Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных

Введение. Целью работы является снижение количества ошибок при вычислении коэффициентов корреляции на малых тестовых выборках. Материалы и методы. Для получения функций плотности распределения значений коэффициентов корреляции на малых выборках были использованы средства имитационного моделирования. Предложен метод квантования данных, позволяющий получить дискретный спектр состояний одного из разновидностей корреляционных функционалов. Данная операция позволяет рассматривать предложенную конструкцию как математическую корреляционную молекулу, описывающуюся некоторым аналогом континуально-квантового уравнения Шредингера. Результаты исследования. Ранее было показано, что хи-квадрат молекула Пирсона на малых выборках позволяет усилить мощность классического хи-квадрат критерия до 20 раз. Описанная в данной статье математическая корреляционная молекула обладает аналогичными свойствами и в будущем позволит снизить ошибки вычисления классических коэффициентов корреляции на малых выборках. Обсуждение и заключения. Сделано предположение, что существует бесконечное множество математических молекул, похожих по их свойствам на реальные физические молекулы. Уравнение Шредингера не уникально, и для каждой математической молекулы может быть построен его аналог. Можно ожидать синтеза математических молекул для большого количества уже известных статистических критериев и статистических моментов. Все вышеперечисленное предположительно позволить снизить количество ошибок расчетов, обусловленных квантовыми эффектами, возникающими на малых тестовых выборках.