Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных
Автор: Волчихин Владимир Иванович, Иванов Александр Иванович, Сериков Андрей Васильевич, Серикова Юлия Игоревна
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 2, 2017 года.
Бесплатный доступ
Введение. Целью работы является снижение количества ошибок при вычислении коэффициентов корреляции на малых тестовых выборках. Материалы и методы. Для получения функций плотности распределения значений коэффициентов корреляции на малых выборках были использованы средства имитационного моделирования. Предложен метод квантования данных, позволяющий получить дискретный спектр состояний одного из разновидностей корреляционных функционалов. Данная операция позволяет рассматривать предложенную конструкцию как математическую корреляционную молекулу, описывающуюся некоторым аналогом континуально-квантового уравнения Шредингера. Результаты исследования. Ранее было показано, что хи-квадрат молекула Пирсона на малых выборках позволяет усилить мощность классического хи-квадрат критерия до 20 раз. Описанная в данной статье математическая корреляционная молекула обладает аналогичными свойствами и в будущем позволит снизить ошибки вычисления классических коэффициентов корреляции на малых выборках. Обсуждение и заключения. Сделано предположение, что существует бесконечное множество математических молекул, похожих по их свойствам на реальные физические молекулы. Уравнение Шредингера не уникально, и для каждой математической молекулы может быть построен его аналог. Можно ожидать синтеза математических молекул для большого количества уже известных статистических критериев и статистических моментов. Все вышеперечисленное предположительно позволить снизить количество ошибок расчетов, обусловленных квантовыми эффектами, возникающими на малых тестовых выборках.
Коэффициент корреляции, квантовая суперпозиция, молекула, дискретный спектр состояний, статистический анализ, малая выборка
Короткий адрес: https://sciup.org/14720306
IDR: 14720306 | DOI: 10.15507/0236-2910.027.201702.224-238
Список литературы Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных
- Cryptographic key generation from voice/F. Monrose //Proc. IEEE Symp. on Security and Privacy. 2001. P. 202-213. URL: https://www.cs.unc.edu/~reiter/papers/2001/SP2.pdf
- Ramirez-Ruiz J., Pfeiffer C., Nolazco-Flores J. Cryptographic keys generation using finger codes//Advances in Artificial Intelligence -IBERAMIA-SBIA 2006 (LNCS 4140). 2006. P. 178-187. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2110882
- Hao F., Anderson R., Daugman J. Crypto with biometrics effectively//IEEE Transactions on Computers. 2006. Vol. 55, no. 9. P. 1073-1074. URL: http://www.cse.msu.edu/~rossarun/BiometricsTextBook/Papers/Security/Hao_IrisBioCrypt_IEEEComputers06.pdf
- Иванов А. И. Нечеткие экстракторы: проблема использования в биометрии и криптографии//Первая миля. 2015. № 1. С. 40-47. URL: http://www.lastmile.su/journal/article/4489
- Manin Yu. I. Classical computing, quantum computing, and Shor's factoring algorithm//Seminaire Bourbaki. 2000. Vol. 1998/99, no. 862. P. 375-404. URL: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9903008
- Холево А. С. Классическая и квантовая энтропии как меры информации//Тр. Междунар. науч. конф. «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i» (г. Москва, 14-16 ноября 2011). Москва-Протвино: Изд-во ИФТИ, 2011, С. 1-5.
- Холево А. С. Гауссовские классически-квантовые каналы: выигрыш от использования сцепленности//Проблемы передачи информации. 2014. Т. 50, вып. 1. С. 3-17. URL: http://www.mathnet. ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ppi&paperid=2129&option_lang=rus
- The family of chi-square molecules pearson/B. B. Akhmetov //Software-Continuum Quantum Accelerators of High-Dimensional Calculations 15th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS 2015). Busan. URL: http://toc.proceedings.com/28596webtoc.pdf
- Дискретный характер закона распределения хи-квадрат критерия для малых тестовых выборок/Б. Б. Ахметов //Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. 2015. № 1. С. 17-25. URL: http://nauka-nanrk.kz/ru/assets/журнал%202015%201/Вестник_01_2015.pdf
- Циклические континуально-квантовые вычисления: усиление мощности хи-квадрат критерия на малых выборках/В. П. Кулагин //Аналитика. 2016. Т. 30, № 5. С. 22-29. URL: http://www.j-analytics.ru/journal/article/5679
- Перспективы создания циклической континуально-квантовой хи-квадрат машины для проверки статистических гипотез на малых выборках биометрических данных и данных иной природы/В. И. Волчихин //Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2017. № 1. С. 3-7. URL: http://izvuz_tn.pnzgu.ru/tn117
- Manin Yu. I. Neural codes and homotopy types: mathematical models of place field recognition//Moscow Mathematical Journal. 2015. Vol. 15, no. 4. P. 741-748. URL: http://www.mathjournals.org/mmj/2015-015-004
- Многомерный статистический анализ биометрических данных сетью частных критериев Пирсона/Б. Б. Ахметов //Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. 2015. № 1. С. 5-11. URL: http://nauka-nanrk.kz/ru/assets/журнал%202015%201/Вестник_01_2015.pdf
- Волчихин В. И., Ахметов Б. Б., Иванов А. И. Быстрый алгоритм симметризации корреляционных связей биометрических данных высокой размерности//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 1. С. 3-7. URL: http://izvuz_tn.pnzgu.ru/tn1116
- Фрактально-корреляционный функционал, используемый при поиске пар слабо зависимых биометрических данных в малых выборках/В. И. Волчихин //Вестник высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 4. С. 25-31. URL: http://izvuz_tn.pnzgu.ru/tn3416
- Кулагин В. П., Иванов А. И., Серикова Ю. И. Корректировка методических и случайных составляющих погрешностей вычисления коэффициентов корреляции, возникающих на малых выборках биометрических данных//Информационные технологии. 2016. Т. 22, № 9. С. 705-710. URL: http://novtex.ru/IT/it2016/number09.html
- Иванов А. И., Серикова Ю. И. Номограммы оценки погрешности, коэффициентов корреляции, вычисленных на малых выборках биометрических данных//Вопросы радиоэлектроники. 2015. № 2. С. 123-130.
- Иванов А. И., Ложников П. С., Качайкин Е. И. Идентификация подлинности рукописных автографов сетями Байеса-Хэмминга и сетями квадратичных форм//Вопросы защиты информации. 2015. № 2. С. 28-34.
- Биометрическая идентификация рукописных образов с использованием корреляционного аналога правила Байеса/А. И. Иванов //Вопросы защиты информации. 2015. № 3. С. 48-54.
