Локально-одномерная схема для уравнения диффузии дробного порядка с дробной производной в младших членах с граничными условиями первого рода
Автор: Баззаев Александр Казбекович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются локально-одномерные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с дробной производной в младших членах с граничными условиями первого рода. С помощью принципа максимума получена априорная оценка для решения разностной задачи в равномерной метрике. Доказаны устойчивость и сходимость построенных локально-одномерных схем.
Локально-одномерная схема, уравнение диффузии дробного порядка, дробная производная капуто, граничные условия первого рода, принцип максимума, априорная оценка, устойчивость, сходимость
Короткий адрес: https://sciup.org/14318459
IDR: 14318459
Список литературы Локально-одномерная схема для уравнения диффузии дробного порядка с дробной производной в младших членах с граничными условиями первого рода
- Тарасов В. Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка.-М.-Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011.-568 c.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии.-М.: Высшая школа.-1995.-301 с.
- Чукбар К. В. Стохастический перенос и дробные производные//ЖЭТФ.-1995.-Т. 108, вып. 5\,(11).-С. 1875-1884.
- Олемский А. Н., Флат А. Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды//Успехи физ. наук.-1993. Т. 163, № 12.-C. 1-50.
- Кобелев В. Л., Кобелев Я. Л., Романов Е. П. Недебаевская релаксация диффузия во фрактальном пространстве//Докл. РАН.-1998.-Т. 361, № 6.-С. 755-758.
- Нигматуллин Р. Р. {Дробный интеграл и его физическая интерпретация//Теоретическая и матем. физика.-1992.-Т. 90, № 3.-С. 354-368.
- Лафишева М. М., Шхануков-Лафишев М. Х. Локально-одномерная схема для уравнения диффузии дробного порядка//ЖВМ и МФ.-2008.-Т. 48.-№ 10.-С. 1878-1887.
- Баззаев А.К., Шхануков М.Х. Локально-одномерная схема для уравнения диффузии дробного порядка с краевыми условиями III рода//ЖВМ и МФ.-2010.-Т. 50, № 7.-C. 1200-1208.
- Баззаев А. К. Третья краевая задача для обобщенного уравнения параболического типа c дробной производной по времени в многомерной области//Вестн. ВГУ. Сер. Физика. Математика.-2010.-№ 2.-C. 5-14.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. 3-е изд., испр.-М.: Наука, 1989.-616 с.
- Таукенова Ф. И., Шхануков-Лафишев М. Х. Разностные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка//ЖВМ и МФ.-2006.-Т. 46, № 10.-С. 1871-1881.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем.-М.: Наука, 1973.-415 с.
Статья научная
