Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование
Автор: Максимов В.П., Чадов А.Л.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu
Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (14), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются линейные краевые задачи для систем функционально-дифференциальных уравнений с числом краевых условий, превышающим размерность системы. В экономической динамике краевые задачи связаны с исследованием достижимости заданных показателей функционирования экономической системы. Исследуется разрешимость таких задач в случае, когда допускается приближенное выполнение краевых условий. Предлагаемый подход использует теоремы, условия которых могут быть проверены с использованием современных средств вычислений.
Функционально-дифференциальные уравнения, краевые задачи, конструктивные методы, доказательные вычисления
Короткий адрес: https://sciup.org/147201294
IDR: 147201294
Список литературы Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Симонов П.М. Функционально-дифферен-циальные уравнения и их приложения//Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2009. № 1. С. 3-23.
- Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. 356 с.
- Анохин А.В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений//Доклады АН СССР. 1986. Т. 286. № 5. С. 1037-1040.
- Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А., Михлин С.Г. и др. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 448 с.
- Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1977. Т.13. №4. С. 601-606.
- Максимов В.П. Арифметика рациональных чисел и компьютерное исследование интегральных уравнений//Соросовский образовательный журнал. 1999. № 3. С. 121-126.
- Максимов В.П. Об одном подходе к задаче наведения системы в окрестность нормативной траектории//Вестн. Перм. ун-та. Серия: Экономика. 2008. № 8. С. 108-112.
- Максимов В.П. Импульсная коррекция управления для динамических моделей с последействием//Вестн. Перм. ун-та. Серия: Экономика. 2009. № 1. С. 91-95.
- Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. О представлении решений линейного функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1973. Т. 9. № 6. С. 1026-1036.
- Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономической динамике. Конструктивное исследование//Известия высших учебных заведений. Математика. 1993. № 5. С. 56-71.
- Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования//Вестн. Перм. ун-та. Серия: Экономика. 2010. № 2. С. 45-50.
- Максимов В.П., Чадов А.Л. О конструктивном исследовании краевых задач с приближенным выполнением краевых условий//Известия высших учебных заведений. Математика. 2010. № 10. С. 82-86.
- Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики//Вестн. Перм. ун-та. Серия: Экономика. 2011. № 2. С. 13-23.
- Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1999. 172 с.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
- Черников С.Н. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968. 488 с.
- Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: Methods and applications. N.Y.: Hindawi Publishing Corporation, 2007. 314 p.
- Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications//International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2011. V. 69. № 2. P. 203-235.
- Kaucher E.W., Miranker W.L. Self-validating numerics for functional space problems. N. Y.: Academic Press, 1988. 256 p.
- Kolev L.V. Outer interval solution of the eigenvalue problem under general form parametric dependences//Reliable Computing. 2006. V. 12. P.121-140.
- Lin Y., Stadther M.A. Validated solutions of initial value problems for parametric ODE's//Applied Numerical Mathematics. 2007. V. 57. P. 1145-1162.
- Nakao M.T., Hashimoto K., Watanabe Y. A numerical method to verify the invertibility of linear elliptic operators with applications to nonlinear problems//Computing. 2005. V. 75. P. 1-14.
Статья научная
