Критерий неотрицательного производства энтропии для разностных схем расчёта фильтрации
Автор: Афанасьев Андрей Александрович, Мельник Олег Эдуардович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
Исследуется проблема построения конечно-разностных схем для расчёта неизотермических многофазных течений в пористой среде. Рассмотрен общий случай, когда рассчитывается фильтрация смеси, содержащей произвольное число компонент и фаз. Получен критерий неотрицательного производства энтропии для схемы с разностями против потоков. Предложены аппроксимации конвективных членов, удовлетворяющие полученному критерию. Показано, что знак производства энтропии существенно зависит от согласованности свойств смеси с законами термодинамики.
Конечно-разностная схема, численное моделирование, пористая среда, фильтрация, энтропия, термодинамика
Короткий адрес: https://sciup.org/14320684
IDR: 14320684 | УДК: 532.546,
Non-negative entropy production criteria for numerical simulations of flows in porous media
The problem of constructing finite-difference schemes for non-isothermal multiphase flows in porous media is investigated. We consider the general case where the filtration of a mixture with an arbitrary number of components and phases is calculated. We derive the non-negative entropy production criteria for the upwind numerical scheme and propose the approximations of fluxes satisfying the criteria. It is shown that the sign of the entropy production is strongly affected by the consistency of mixture properties with the laws of thermodynamics.
Список литературы Критерий неотрицательного производства энтропии для разностных схем расчёта фильтрации
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М.: Едиториал УРСС, 2004. -424 с. Киреев И.В., Немировский Ю.В. Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -T. 5, № 1. -С. 85-99.
- De Groot S.R. Thermodynamics of irreversible processes. -Amsterdam: North-Holland, 1963. -242 p.
- 4. Афанасьев А.А. Об одном представлении уравнений многокомпонентной многофазной фильтрации // ПММ. – 2012. –Т. 76, № 2. – С. 265-274. (Afanas’ev A.A. A representation of the equations of multicomponent multiphase seepage // J. Appl. Math. Mech. – 2012. – V. 76, N. 2. – P. 192-198.)
- Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. -М.: Наука, 1978. -304 с.
- Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. -London-NY: Applied Science Publishers, 1979. -476 p.
- Pruess K., Spycher N. ECO2N -A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CO2 storage in saline aquifers//Energ. Convers. Manage. -2007. -V. 48, N. 6. -P. 1761-1767.
- TOUGH2 User's Guide, Version 2.1: Report (revised)/K. Pruess et al. -Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. -214 р. -LBNL-43134.
- Randall J.L. Finite volume methods for hyperbolic problems. -Cambridge: Cambridge University Press, 2002. -558 p.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. -М.: Физматлит, 2005. -Т. 5. Статистическая физика. -Ч. 1. -616 с.
- Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождения нефти и газа. -М.: Грааль, 2002. -575 с.
- Афанасьев А.А., Мельник О.Э. О построении конечно-разностной схемы расчёта фильтрации при околокритических термодинамических условиях//Вычисл. мех. сплош. сред. -2013. -T. 6, № 2. -С. 246-255.
