Математическая модель для назначения составов хлормагнезиальных композиций

Введение. Классическим подходом к получению хлормагнезиальных композиций является следующий: любые магнезиальные вяжущие затворяются водным раствором хлорида магния определенной плотности (обычно 1,16 - 1,26 г/см3) до требуемой подвижности [1-3]. Методик прогнозирования свойств хлормагнезиальных композиций на настоящий момент нет, поэтому в каждом случае состав подбирается индивидуально. При этом в производстве магнезиальных материалов соотношение между затво-рителем и вяжущим может меняться в очень широких пределах. Этому способствует повышение или снижение потребности вяжущего в жидкости затворения, связанное с изменением тонкости помола, вяжущего, условий обжига сырья, его качества и другими факторами. Чаще всего магнезиальные вяжущие из различного сырья затворяются одинаково [4-7], что может приводить к изменению прочности, повышению гигроскопичности, высолообразованию, иногда, к растрескиванию, особенно это касается вяжущих с малым содержанием оксида, магния, таких как доломитовое. Таким образом, целью работы являлось получение математической модели, связывающей свойства хлормагнезиальных композиций и соотношения компонентов в них.

• 1.    Материалы и методы. Свойства хлормагнезиальных композиций оценивали по ТУ 7266-001-4728-2014 за. исключением того, что композиции имели различную подвижность в зависимости от содержания жидкой фазы.

• 2.    Результаты. Для получения математической модели прогнозирования свойств хлормагнезиальных композиций в зависимости от соотношения компонентов спланировали и реализовали трехфакторный эксперимент. Основными значимыми параметрами выбрали: отношения MgCl₂ / MgO и H2O / MgO, эксперимент проводили на магнезиальных вяжущих, полученных из пород линейки « магнезит-доломитизированный магнезит-доломит » , т.е. с различным количеством активного оксида магния. Первый фактор (отношение хлорида магния к оксиду магния MgCl₂ / MgO (x)) варьировался на четырех уровнях: 0 (соответствует вяжущему, затворенному водой), 0,15; 0,47 и

• 0,79. Второй фактор (отношение воды к оксиду магния H2O/MgO(y)) изменяли на трех уровнях 1,16; 1,64 и 1,70. Последним варьируемым фактором являлось содержание оксида магния в вяжущем MgO (z), уровни его варьирования были следующими: 0,24 (вяжущее из доломита Саткинского месторождения с содержанием оксида магния 24 %); 0,29 (вяжущее из доломитизированного магнезита Саткинского месторождения с содержанием оксида магния 29 %) и 0,63 (вяжущее из магнезита Саткинского месторождения с содержанием оксида магния 63 %). Необходимо уточнить, что уровни варьирования факторов для эксперимента выбирали согласно стехиометрическим уравнениям в соответствии с химическими реакциями, протекающими при твердении магнезиального вяжущего, для формирования тригидрооксихлорида магния (3MgO • MgCl2 • 11H2O), пентагидрооксихлорида магния (5MgO • MgCl2 • 13H2O) или гидроксида магния (Mg(OH)2) [10].

В работе использовали бишофит производства ООО « Волгоградский магниевый завод » по ТУ 2152-008-46014250-2011 с содержанием шестиводного хлорида магния 97 %. Магнезиальные вяжущие получали обжигом пород при температуре 600 ° C в течение 1,5 ч совместно с добавкой ШКХ в количестве 2 % в соответствии с разработанной авторами энергоэффективной технологией [8,9].

По данным табл. 1 видно, что все полученные вяжущие соответствуют требованиям технических условий при затворении раствором бишофита плотностью 1,2 г/см3,

Таблица 1

Основные свойства используемых вяжущих

Показатель Норма по ТУ 7266-001-47282014 Используемое магнезиальное вяжущее Доломит Доломитизи-рованный магнезит Магнезит Остаток на сите № 008, % не более 15 4 5 5,5 Нормальная густота, % 52 55 54 Сроки схватывания Начало, мин не ранее 40 80 - 90 75 - 90 75-90 Конец, ч не позднее 6 5,5 - 6,0 5,5 - 6,0 5,5 - 6,0 Равномерность изменения объема трещины отсутствуют трещины отсутствуют трещины отсутствуют трещины отсутствуют Предел прочности при сжатии при затворении раствором бишофита 1,2 г/см3 Через 1 сутки твердения, МПа не менее 10 46 43 44 Через 28 суток твердения, МПа не менее 40 58 62 67 Высолообразование при твердении на воздухе белый налет по всей поверхности белый налет по всей поверхности нет высолов однако при этом у вяжущих из доломита и доломитизированного магнезита на поверхности образцов появляется значительное количество высолов, что связано с избытком вводимой соли.

Результаты эксперимента представлены в табл. 2. Обработку результатов эксперимента проводили в соответствии с [11-13]. Рассчитанные коэффициенты регрессий представлены в табл. 3. Полученные регрессии являются адекватными, критерий Фишера не превышает табличного значения [12].

Графический вид полученных математических моделей приведен на рис. 1 и 2. На графиках нанесены линии равной плотности затворителя от 1,16 до 1,30 г/см3.

Рис. 1. Предел прочности при сжатии в 28 сутки твердения, МПа: a) z=0,24 (вяжущее из доломита); b) z=0,29 (вяжущее из доломитизированного магнезита); с) z=0,63 (вяжущее из магнезита)

Рис. 2. Гигроскопичность в 28 сутки твердения, %: a) z=0,24 (вяжущее из доломита); b) z=0,29 (вяжущее из доломитизированного магнезита); с) z=0,63 (вяжущее из магнезита)

Л н о й в ~ в у о о У н и о и & 00 В ^ а М

а

of

о^ о4

00 о

о

оо_ of

00

X of

о^

со 3

со"

of

со of

С^

о.

со"

ей л 2 н Ф и й о \О в о Ф к ч В О 8 м ф НН m S

3 ч а ” ф в § м й о о В й о 8 а ° о a s | и ° В й

й й 3 ф а в в в ф и 8 и а о й й и

в ф в в й 3 а в

в ф и и й 3 а в

н ф и и й 3 а н

н ф в в й 3 а н

и й 3 а н л н ф и § в а о й в и

н ф в в й 3 а н

н ф в в й 3 а н

н ф и и й 3 а н

и й 3 а н л н ф и § в а о й в и

в й 3 а н л н ф и а и а о й й и

н ф и и й 3 а н

н ф и и й 3 а н

н ф и и й а н

8 т м     02 С ф 8 ” Ч а о в м н В н О а в S и ома а 0 ° в и

Ен & 00 XI

га

%"

НО §

со__ о" х^

О юГ

'ОС о

00^

О о

О^ o' о

со" to

00^

00^ о

00

О of ХР

оо__ оГ ю

о а о в е

о "ос

хР о^

ХР о^

ХР о^

хР о^

хР

ХР

о о^

о о^

О) о^

о о^

со ^

со

со ^

со ^

со ^

»> а о в м ей е

О "оС О' щ

о

о

о

о

Ю

о

о

о

ХР

to

ХР

о

о

о

« а о в м ей е

о "оС б "оС

о

но

О

о

ю

X

о

о

ю

»о

X

X

О)

а 5 X го к о

CN

ОО

ТР

ю

о

ь-

00

о

о

^ч

CN

со

3

НО

*Коэффициент вариации находился в диапазоне 1,19... 5,7%.

-145

Таблица 3

Коэффициенты регрессии в уравнениях зависимостей физико-механических характеристик хлормагнезиальных композиций

Коэффициент регрессии	R 28сут	Г
b 0	- 169,8	11,5
b 1	- 58,8	21,3
b 2	308,2	- 16,7
b 3	89,6	21,0
b 11	- 123,2	- 22,2
b 22	- 146,8	3,0
b 33	- 276,4	- 42,8
b 12	156,5	8,1
b 13	10,5	8,1
b 23	85,4	7,8
Критерий Кохрена, G	0,05	0,27
Критерий Фишера, F	1,7	0,3

В возрасте 28 суток наблюдается близкая к прямопропорциональной зависимость прочности хлормагнезиальной композиции от плотности затворителя, описанная в большинстве источников. Однако это справедливо только для диапазона плотностей 1,18-1,24 г/см³ и достаточно высокого количества жидкости затворения. Отклонения от зависимости в других областях графиков вызваны тем, что при одновременном увеличении количества воды и хлорида магния (затворителя одной плотности) в области малоподвижных смесей прочность значительно увеличивается благодаря полному протеканию химических процессов твердения вяжущего и малой пористости. А при высоких соотношениях затворитель / вяжущее формируется магнезиальный камень повышенной пористости, что механически понижает прочностные характеристики. Необходимо также отметить значительное высолообразование на образцах при отношении хлорид магния / оксид магния более 0,9, а при значении менее 0,2 растрескивание по типу « недожога » . Таким образом, важным следствием проведенного эксперимента является то, что прочностные характеристики зависят от соотношения всех компонентов в смеси, а не просто от плотности затворителя. А во-вторых, для вяжущих из линейки пород « доломит-доломитизированный магнезит-магнезит » эти зависимости похожи, т.е. количество затворителя нужно назначать в зависимости от содержания активного оксида магния в вяжущем. Из этого следует, что для вяжущего из доломита затворителя потребуется в несколько раз меньше, чем для вяжущего из магнезита. При игнорировании этого факта может происходить значительное высолообразование, повышение гигроскопичности (см. рис. 2), а также снижение прочности и водостойкости за счет накопления в образце непрореагировавшего бишофита.

Проверку математической модели проводили на 6 составах хлормагнезиальных композиций, выбранных произвольным образом, составы и результаты приведены в табл. 4.

Выводы. Приведенные данные свидетельствуют, что фактические значения прочности и гигроскопичности хорошо коррелируют с расчетными значениями, полученными при использовании математической модели. Таким образом, представленную мо- дель можно использовать при назначении составов хлормагнезиальных композиций, при этом исходными данными будут являться содержание оксида магния в имеющемся вяжущем, требуемая прочность и гигроскопичность. Использование предлагаемой модели позволяет получать удобообрабатываемые композиции с требуемой прочностью без повышенной гигроскопичности.