Маломодовая редукция коллективной динамики ансамбля осцилляторов c асимметричным шумом Коши
Автор: Мария Викторовна Агеева, Денис Сергеевич Голдобин
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (73), 2026 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется влияние, оказываемое индивидуальными асимметричными шумами Коши на ансамбль синусоидально-связанных осцилляторов (как, например, ансамбль Курамото и ансамбль Курамото–Сакагучи). Для построения модели используется разложение по круговым кумулянтам. В рамках маломодовой редуцированной модели выявлен эффект смещения частоты коллективных колебаний, вызванный асимметрией шума. Помимо асимметрии в формирование эффекта вносят вклад более тяжелые "хвосты" распределения шума. Точность теоретических результатов, полученных в рамках маломодовой редукции представления круговых кумулянтов, подтверждается "точным" решением, полученным с помощью метода цепных дробей.
Асимметричный шум Коши, круговые кумулянты, коллективные колебания, ансамбль Курамото, метод цепных дробей
Короткий адрес: https://sciup.org/147254417
IDR: 147254417 | УДК: 534.18, 534.015, 517.925.42, 621.37 | DOI: 10.17072/1993-0550-2026-2-41-58
Low-Dimensional Model Reduction of the Collective Dynamicsof an Oscillators Ensemble With Asymmetric Cauchy Noise
In this work, the effect of individual asymmetric Cauchy noises on an ensemble of sin-coupled oscillators (such as, for example, ensemble Kuramoto and ensemble Kuramoto-Sakaguchi) is studied. Circular cumulant expansion is used to build a mathematical model. Within the framework of the low-dimensional model reduction the effect of frequency shift of collective oscillations, produced by the noise asymmetry, is identified. In addition to asymmetry, the heavier "tails" of the noise distribution also contribute to the formation of the effect. The accuracy of theoretical results of the low-dimensional reduction of the circular cumulant representation is validated by the "exact" solution, calculated with the continued fraction method.
