Локализованные автоволновые решения нелинейной модели сложной среды

Автор: Скуратовский Сергей Иванович, Скуратовская Инна Антоновна

Журнал: Техническая акустика @ejta

Статья в выпуске: т.10, 2010 года.

Бесплатный доступ

В работе рассматривается одномерная нелинейная математическая модель сложной среды, впервые предложенная Слепяном и Пальмовым, в виде двух связанных континуумов, один из которых является осциллирующим включением. Особое внимание уделяется изучению волновых решений, которые удовлетворяют автономной динамической системе. Используя методы качественного и численного анализа, изучена структура фазовой плоскости динамической системы, ее зависимость от параметров модели. В некоторых случаях получены точные решения в виде уединенных волн, в том числе компактонов. В рамках конечно-разностного численного метода обнаружено неупругое взаимодействие двух локализованных волновых решений при столкновении.

Еще

Среда с внутренними осцилляторами, уединенные волны, фазовая плоскость

Короткий адрес: https://sciup.org/14316275

IDR: 14316275

Список литературы Локализованные автоволновые решения нелинейной модели сложной среды

  • Проблемы нелинейной сейсмики/под ред. А. В. Николаева и И. Н. Галкина. М., «Наука», 1987.
  • Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. I. М., «Наука», 1987.
  • Чугаевский Ю. В. Элементы теории нелинейных и быстропеременных волновых процессов. Кишинев, 1974.
  • Николаевский В. Н. Механизм вибровоздействия на нефтеотдачу месторождений и доминантные частоты. Доклады АН СССР, 570-575, 1988.
  • Даниленко В. А., Даневич Т. Б., Скуратовский С. И. Нелинейные математические модели сред с временной и пространственной нелокальностями. Киев, Институт геофизики им. С.И.Субботина НАН Украины, 2008.
  • Вахненко В. А., Даниленко В. А., Кулич В. В. Элементы теории самоорганизации и нелинейных волновых процессов в природных средах со структурой. Киев, Институт геофизики им. С.И.Субботина НАНУ, препринт, 1991.
  • Николаевский В. Н. Вязкоупругость с внутренними осцилляторами как возможная модель сейсмоактивной среды. Доклады АН СССР, том 283, №6, 1321-1324, 1985.
  • Алексеев Б. В. Грушин И. Т. Процессы переноса в реагирующих газах и плазме. М., «Энергоатомиздат», 1994.
  • Кунин И. А. Теория упругих сред с микроструктурой. Нелокальная теория упругости. М., «Наука», 1975.
  • Богданов А. Н., Скворцов А. Т. Нелинейные сдвиговые волны в зернистой среде. Акустический журнал, том. 38, вып. 3, 408-412, 1992.
  • Даниленко В. А., Скуратовский С. И. Хаотические инвариантные решения нелинейных нелокальных моделей многокомпонентных сред с внутренними осцилляторами. Доклады НАН Украины, №9, 111-115, 2006.
  • Вильчинская Н. А., Николаевский В. Н. Акустическая эмиссия и спектр сейсмических сигналов. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 5, 91-100, 1984.
  • Слепян Л. И. Волна деформаций в стержне с амортизированными массами. Механика твердого тела, №5, 34-40, 1967.
  • Пальмов В.А. Об одной модели среды сложной структуры. Прикладная механика и математика, вып. 4, 768-773, 1969.
  • Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М., «Наука», 1976.
  • Rosenau P. On nonanalytic solitary waves formed by a nonlinear dispersion. Physics letters, A230, 305-318, 1997.
  • Нестеренко В. Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. М., «Наука», 1992.
  • Белинский И. В., Гржибовский В. В., Лемешко В. А. Исследование гомохронности эволюции возмущения в цепочке стальных шаров. Физическая мезомеханика, том 12, №2, 105-107, 2009. (http://www.ispms.ru/i/upload/a60d45d830863114bfeb43f6a 1792d6а.pdf)
  • Porter M. A., Daraio C., Herbold E. B. Highly nonlinear solitary waves in periodic dimer granular chains. Physical review, vol. E77, 015601, 2008.
  • Владимиров В. А., Скуратовский С. И. Уединенные волны с компактным носителем в континуальном аналоге модели гетерогенной среды. Доклады НАН Украины, №3, 122-125, 2009. (http://www.nbuv.gov.ua/Portal/all/reports/2009-03/09-03-21.pdf)
  • Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М., Наука, 1979.
  • Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М., «Мир», 1988.
Еще
Статья научная