Математическая модель и алгоритм решения задачи неизотермической фильтрации газа в пласте с учетом разложения гидрата
Автор: Мусакаев Н.Г., Бородин С.Л., Бельских Д.С.
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 т.9, 2017 года.
Бесплатный доступ
Осуществлена постановка задачи о нагнетании в пористый пласт, изначально заполненный газом и гидратом, теплого газа. Для решения данной задачи разработана математическая модель неизотермической фильтрации газа с учетом диссоциации газового гидрата. Построен алгоритм, в котором используются неявная разностная схема, метод прогонки и метод простых итераций. Предложен метод для расчета гидратонасыщенности, который можно использовать для решения других задач с фазовыми переходами.
Неизотермическая фильтрация газа, газовый гидрат, численный метод, фазовый переход
Короткий адрес: https://sciup.org/147158935
IDR: 147158935 | УДК: 536.2, | DOI: 10.14529/mmph170203
Mathematical model and algorithm for solving the problem of non-isothermal gas filtration in reservoir in case of hydrate decomposition
The paper formulates a problem of injection into porous bed, filled up in the initial condition with hydrate and gas, warm (with the temperature higher than the initial temperature of the bed) gas. A mathematical model of non-isothermal gas filtration in case of gas hydrate dissociation is developed to solve this problem. The article presents a solution algorithm, where an implicit difference scheme, a sweep method and a method of simple integration are applied. The method for calculating hydrate saturation from several limiting conditions is suggested. It can be used for solution of other phase-change problems, also for multidimensional Stefan problems, as well as problems with an extended phase transition zone. After that the problem is considered in one-dimensional plane-parallel formulation with regard to required initial and boundary conditions for finding a computational solution of a set of equations describing this model. At the end, the paper presents the problem calculation results using the suggested method, on the basis of which the distribution of parameter values for some time intervals are shown. In the performed calculations the reservoir in the initial condition is filled up with methane and its hydrate.
Список литературы Математическая модель и алгоритм решения задачи неизотермической фильтрации газа в пласте с учетом разложения гидрата
- Макогон, Ю.Ф. Гидраты природных газов/Ю.Ф. Макогон -М.: Недра, 1974. -208 с.
- Шагапов, В.Ш. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа/В.Ш. Шагапов, Н.Г. Мусакаев. -М.: Наука, 2016. -238 с.
- Коллетт, Т.С. Растущий интерес к газовым гидратам/Т.С. Коллетт, Р. Льюис, Т. Учида//Нефтегазовое обозрение. -Осень, 2001. -С. 38-53.
- Бородин, Л.С. Численные методы решения задачи Стефана/Л.С. Бородин//Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. -2015. -Т. 1, № 3(3). -С. 164-175.
- Мусакаев, Н.Г. Математическое моделирование процесса добычи газа из газогидратной залежи с учетом образования льда/Н.Г. Мусакаев, М.К. Хасанов//Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. -2014. -№ 7. -С.43-50.
- Латонов, В.В. Расчёт коэффициента сжимаемости природного газа/В.В. Латонов, Г.Р. Гуревич//Газовая промышленность. -1969. -№ 2. -С. 7-9.
- Басниев, К.С. Подземная гидромеханика/К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. -М.: Недра, 1993. -416 с.
- Истомин, В.А. Газовые гидраты в природных условиях/В.А. Истомин, В.С. Якушев. -М.: Недра, 1992. -236 с.
- Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей/Н.Б. Варгафтик. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1972. -720 с.
- Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов/Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов, Е.Е. Тоцкий. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -352 с.
