Линейная динамика акустической неустойчивости в неравновесном газе: границы устойчивости и области запрещенных частот

Рассмотрена динамика малых возмущений в неравновесном колебательно-возбужденном газе. Получены волновое и дисперсионное уравнения, описывающие динамику акустических мод в линейном приближении. Сформулированы критерии для выделения физически корректных решений дисперсионного уравнения и определения границ областей запрещенных частот акустических волн. Эти критерии позволяют исключить из рассмотрения области нефизичных («фантомных») решений, в которых фазовая скорость звука может становиться аномально высокой и на определенных частотах обращаться в бесконечность. Подробно изучены дисперсионные свойства неустойчивых звуковых, получены оценки инкремента и определены границы устойчивости и зоны запрещенных частот в зависимости от степени неравновесности среды, моделей релаксации, нагрева и охлаждения. Показано, что при определенных значениях степени неравновесности среды и зависимости времени релаксации и функции охлаждения от температуры и плотности звуковые волны в колебательно-возбужденном газе оказываются неустойчивыми. При этом акустический инкремент достигает максимума, когда период звуковых волн τ𝑠 сопоставим со временем релаксации τ, а в высокочастотной области спектра τ𝑠 ≲ τ за счет вязкости и теплопроводности происходит стабилизация акустической неустойчивости.