Краевая задача Римана - Гильберта в классе BMO для обобщенных аналитических функций
Автор: Климентов Сергей Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается разрешимость краевой задачи Римана - Гильберта в классе BMO для обобщенных аналитических функций в предположении, что коэффициент краевого условия принадлежит пространству мультипликаторов класса BMO. Ранее автором построены примеры, когда задача с неотрицательным индексом в такой наиболее естественной постановке неразрешима в классе голоморфных функций BMOA [2] и были даны достаточные условия на коэффициент, при которых имеет место обычная картина разрешимости. В этой работе результаты для голоморфных функций из [2] переносятся на обобщенные аналитические функции.
Краевая задача римана - гильберта, классы bmo.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318334
IDR: 14318334
Список литературы Краевая задача Римана - Гильберта в классе BMO для обобщенных аналитических функций
- Климентов С. Б. Классы BMO обобщенных аналитических функций//Владикавк. мат. журн.-2006.-Т. 8, вып. 1.-С. 27-39.
- Климентов С. Б. Краевые задачи Римана и Гильберта в классе BMO для аналитических функций//Владикавк. мат. журн.-2010.-Т. 12, вып. 4.-С. 28-38.
- Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции.-М.: Физматгиз, 1959.-628 с.
- Климентов С. Б. Классы Харди обобщенных аналитических функций//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естеств. науки.-2003.-\No 3.-С. 6-10.
- Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции.-М.: Мир, 1984.-469 с.
- Janson S. On functions with conditions on the mean oscillation//Ark. Math.-1976.-Vol. 14, \No 2.-P. 189-196.
- Stegenga D. A. Bounded Toeplitz operators on $H^1$ and applications of the duality between H^1 and the functions of bounded mean oscillation//American J. of Math.-1976.-Vol. 98, \No 3.-P. 573-589.
- Мазья В. Г., Шапошникова Т. О. Мультипликаторы в пространствах дифференцируемых функций.-Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1986.-404 с.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи.-М.: Наука, 1977.-640 с.
- Климентов С. Б. Представления второго рода для классов LMO обобщенных аналитических функций//Исследования по дифференциальным уравнениями и математическому моделированию/отв. ред. С. Б. Климентов, Е. С. Каменецкий.-Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2009.-156 c.
- Peetre J. On convolution operators leaving L^{p,\lambda} spaces invariant//Ann. Mat. Pura Appl.-1966.-Vol. 72, \No 4.-P. 295-304.
- Bramanti M., Brandolini L. Estimates of BMO type for singular integrals on spaces of homogeneous type and applications to hypoelliptic pdes//Rev. Mat. Iberoamericana.-2005.-Vol. 21, \No 2.-P. 511-556.
