП, достоверные результаты зонди-

Рис. 1. Обобщенная структурная схема кооперативного зондирования спектра в сети когнитивного радио

Fig. 1. Generalized block diagram of cooperative spectrum sensing in the cognitive radio network

Рис. 2. Пример конфигурации сети когнитивного радио

Fig. 2. Example of a cognitive radio network configuration

рования, должны передавать их по протяженным цифровым каналам доставки с высоким уровнем вероятности ошибок в нем. Относительно вклада пользователей, расмещенных как ВП2, результат также получается неудовлетворительным ввиду их удаленности от ПП и малой достоверности по этой причине результатов зондирования.

В данной работе предлагается использовать ВП2 в качестве регенеративного ретранслятора сообщений с результатами зондирования ВП1 как это иллюстрирует рис. 3.

Ожидается, что в результате вместо двух малодостоверных сообщений с локальными решени- ями о присутствии ПП на ЦС принимается одно достоверное сообщение.

В случае однопороговых «жестких» однобитовых локальных решений схема рис. 3 отображается эквивалентной схемой бинарного двухзвенного канала, который изображен на рис. 4.

Обозначим À ₁ и B ₁ события присутствия и отсутствия ПП в КРС, обнаруживаемые пороговыми детекторами ВП. Эти локальные решения отображаются символами соответственно +1 и –1 и передаются по бинарному двухзвенному каналу (БДК) доставки методом BPSK-двоичной фазовой модуляции [2] c применением когерентной демо-

Рис. 3. Канал доставки с ретранслятором ВП2

Fig. 3. Delivery channel with a repeater VP2

Рис. 4. Схема зондирования спектра с бинарным двухзвенным каналом (БДК) доставки

Fig. 4. Scheme of spectrum sensing with a binary two-link channel (BDC) of delivery

дуляции на ВП2 и ЦС. Характеристики качества обнаружения ПП получаемые при пороговом значении энергии X = E_n , имеют вид:

– вероятность обнаружения ПП (в соответствующей точке схемы с БДК) при истинной гипотезе H 1 :

P ( AH 1 ) = P ( E >X = E_n ) ;

– вероятность ошибки «пропуска цели» (в соответствующей точке БДК) при H ₁ фиксируется отсутствие ПП:

P (B/H1 ) = P (E

– вероятность «ложной тревоги» (в соответствующей точке БДК) при истинной гипотезе H₀ фиксируется присутствие ПП:

P(AH0) = P(E >X = En).

Влияние БДК-доставки на вышеприведенные характеристики оценивается в общем виде по следующим формулам:

^P(Au I Hi ) =

= [ P (A,/H,)(1 - Pi) + P (B, /H,) Pi ](1 - P2 ) +     (la)

+ [P(Ai /Hi ) Pi + P(Bi/Hi )(1 - Pi )] P2,

P (BuiHi ) =

= [ p (A^ Hi)(1 - P1 )+p (Bi/Hi) Pi ] p2 +         (ib)

+ [P(A,/Hi)Pi + P(Bi/Hi)P(¹- Pi)](¹- ^p2),

^P (Au/^H0 ) =

= [ P ( AllH0 )(1 - Pl) + P ( Bl lH 0 ) Pl ](1 - P2 )+ (1c) + [P(A,/H0 )Pi + P(Bi/H0 )(1 - Pi )]P2, где P1 и P2 – вероятности ошибочного приема бит сообщений локальных решений для каждого звена БДК – ВП1–ВП2 и ВП2–ЦС соответственно.

В данной работе рассматриваются модели для обоих каналов, включающие помехи в виде аддитивного белого гауссова шума [3], каждый канал характеризуется своим коэффициентом передачи h, величина которого неизменна в пределах T – интервала зондирования (условие локальной стационарности канала). Воздействие канала на принимаемый сигнал рассматривается как произведение факторов:

– потери на трассе, определяемой множителем ослабления (^0 / dt )^a, где d0 - референтное расстояние; d_t – расстояние между передатчиком и приемником; a = 3,5 - 4 - показатель затухания на трассе [2];

– множитель замираний сигнала малого масштаба Ct, при которых мгновенные значения случайные величины с нормальным (гауссовским законом распределения и нулевым математическим ожиданием, следовательно модуль h имеет релеевское распределение, а величина мощности и, следовательно, S – среднее значение отношения сигнал/шум (ОСШ) – экспоненциальное распределение [3].

В результате для каждого ВП и ЦС S_t величина ОСШ в канале зондирования на приеме S_t имеет вид

жении для BER_ÐÒ канала доставки в целом слагаемое BER₁BER₂ ввиду его малости, получаем:

BER_pT * BER1 + BER2 =

1     = 1151+52 ]

[4 ⁽S1 + S2 )] ⁴^ S1⁵2 J

St = SCt = S0 (d0 J^t )

Ct,

где S₀ – среднее значение ОСШ на расстоянии

d₀ от ПП; Ñ_t – текущее значение ОСШ с распре-

делениями F (x);

G(x) - условные интегральные

функции распределения накопленной энергии E_i

Таким образом вероятность ошибки канала с ретрансляцией является средним гармоническим вероятностей ошибки звеньев.

Для всех ВП можно считать одинаковыми параметры S0, d0 и а, тогда (6) принимает вид

i-го ВП, соответственно, при гипотезах H₀ и H₁ для релеевских замираний и белого гауссовского

BER_pT =

а

шума [3]:

f X]

..XT • 21

F (X) = J f (E | Hо) dE = 1 "AV •            (3a)

0                           ( u )

Когда ВП1 передает результат зондирования непосредственно на ЦС, то имеем:

X

G(x) = J f (E | H1)dE =

а

1 I do I             \ ОС

BER = —   ²   1 + ц .

^np 4I I

^{4 5} 0 I^d 0 >

Введем показатель потерь, равный:

^xu-2

= 1 - e

2 У -1 f^

n n! x2 n=0   ^v

n

(3b)

K = BERnp =(1 + Ц)а .

^П BERPT (1 + ц^а)

X

e

-

^xu-2

У n!

n=0

. 2 (1+ Y),

Выполним анализ влияния канала доставки с ретрансляцией на достоверность передачи результатов зондирования. Результаты зондирования передаются по звеньям канала доставки посредством BPSK-сигналов с когерентной демодуляцией на приеме. Вероятность битовой ошибки (BER), в зависимости от среднего значения ОСШ имеет вид [3]

BERm

m = 1,2.

Разлагая (4) в ряд и сохраняя только первые два члена разложения, получаем приближенное выражение

BERm ~ . ⁽⁵⁾ 4S_m

Отметим, что удовлетворительное качество приближения достигается при Sm > 5, для меньших значений 5 > Sm > 1, если учесть третий член разложения. Обозначим расстояния ПП-ВП1-d₁, ВП1-ВП2-d₂, ВП2-ЦС-d₃ = μd₂. Отбрасывая в выра-

Максимального значения показатель потерь достигает при ц^а-1= 1, т. е. при равенстве d2 = d3. Следовательно, можно сделать вывод, что для получения минимальной потери достоверности ВП ретранслятор целесообразно выбирать на равном удалении между зондирующим ВП и ЦС.

При значении К_п = 1 вероятности ошибок в отдельных звеньях P1 = P2 = p и формулы (1а) и (1с) приобретают вид:

Ррт (Ац,Н1 ) = P(AjH1 )(1 -2p)(1 -p) + p;

Ррт (Ац/Н0) = P(A1/Н0)(1 -2p)(1 - p) + p. (10b)

При непосредственной доставке сообщений от ВП1 на ЦС без ретрансляции:

Pn (Ац/Н1 ) = P(A1/H1 )(1 -2Pn) + Pn;

Pn (Ац/Н0 ) = P(A1IH0 )(1 -2Pn) + Pn.

При непосредственной доставке сообщений от ВП2 на ЦС без ретрансляции:

Pn (Ац/Н1 ) = P(А1/H1 )(1 -2p) + p;

Pn (Ац/Н0 ) = P(А1/H0 )(1 -2p) + p.(12b)

Расчет P (А1 /Н1) выполняется по формуле (3b), а расчет P (А1 /н0 j - по (3a). Вероятности битовых ошибок вычисляются по точным формулам (4). ОСШ в рассматриваемом примере получены для

Таблица. Характеристики обнаружения рассмотренных вариантов Table. Detection characteristics of the considered options

ОСШ 1 3 5 10 15 P (A1/H1) P ( A1/ H 0 ) BER 0,14645 0,067 0,0435 0,02327 0,0159 Ретран. ВП1-ЦС Pd 0,6738 0,773 0,80658 0,837 0,848 0,8738 0,446 Pf 0,4158 0,427 0,432 0,438 0,441 Прям ВП1-ЦС Pd 0,589 0,6485 0,6824 0,7318 0,76 Pf 0,486 0,479 0,474 0,467 0,4624 Прям ВП2-ЦС Pd 0,618 0,623 0,629 0,635 0,637 0,641 Pf 0,4618 0,453 0,451 0,448 0,448 значения параметра а = 4 и соотношения рассто- ющих гипотез) для установленных на ЦС требо- яний, указанных на рис. 2: d 3 = d2 = 2 d1.

Полученные результаты сведены в таблицу.

Заключение

Вклад локального решения одного ВП в общее, «глобальное» решение определяется логическим правилом их объединения или слияния [1; 3], но, как показано в [4], при любом правиле «слияния» вида K-из-N (K решений из N ВП, участников зондирования в пользу одной из двух, конкуриру- ваний к вероятностям «ложной тревоги» – PËÒ и «пропуска цели» - РПц; величина BER в канале доставки не должна превышать пороговой величины, однозначно определяемой правилом «слияния» и значениями PËÒ и PÏÖ (см. [4], формулы (9) и (12)). Следовательно, переход от непосредственной передачи по каналу доставки к регенеративной ретрансляции позволяет обеспечить выполнение более строгих требований к характеристикам обнаружения лицензированных пользователей в когнитивных радиосетях.