Критерий упругопластического разрушения структурированной пластины с острым V-образным вырезом
Автор: Кургузов Владимир Дмитриевич, Астапов Николай Степанович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
Проведено компьютерное моделирование разрушения пластины конечных размеров с острым V-образным вырезом при нормальном отрыве. Процесс разрушения такого образца описан с помощью модифицированной модели Леонова-Панасюка-Дагдейла, использующей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели материала деформируемого твердого тела выбран идеальный упругопластический материал, имеющий предельное относительное удлинение. К исследуемому классу относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. В условиях маломасштабной текучести при наличии сингулярной особенности поля напряжений в окрестности вершины V-образного выреза, который в предельном случае может быть краевой трещиной, предлагается прибегать к двухпараметрическому дискретно интегральному критерию прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется в вершине реального выреза, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения - в вершине специально вводимой модельной трещины. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в прямоугольных пластинах при квазистатическом нагружении. Оценены размеры пластической зоны в окрестности вершины V-образного выреза. Методом конечных элементов получено выражение для обобщенного коэффициента интенсивности напряжений для трещины, растущей от вершины острого V-образного выреза. Обнаружено, что результаты численных экспериментов по прогнозированию разрушающей нагрузки хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структурой при нормальном отрыве в режиме маломасштабной текучести. Построены диаграммы квазихрупкого разрушения образца из структурированного материала.
V-образный вырез, критерии разрушения, коэффициент интенсивности напряжений, пластическая зона, диаграмма квазихрупкого разрушения, метод конечных элементов, компьютерное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143163496
IDR: 143163496 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.2.12
The criterion of elastoplastic fracture of a structured plate with a sharp V-notch
Computer simulation of the destruction of a plate of finite dimensions with a sharp V-shaped notch under normal disruption was carried out. The process of destruction of such a sample is described with the help of a modified Leonov-Panasyuk-Dugdale model using an additional parameter - the width of the zone of plasticity (the width of the pre-destruction zone). A model of an ideal elastoplastic material having a limiting elongation is chosen as the model of a deformable solid. The investigated class of materials includes, for example, low-alloy steels used in the structures operating at temperatures below the cold-brittle threshold. Under small-scale yielding conditions, in the presence of a singularity of the stress field in the vicinity of the vertex of the V-shaped notch, it is proposed to use a two-parameter discrete/integral strength criterion. The deformation criterion of destruction is formulated at the apex of the real cut-out, and the force criterion for normal stresses with allowance for averaging is formulated at the apex of the model crack. Numerical simulation of the propagation of plasticity zones in rectangular plates under quasistatic loading is performed. An estimate of the dimensions of the plastic zone in the vicinity of the vertex of the V-shaped notch is obtained, which in the limiting case can be an edge crack. The finite element method yields an expression for the generalized stress intensity factor for a crack in a sharp V-shaped notch. It is found that the results of numerical experiments on the prediction of the destructive load are in good agreement with the results of calculations based on the analytical model for the destruction of materials with a structure under normal disruption in the small-scale yielding regime. The diagrams of quasi-brittle fracture of the sample of a structured material are constructed.
Список литературы Критерий упругопластического разрушения структурированной пластины с острым V-образным вырезом
- Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. -М.: Наука, 1984. -256 с.
- Seweryn A. Brittle fracture criterion for structures with sharp notches//Eng. Fract. Mech. -1994. -Vol. 47, No.5 -P. 673-681.
- Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension//J. Appl. Mech. -1952. -Vol. 19. -P. 526-528.
- Seweryn A., Łukaszewicz A. Verification of brittle fracture criteria for elements with V-shaped notches//Eng. Fract. Mech. -2002. -Vol. 69. -P. 1487-1510.
- Berto F, Lazzarin P. A review of the volume-based strain energy density approach applied to V-notches and welded structures//Theor. Appl. Fract. Mech. -2009. -Vol. 52. -P. 183-194.
- Berto F, Lazzarin P. Recent developments in brittle and quasi-brittle failure assessment of engineering materials by means of local approaches//Materials Science and Engineering R. -2014. -Vol. 75. -P. 1-48.
- Radaj D. State-of-the-art review on extended stress intensity factor concepts//Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. -2014. -Vol. 37. -P. 1-28.
- Буледруа О., Элазизи А., Хадж Мельяни М., Плювинаж Ж., Матвиенко Ю.Г. Оценка Т-напряжений в образце в окрестности надреза V-образной формы с использованием двухпараметрической модели//ПМТФ. -2017. -Т. 58, № 3. -С. 198-209.
- Васильев В.В., Лурье С.А. Новое решение плоской задачи о равновесной трещине//Изв. АН, МТТ. -2016. -№5. -С. 61-67.
- Корнев В.М., Кургузов В.Д. Достаточный дискретно-интегральный критерий прочности при отрыве//ПМТФ. -2001. -Т. 42, № 2. -С. 161-170.
- Корнев В.М., Кургузов В.Д. Достаточный критерий разрушения в случае сложного напряженного состояния при непропорциональном деформировании материала в зоне предразрушения//ПМТФ. -2010. -Т. 51, № 6. -С. 153-163.
- Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. -Самара: Самарский университет, 2001. -632 c.
- Астапов Н.С., Корнев В.М., Кургузов В.Д. Модель расслоения разномодульного материала с трещиной//Физическая мезомеханика. -2016. -Т.19, №4. -С.49-57.
- Carpinteri A., Cornetti P., Pugno N., Sapora A., Taylor D. A finite fracture mechanics approach to structures with sharp V notches//Eng. Fract. Mech. -2008. -Vol. 75. -P. 1736-1752.
- Pathak H., Singh A., Singh I.V. Three-dimensional quasi-static interfacial crack growth simulations in thermo-mechanical environment by coupled FE-EFG approach//Theor. Appl. Fract. Mech. -2016. -Vol. 86. -P. 267-283.
- Панин С.В., Титков В.В., Любутин П.С. Влияние величины шага сетки векторного поля перемещений на оценку деформации в методе корреляции цифровых изображений//ПМТФ. -2017. -Т. 58, № 3. -С. 57-67.
- Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле//Прикладная механика. -1959. -Т. 5, № 4. -С. 391-401.
- Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits//J. Mech. Phys. Solids. -1960. -Vol. 8, no. 2. -P. 100-104.
- Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов. -Киев: Наукова думка, 1988. -488 c.
- Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. -М.: Физматлит, 2006. -328 с.
- Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности//ПММ. -1969. -Т. 33, вып. 2. -С. 212-222.
- Кургузов В.Д., Астапов Н.С., Астапов И.С. Модель разрушения квазихрупких структурированных материалов//ПМТФ. -2014. -Т. 55, № 6. -С. 173-185.
- Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами//Механика разрушения и прочность материалов/Под общ. ред. В.В. Панасюка. -Киев: Наукова думка, 1988. -Т. 2. -619 c.
- Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х томах. Под ред. Ю. Мураками. Т. 1. -Москва: Мир, 1990. -448 с.
- Carpinteri A., Stern M, Soni M.L. On the computation of stress intensities at fixed-free corners//Int. J. Solid. Struct. -1976. -Vol. 12. -P. 331-337.
- Sinclair GB, Okajima M, Griffin JH. Path independent integrals for computing stress intensity factors at sharp notches in elastic plates//Int. J. Numer. Meth. Engng., -1984. -Vol. 20. -P. 999-1008.
- Dunn M.L., Suwito W, Cunningham S., May C.W. Fracture initiation at sharp notches under mode I, mode II, and mild mixed mode loading//Int. J. of Fracture. -1997. -Vol. 84. -P. 367-381.
- Dunn M.L., Suwito W. Fracture initiation at sharp notches: correlation using critical stress intensities//Int. J. Solid. Struct. -1997. -Vol. 34, no. 29. -P. 3873-3883.
- Chen D-H. Stress intensity factors for V-notched strip under tension or in-plane bending//Int. J. of Fracture. -1995. -Vol. 70. -P. 81-97.
- Корнев В.М., Демешкин А.Г. Квазихрупкое разрушение компактных образцов при наличии острых надрезов и U-образных вырезов//ПМТФ. -2018. -Т. 59, № 1. -С. 138-152.
- Кургузов В.Д. Выбор параметров сетки конечных элементов при моделировании роста трещин гидроразрыва//Вычисл. мех. сплош. сред. -2015. -Т. 8. -№ 3. -С. 254-263.
- Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -262 c.
- MARC Users Guide. Vol. A. -Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2017. -980 p.
