Логическая структура концептуальной модели информационно-аналитической системы (ИАС), основанной на слабоструктурированных знаниях производственной системы

Известно, что в основе построения современных моделей планирования и управления производством класса ERP лежит понимание структуры и закономерностей формирования ресурсного объекта управления – собственно производственных процессов и моделей взаимодействия с внешней средой [1–6]. Данная задача в современных условиях является основой для решения проблемы построения ИАС или экспертных систем (ЭС), входящих в класс искусственных интеллектуальных систем (ИИС). Известно, что базис таких систем составляет модельная гипотеза, определяющая форму представления знаний об исследуемой предметной области (Пр.О) [7, 8].

Основная проблема состоит, как правило, в слабой структурированности предметной области, которая должна рассматриваться одновременно как с внутренней (системной) стороны, так и с внешней. Это затрудняет применение известных математических методов для анализа и синтеза системных свойств, таких как функциональная полнота, целостность, взаимодействие с внешней средой и др. При этом остается проблемой решение задачи преодоления семантического разрыва между содержательными представлениями о предметной области и теми метаязыковыми средствами, которые служат для выражения этих представлений в виде формальных спецификаций (рис. 1) [8–14].

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ

Машинные команды и тйпы данных

Степень абстракции пая

Определяемые операции М типы данны^х языка

Формальнологическая

Таблицы Формулы

Классы

Объекты

Концепты Предикаты

Части

Связи

Функциональ-' Структурная ] Объектная 'Концептуальная

Функции Аргументы ।

Встроенные операции и типы данных языка

Проблемный язык

Синтаксис Семантика

Теория категорий

Понятия Абстракции

Рис. 1. Теоретическая база методологий анализа предметной области

Для сокращения семантического разрыва (или последовательного согласования) необходимо повышение уровня абстракции модели, что напрямую связано с проблемой описания семантики [8]. Речь идет об описании свойств отношений между математическими объектами, не зависящими от внутренней структуры объектов – т. е. использование теории категорий, [9, 13, 15]. Кроме того, использование логики понятия морфизмов в качестве базового примитива позволяет единообразно трактовать логические и функциональные отношения между объектами. В сочетании с методом Ноэля Хомского синтаксически-ориентированной трансляции, основанной на гипотезе [11] возможности сведения семантического анализа к синтаксическому анализу, открывается путь к созданию формальной теории и методов проектирования ИИС.

Пусть на первом этапе определяется концептуальная (понятийная) модель Пр.О (КМПр.О) в виде:

КМПр.О = , (1) где: X = {xi}, i = 1, n – множество имён объектов, предметов, сущностей и др.; С = {ck}, k = 1, m – множество имён существенных свойств (признаков) объектов множества Х; R = {rl}, l = 1, n – множество имён отношений, в которые могут вступать объекты моделируемой Пр.О (множество одноместных, двухместных и т. д. предикатов); G = {gj}, j = 1, n – множество имён действий, которые допустимы над множеством объектов Х моделируемой Пр.О.

Модель состояния Пр.О:

SПр.О(t) = , (2) где SПр.О(t) = {sПр.О(t)r}, r = 1, … – множество имён структурных и параметрических состояний объектов Пр.О; t – временной параметр.

Модель задачи:

Z = (Sн --> G --> Sц) или Z = , (3) где Sн, Sц – множество имён начальных и целевых состояний Пр.О; F – множество имён целевых состояний Пр.О; G – множество имён функциональных операторов, переводящих Пр.О из состояний S в состояние F.

Несложно показать, что общее количество составных имён для КМПр.О составит порядок ~ mn2. Отметим, что КМПр.О (1), модель состояния (2) и модель задачи (3) представлены в терминах языка математической теории Категории множеств. Указанные множества имен элементов и их отношений образуют в ИИС соответствующие иерархические словари данных, глоссарии и др. семантические структуры [12–14].

Для представления знаний об исследуемой Пр.О в различных аспектах (Асп.Пр.О) создаются и применяются соответствующие универсальные формализованные графоаналитические метаязыки системного описания, это: естественный язык, определяющий основные понятия и их отношения в производственной деятельности (ЕЯ.Пр.О), язык теории категорий (ЯТК), базирующийся на языках теории множеств (ЯТМ) и диаграмм (ЯД), язык спецификаций (таблиц) (ЯС), формальный язык структурного анализа и синтеза систем (ЯIDEF), формальный язык объектноориентированного моделирования (ЯUML) и др. [12–14, 15]. По аналогии с концептуальной моделью предметной области (КМПР.О) определим концептуальную метамодель предметноориентированного языка (КМЯПр.О) исследуемой ПО:

КМЯПр.О = <КМПр.О, Асп.Пр.О, RМСГО, ЯПр.О>, (4) где КМПр.О – концептуальная (понятийная) модель Пр.О; ЯПр.О = {Ея.Пр.О, ЯТК(ЯТМ,ЯД), ЯС, ЯIDEF, ЯUML} – множество локальных (элементарных) языков; Асп.Пр.О – множество аспектов моделирования Пр.О; RМСГО = {сгоI,k}, I, k = 1, m – множество семантико-грамматических отношений, в которые могут вступать локальные языки (множество одноместных и двухместных предикатов). Если выделить и классифицировать (идентифицировать) с помощью теоретико-множественного аппарата модели исследуемой предметной области в виде формул (1)–(4), а в комплексных информационных системах (KИC) определить соответствующие этим исходным (предметным) множествам элементов (элементарных объектов) и их отношениям контекстные (аспектные) элементы. При этих условиях можно получить контекстные теоретико-множественные модели, составляющие семантико-логическую базу знаний ЭС. Пр.О включает конструкторско-технологическую, производственную и др. области деятельности, представляемыми ИС:

CAD = {edi / i = 1, N}; CAM = { emi / i = 1, M}; …; ERP = {epi / i = 1, K}; …, где грамматики соответствующих входных языков будут определены как множество правил для отображения отношений (начиная с одноместных и далее), а множество операций с параметрами элементарных объектов и их отношений функциональным оператором FO, формальная семантикологическая модель будет определена, как:

MCAD = ;

MCAM = ; (5)

MERP = .

Если далее раскрыть системные свойства данных моделей как новых элементарных объектов: MCAD = {emcadi / i = 1, N1}; MCAM = {emerpi / i = 1, M1}; …; MERP = {emecami / i = 1, K1}; … и как множество элементарных объектов KИC, т. е. KИC = {MCAD, MCAM, …, MERP, …}, а грамматику входных языков верхнего уровня GCASE как множество возможных правил, определяющих множество отношений, а множество операций с параметрами объектов и отношений определить как модель функционального оператора KИC, MФОKИC, то получим модель второго уровня МKИC:

MKИC = . (6)

Отметим, что элементарными подобъектами моделей MKИC являются: MKИC = {mkuci / i = 1, L}, а свойства и характеристики самого объекта MKИC интерпретируются по правилам грамматики естественного языка (ЕЯ), а множество операций с параметрами модели MKИC и отношений GEЯ моделью функционального оператора управления MФОУ, т. е.

MIKИC = . (7)

Для формального системного описания изучаемых процессов производственной деятельности в форме математических структур, обобщим предметно-ориентированные понятия и правила логических закономерностей как модели актуальной действительности.

Рис. 2. Схема системного моделирования и интерпретации

Анализ и моделирование производственной системы

В основе структурно-параметрического моделирования рассматриваемой предметной области может лежать классическая модель производственного процесса [15–20], которая представляется как процесс взаимодействия производственных ресурсов: Средств труда (СТ), Предмета труда (ПТ) и Труда (Тр), в результате которого реализуется цель производственного процесса – Продукт (Пр). Таким образом, понятие «производственный процесс» можно сформулировать как взаимодействие средства труда, предмета труда и труда (рабочей силы), где Ctr – множество средств труда; Pt – множество предметов труда; Pro – множество продуктов; Tru – множество целенаправленных действий (практически выступают в роли правил взаимодействия); To – множество технологических операций; Tm – множество технологических методов; Ttr – множество трудовых ресурсов; Tpm – множество производственных мощностей; Trm = {Ttr, Tpm} – множество рабочих мест; Tos – множество элементов организационной структуры; Tps = {Tos, Trm} – множество элементов производственной структуры; Tpr = {Tps, Tm} – множество технологических процессов; Tsi – множество парных отношений предметов труда в производственном составе изделия; Tpp = {Tsi, Tps} – множество производственных процессов предприятия.

В основе построения моделей производственного процесса лежит нормативно-справочная информация и, по сути, она составляет основу формирования организационно-функциональной модели производственного процесса.

Концептуальная организационно-функциональная модель производственного процесса отражает характеристики статической, информационной и динамической моделей с учетом целевых количественных и временных характеристик выпускаемого продукта (рис. 3).

Представленная на рис. 4 интегральная функциональная модель производственного процесса показывает отношения элементов, формирующих функциональную модель стоимостной структуры ОПС как объекта управления, и дает целостное представление о структуре и взаимосвязях элементов модели.

Рис. 3. Концептуальное представление модели производственного процесса

Рис. 4. Графическое представление интегральной функциональной модели производственного процесса

Интегральная модель производственного процесса представляет собой многомерную модель взаимосвязей производственных ресурсов и элементарных производственных процессов (опера-

ций), представленных в виде базовых моделей: модель структуры ПТ (МСПТ); модель технологических методов (МТМ); модель производственной структуры (МПС); модель себестоимости ПТ (МСПТ). Представление производственного процесса в виде интегральной модели позволяет обосновать структуру модели производственного процесса путем интеграции моделей элементарных ресурсов – предметов труда и рабочих мест, элементарных процессов – технологических операций, и последовательного формирования моделей технологического процесса и производственного процесса.

ПРИМЕР. Рассмотрим пример формирования непротиворечивого с точки зрения информационного взаимодействия контура организационно-функционального управления производственной системой с применением ИАС, структура которой приведена на рис. 3–4. Выделим в качестве объектов: ИАС; Службу Генерального директора (СГД); Службу главных специалистов (СГС); Производственную систему (ПС). Определим связи между ними, обладающие свойствами Морфизмов Теории категории множеств (М) [9].

Очевидно, что структура информационного контура управления (ИКУ) будет определяться категорийной моделью объектов:

ИКУ = {ИАС, СГД, CUC, ПС, М}.

Из Теории управления, известно, что в контуре управления взаимодействуют (синхронно или асинхронно) два канала: канал прямого воздействия и канал обратной связи (контроля).

На рис. 5 приведена схема взаимодействия объектов в состоянии прямого (а), обратного (б) и совместного ({а,б}, {б,а}) взаимодействия в процессе управления.

Рис. 5. Логика функционирования контуров организационно-функционального управления при плановом и внеплановом управлении

Необходимыми условиями для нормального (планового) состояния данного контура системы управления является логическая непротиворечивость данных структур, что соответствует равновесному состоянию по Нешу. Но данные структуры являются эквивалентными структуре логического квадрата Декарта [20–23].

Можно показать, что если определённые Морфизмы в каждом квадрате будут обладать свойствами коммутативности, то соответствующие структуры будут непротиворечивыми.

Наличие противоречия является признаком инициализации внешнего (непланового) процесса управления, а признаком его устранения – исключение (окончание) этого противоречия. В этом случае исполненный процесс управления будет обладать всеми свойствами категорийного объекта и идентифицироваться значениями внутреннего состояния в ИАС. Таким образом, будут соблюдены логические ограничения для исполнения внешних процессов управления. Достаточные же параметрические (информационные) условия для комплексной управляемости производственного процесса будут определяться соблюдением принципа необходимого разнообразия Эшби [21, 24, 25].

Технологически информационная структура данной концептуальной модели ИАС может быть реализована путем определённой адаптации типового Поискового сервера (настройки) к контенту исследуемой предметной области. Для предметно-ориентированной ИАС на производственную область путем интеграции систем CAD/CAM/CAE/PDM/PLM/SCADA/ERP/CRM и др., а также средствами универсальных экспертных систем класса J2 или информационными технологиями создания интеллектуальных ХД [26].

Выводы

Определены необходимые условия формального синтеза самоорганизующейся структуры ИАС, базирующиеся на композиции объектов – множеств теории категорий, имеющих свойства коммутативности в структуре логического квадрата Декарта, и далее – в декартовом многограннике. Показано, что для таких структур сохраняются правила формальной логики, позволяющие определять возникающие структурные противоречия, то есть осуществлять контроль состояния процессов.