Максимальные коммутативные инволютивные алгебры в гильбертовом пространстве
Автор: Арзикулов Фарходжон Нематжонович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.20, 2018 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена инволютивным алгебрам ограниченных линейных операторов в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Изучается проблема описания всех подпространств векторного пространства всех бесконечномерных n×n-матриц над полем комплексных чисел, для бесконечного кардинального числа n, являющихся инволютивными алгебрами. Существует много различных классов операторных алгебр в гильбертовом пространстве, включая классы ассоциативных алгебр неограниченных операторов в гильбертовом пространстве. Большинство инволютивных алгебр неограниченных операторов, например, ♯-алгебры, EC♯-алгебры и EW♯-алгебры, инволютивные алгебры измеримых операторов, присоединенных к конечной (или полуконечной) алгебре фон Неймана, мы можем представить как алгебры бесконечномерных матриц. Если мы сможем описать все максимальные инволютивные алгебры бесконечномерных матриц, то ряд проблем операторных алгебр, включая инволютивные алгебры неограниченных операторов можно свести к проблемам максимальных инволютивных алгебр бесконечномерных матриц. В данной работе дается описание всех максимальных коммутативных инволютивных подалгебр алгебры ограниченных операторов в гильбертовом пространстве как алгебра бесконечных матриц.
Инволютивная алгебра, алгебра операторов, гильбертово пространство, бесконечномерная матрица, алгебра фон неймана
Короткий адрес: https://sciup.org/143162452
IDR: 143162452 | DOI: 10.23671/VNC.2018.2.14714
Список литературы Максимальные коммутативные инволютивные алгебры в гильбертовом пространстве
- Arzikulov F. N. Infinite order and norm decompositions of C∗-algebras//Int. J. of Math. Anal. 2008. Vol. 2, № 5. P. 255-262.
- Arzikulov F. N. Infinite order decompositions of C∗-algebras//SpringerPlus. 2016. Vol. 5, № 1. P. 1-13 DOI: 10.1186/s40064-016-3468-7
- Ахиезер И. Н., Глазман И. М. Теория линейных операторов. М.: Наука, 1966. 377 с.
- Inoue A. On a class of unbounded operator algebras//Pacific J. Math. 1976. Vol. 65, № 1. P. 77-95.
- Муратов М. А., Чилин В. И. Алгебры измеримых и локально измеримых операторов. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2007. 390 с. (Сер. Працi Iн-ту математики НАН Украiни. Т. 89).
