Локально-одномерная схема для уравнения функций распределения по массам ледяных частиц с учетом взаимодействия капель и кристаллов

Работа посвящена построению локально-одномерной разностной схемы для расчета первой краевой задачи для параболического уравнения общего вида для функции распределения по массам ледяных частиц. Введены функции u1(x,z,m,t), u2(x,z,m,t) такие, что u1(x,z,m,t)dm и u2(x,z,m,t)dm дают в каждой точке (x,z) в момент времени t концентрацию соответственно облачных капель и ледяных частиц, масса которых заключена в интервале от m до m+dm. Уравнение записано относительно функции u2(x,z,m,t), функция u1(x,z,m,t) (функция распределения по массам капель) в уравнении задана. Уравнение является частью системы интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения по массам капель и ледяных частиц, описывающих микрофизические процессы в конвективных облаках на фоне заданной термогидродинамики. Методом суммарной аппроксимации построена локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в p-мерном параллелепипеде. Для описания взаимодействия капель и кристаллов в уравнение включаются нелокальные (нелинейные) интегральные источники. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка, из которой следует устойчивость и сходимость разностной схемы. Результаты работы будут использованы для построения модели микрофизических процессов в смешанных конвективных облаках, которая будет использована для проведения исследований по таким актуальным направлениям, как исследование роли системных свойств облаков в формировании их микроструктурных характеристик и разработка технологии управления процессами осадкообразования в конвективных облаках путем внесения частиц льдообразующих реагентов.