Локализованные автоволновые решения нелинейной модели сложной среды

В работе рассматривается одномерная нелинейная математическая модель сложной среды, впервые предложенная Слепяном и Пальмовым, в виде двух связанных континуумов, один из которых является осциллирующим включением. Особое внимание уделяется изучению волновых решений, которые удовлетворяют автономной динамической системе. Используя методы качественного и численного анализа, изучена структура фазовой плоскости динамической системы, ее зависимость от параметров модели. В некоторых случаях получены точные решения в виде уединенных волн, в том числе компактонов. В рамках конечно-разностного численного метода обнаружено неупругое взаимодействие двух локализованных волновых решений при столкновении.