Квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром коши

Автор: Хубежты Шалва Соломонович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.10, 2008 года.

Бесплатный доступ

Рассматриваются квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром Коши с оценками погрешностей. Описываются основные методы аппроксимации сингулярных интегралов достаточно общих классов плотностей. Анализируются основные квадратурные формулы, построенные в последние годы.

Сингулярный интеграл, квадратурная формула, погрешность формулы, плотность, сходимость вычислительного процесса

Короткий адрес: https://sciup.org/14318261

IDR: 14318261

Список литературы Квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром коши

Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы сингулярных интегральных уравнениях.-М.: Наука, 1985.-252 с.
Бойков И. В. Об одном прямом методе решения сингулярных интегральных уравнений//Журн. выч. мат. и матем. физики.-1972.-Т. 12, №6.-С. 1381-1390.
Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений.-М.-Л.: Физматгиз, 1948.-296 с.
Габдулхаев Г. Б. Конечномерные аппроксимации сингулярных интегралов и прямые методы решения особых интегральных и интегро-дифференциальных уравнений//Итоги науки и техники. Мат. анализ.-1980.-Т. 18.-С. 251-303.
Гандель Ю. В., Лифанов И. К., Матвеев А. Ф. Численное решение сингулярных краевых задач математической физики, сводящихся к сингулярному интегральному уравнению на системе отрезков.-М.: ИТЭФ, 1984.-№174.-55 с.
Гахов Ф. Д. Краевые задачи.-М.: Наука, 1963.-638 с.
Золотаревский В. А. Конечномерные методы решения сингулярных интегральных уравнений на замкнутых контурах интегрирования.-Кишинев: Штиница, 1991.-136 с.
Золотаревский В. А., Сейчук В. Н. О приближенном методе решения сингулярных интегральных уравнений со сдвигом//Исследование операций и программирование.-Кишинев: Штиница, 1982.-С. 55-59.
Иванов В. В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений.-Киев: Наукова думка, 1968.-288 с.
Корнейчук А. А. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов//В сб. Численные методы решения дифференциальных уравнений и квадратурные формулы.-М.: Наука, 1964.-Т. 4, № 4.-С. 64-74.
Лаврентьев М. А. О построении потока, обтекающего дугу заданной формы//Тр. ЦАГИ.-1932.-вып. 118.-С. 3-56.
Лифанов И. К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент.-М.: ТОО Янус, 1995.-520 с.
Матвеев А. Ф. Приближенное решение некоторых сингулярных интегральных уравнений.-М.-1992.-32 с. (Препр./ИТЭФ; № 103)
Микеладзе Ш. Е. Численные методы математического анализа.-М.: Гостехиздат, 1953.-526 с.
Михлин С. Г. Интегральные уравнения.-М.-Л.: Физматгиз, 1949.-380 с.
Мусаев Б. И. К вопросу обоснования метода механических квадратур для полного сингулярного интегрального уравнения на отрезке.-Баку, 1998.-22с. (Препр./Ин-т физики АН АзССР; № 1.)
Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.-М.: Наука, 1966.-720 с.
Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения.-М.: Наука, 1966.-512 с.
Пивень В. Ф. Теория и приложения математических моделей фильтрационных течений жидкости.-Орел.-2006.-506 с.
Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений.-М.: Наука, 1979.-494 с.
Пыхтеев Г. Н. Точные методы вычисления интегралов типа Коши.-Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980.-118 с.
Саникидзе Д. Г. О некоторых линейных процессах аппроксимации сингулярных интегралов в смысле главного значения//Тезисы докл. третьей научной сессии ин-та прикл. мат. Тбилисского гос. ун-та.-Тбилиси, 1971.-С. 50.
Саникидзе Д. Г. О порядке приближения некоторых сингулярных операторов квадратурными суммами//Изв. АН АрмССР. Мат.-1970.-Т. 5, №4.-С. 371-384.
Саникидзе Д. Г., Нинидзе К. Р. Метод свободных параметров в приближенном вычислении интегралов типа Коши//Тр. Х международного симпозиума, Харков-Херсон, 29 мая-5 июня 2001г.-С.299-302.
Саникидзе Д. Г., Хубежты Ш. С. К вопросу применения внешних узлов в модифицированных схемах дискретных вихрей//Тр. IX международного симпозиума (29 мая-2 июля 2000г).-Орел, 2000.-С. 395-397.
Сейчук В. Н. On direct methods of solving nonlinear singular integral equations and theirs sistems given on closed smooth contours//Тр. IX международного симпозиума >.-Орел, 2000.-С. 406-409.
Соболев С. Л. Различные типы сходимости кубатурных и квадратурных формул//Докл. АН СССР.-1962.-Т. 146, №1.-С. 41-42.
Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул.-М.: Наука, 1974.-808 с.
Тихоненко Н. Я. Методы приближенного решения сингулярных интегральных уравнений на вещественной оси и уравнений типа свертки//Тр. IX международного симпозиума >.-Орел, 2000.-С. 440-444.
Шешко М. А. Сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши и Гильберта и их приближенное решение.-Люблин: Научное общество Католического университета в Люблине.-2003.-288 с.
Хубежты Ш. С. О квадратурных формулах для сингулярных интегралов, содержащих наперед заданные узлы//Диф. уравнения.-2001.-Т. 12.-С. 1708-1710.
Хубежты Ш. С. Вычисление интегралов типа Коши в задачах плоской теории упругости//Вiстник Харкiвского унiверситета.-2003.-Т. 590, вып. 1.-С. 235-239.
Хубежты Ш. С. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов повышенной точности//Исследования по математического анализу, математического моделированию и информатике.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2007.-С. 174-182.
Хубежты Ш. С. Об аппроксимации некоторых сингулярных операторов и приближенном решении сингулярных интегральных уравнений//Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2008.-С. 336-348.
Хубежты Ш. С. Сингулярные интегральные уравнения в моделировании и численном решении задач математической физики и теории упругости, диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.-Владикавказ.-2004.-292 с.
Elliot D. Orthogonal polinomialle associated with singular integral eq\-ua\-tions having a Couchy kernel//SIAM J. Numer. Anal.-1982.-V. 13, №6.-P. 1041-1052.
Multhopp H. Die Berechnung der Auftriebsverteilung von tragflugeln//Luftfahrtforschung.-1938.-V. 15, №4.-P. 153-169.

Еще

Статья научная