Линейные модели теории вязкоупругости соболевского типа
Автор: Фалалеев Михаил Валентинович
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе методами теории фундаментальных оператор-функций и теории полугрупп операторв с ядрами исследована задача Коши для интегро-дифференциального уравнения соболевского типа в банаховых пространствах. Построена фундаментальная оператор-функция, с помощью которой получена конструктивная формула для обобщенного решения в классе распределений с ограниченным слева носителем. Описаны условия совпадения классического и обобщенного решений. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах задач Коши—Дирихле из математической теории вязкоупругости.
Банаховы пространства, обобщенные функции, вязкоупругость
Короткий адрес: https://sciup.org/147159231
IDR: 147159231
Список литературы Линейные модели теории вязкоупругости соболевского типа
- Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications/N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn and M. Falaleev. -Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002.
- Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов/Г.А. Свиридюк//Успехи мат. наук. -1994. -Т. 49, № 4. -С. 47-74.
- Фалалеев, М.В. Интегро-дифференциальные уравнения с фредгольмовым оператором при старшей производной в банаховых пространствах и их приложения/М.В. Фалалеев//Известия Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. -Иркутск, 2012. -Т. 5, № 2. -С. 90-102.
- Cavalcanti, M.M. Existence and Uniform Decay for a Non-Linear Viscoelastic Equation with Strong Damping/M.M. Cavalcanti, V.N. Domingos Cavalcanti, J. Ferreira//Math. Meth. Appl. Sci. -2001. -V. 24. -P. 1043-1053.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.
