Краевые задачи Римана и Гильберта в классе BMO для аналитических функций
Автор: Климентов Сергей Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается разрешимость классических краевых задач Римана и Гильберта в классе BMOA аналитических функций в предположении, что коэффициент краевого условия принадлежит пространству мультипликаторов класса BMO. Построены примеры, когда задача с неотрицательным индексом в такой наиболее естественной постановке неразрешима в классе BMOA. Даны достаточные условия на коэффициент, при которых имеет место обычная картина разрешимости.
Краевые задачи римана и гильберта, классы bmo.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318323
IDR: 14318323
Список литературы Краевые задачи Римана и Гильберта в классе BMO для аналитических функций
- Климентов С. Б. Классы BMO обобщенных аналитических функций//Владикавк. мат. журн.-2006.-Т. 8, вып. 1.-С. 27-39.
- Климентов С. Б. Стохастическая краевая задача Римана -Гильберта в конформных мартингальных классах H_p и BMO//Изв. вузов, Сев.-Кав. рег. Естеств. науки.-2004.-№ 3.-С. 6-12.
- Симоненко И. Б. Краевая задача Римана с непрерывным коэффициентом//Докл. АН СССР.-1959.-Т. 124, № 2.-С. 278-281.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи.-М.: Наука, 1977.-640 с.
- Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции.-М.: Мир, 1984.-469 с.
- Janson S. On functions with conditions on the mean oscillation//Ark. Math.-1976.-Vol. 14, № 2.-P. 189-196.
- Stegenga D. A. Bounded Toeplitz operators on H^1 and applications of the duality between $H^1$ and the functions of bounded mean oscillation//American J. of Math.-1976.-Vol. 98, № 3.-P. 573-589.
- Мазья В. Г., Шапошникова Т. О. Мультипликаторы в пространствах дифференцируемых функций.-Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1986.-404 с.
- Peetre J. On convolution operators leaving $L^{p,\lambda}$ spaces invariant//Ann. Mat. Pura Appl.-1966.-Vol. 72, № 4.-P. 295-304.
- Bramanti M., Brandolini L. Estimates of $BMO$ type for singular integrals on spaces of homogeneous type and applications to hypoelliptic pdes//Rev. Mat. Iberoamericana.-2005.-Vol. 21, № 2.-P. 511-556.
- Данилюк И. И. Нерегулярные граничные задачи на плоскости.-М.: Наука, 1975.-296 с.
Статья научная
