Линейный непрерывный правый обратный к оператору представления в (LB)-пространствах
Автор: Варзиев Владислав Аликович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
Изучается вопрос существования линейного непрерывного правого обратного к операторам представления в (LB)-пространствах. Получены достаточные условия существования таких операторов для представлений по дельта-функциям в пространствах, сопряженных с весовыми пространствами Фреше целых функций. Сформулированы условия, при которых полученные результаты могут быть использованы для представлений по системам обобщенных экспонент. В основе исследования лежит метод, предложенный ранее для двойственной ситуации С. Н. Мелиховым, и предшествующие работы А. В. Абанина и автора по достаточным множествам в весовых пространствах Фреше целых функций и существованию линейного непрерывного левого обратного у соответствующего оператора сужения.
Весовые пространства, абсолютно представляющие системы экспонент, линейный непрерывный правый/левый обратный
Короткий адрес: https://sciup.org/14318428
IDR: 14318428
Список литературы Линейный непрерывный правый обратный к оператору представления в (LB)-пространствах
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, \No 1.-C. 73-126.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы: теория и приложения.-Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2009.-336 с.
- Абанин А. В. Слабо достаточные множества и абсолютно представляющие системы: Дис.... докт. физ.-мат. наук.-Ростов н/Д., 1995.-268 с.
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1976.-536 c.
- Мелихов С. Н. О левом обратном к оператору сужения на весовых пространствах целых функций//Алгебра и анализ.-2002.-Т. 14, вып. 1.-С. 99-133.
- Абанин А. В., Варзиев В. А. О существовании линейного непрерывного левого обратного у оператора сужения на пространствах Фреше целых функций//Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Естеств. науки.-2013.-\No 4.-С. 5-10.
- Абанин А. В., Варзиев В. А. Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций//Сиб. мат. журн.-2013.-Т. 54, \No 4.-С. 725-741.
- Абанин А. В. Густые пространства и аналитические мультипликаторы//Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Естетв. науки.-1994.-\No 4.-С. 3-10.
- Abanin A. V., Pham Trong Tien. Continuation of holomorphic functions with growth conditions and some of its applications//Stud. Math.-2010.-Vol. 200.-P. 279-295.
- Жаринов В. В. Компактные семейства ЛПВ и пространства FS и DFS//Уcпехи мат. наук.-1979.-Т. 34, \No 4.-С. 97-131.
