Математическая модель обеспечения бюджетов структурных подразделений вузов

DOI:

Данная статья посвящена построению новой финансово-математической модели бюджетирования структурных подразделений вузов в части формирования фондов оплаты труда их сотрудников. В основе модели лежат существующие в настоящее время базовые принципы функционирования образовательных организаций России, в частности, методика нормативно-подушевого финансирования деятельности образовательных организаций по реализации государственного задания.

Продолжающаяся на протяжении последних десятилетий реформа высшего профессионального образования привела к необходимости решения ряда новых задач в различных областях педагогики, права, экономики, финансов, математического моделирования, информационных технологий и т. д. Данная статья посвящена разработке одного нового подхода к решению задачи модернизации системы управления вузом. В существующих в настоящее время условиях особую значимость приобретают проблемы повышения эффективности организации образовательного процесса и методы оптимального управления денежными ресурсами образовательных организаций. При этом данные задачи, кажущиеся достаточно разнородными, необходимо решать не просто одновременно, но и нераздельно. Эффективные изменения в управлении образовательными организациями предполагают предшествующую разработку соответствующих качественных методик, технологий и алгоритмов. Их отсутствие или недостаточная проработка уже в настоящее время приводит к неэффективному распределению ресурсов по отдельным направлениям деятельности, нездоровой конкуренции между некоторыми структурными подразделениями, затруднениям в квалифицированном планировании их деятельности даже на краткосрочный период. Последнее приводит к неудовлетворительной подготовке специалистов, снижению потенциала вуза, ставит под угрозу выполнение государственного задания и служит одним из источников социально-экономических проблем региона.

Одним из аспектов решения указанных выше задач является разработка современных моделей финансового обеспечения образовательного процесса и принятия управленческих решений. При этом одним из наиболее перспективных подходов, который уже реализуется в некоторых вузах, является создание системы бюджетирования структурных подразделений. Не без оснований предполагается, и уже подтверждается практикой, что осуществление данной идеи приведет к более эффективной организации учебного процесса, позволит повысить рентабельность подготовки выпускников, послужит источником значительно более оптимального использования финансовых, материальных и человеческих ресурсов.

Одним из первых шагов, направленных на решение задач повышения эффективности подготовки специалистов, явилось введение нормативно-подушевой модели финансового обеспечения деятельности образовательных организаций по реализации государственного задания. Внедрение данной методики породило необходимость в теоретической проработке возникших проблем, создания совершенно новых механизмов финансового анализа, а также управления основными видами деятельности как на уровне образовательных учреждений в целом, так и их структурных подразделений (в том числе институтов, факультетов, управлений, кафедр, программ).

Применяемые в настоящее время в большинстве вузов методики финансового менеджмента в значительной части уже устарели, не адекватны произошедшим в последнее десятилетие изменениям и, соответственно, не являются эффективными. В том числе в силу отсутствия соответствующих методик в значительной части образовательных организаций распределение финансовых ресурсов, формирование штатных расписаний, фондов оплаты труда в настоящее время по-прежнему носят исключительно затратный характер, крайне мало связаны со стратегическими планами развития организации, с ее целями и задачами. До настоящего времени действует двухуровневая система распределения ресурсов. На первом уровне Орган управления образованием по собственной методике (например, на основе нормативно-подушевого финансирования) выделяет образовательной организации рекомендуемое значение штатов и адекватное финансовое обеспечение. На втором уровне эти ресурсы распределяются по структурным подразделениям образовательной организации. Сегодня распределение штатов на втором уровне никак не упорядоченно, выполняется в различных образовательных организациях по самым различным методикам, а иногда и просто волею руководителя. Подавляющему большинству специалистов уже стало ясно, что отсутствие методик оптимального перераспределения ресурсов является немаловажной проблемой существования вузов. Отметим, что в последние годы было предложено несколько достаточно здравых систем распределения штатов работников университетов (см., например, [6; 10; 15; 16; 18; 20]).

Однако анализ разработанных к настоящему времени методик выявил ряд их недостатков. Во-первых, значительная часть из них не учитывают особенности нормативно-подушевого финансирования. Во-вторых, в большинстве случаев они являются эвристическими, зачастую базируются на личностных предпочтениях их разработчиков. В-третьих, разработанные методики практически не опираются на современные возможности информационных технологий. Действующие в большинстве образовательных организаций информационные системы, как правило, реализуют простейшие расчеты и, иногда, их визуализацию в виде отчетных документов. Задача поиска оптимальных решений в них, как правило, не ставится, в том числе и прежде всего из-за отсутствия формализованного математического описания процессов.

Как было отмечено выше, начавшийся в 2012 г. переход на нормативно-подушевое финансирование образовательных программ уже потребовал существенной модификации способов анализа учебной, научной и хозяйственной деятельности вузов и, в отдельности, их структурных подразделений, а также разработки алгоритмов финансового управления организацией. В последние годы появились публикации, посвященные решению некоторых возникающих при этом проблем (см.: [1; 2; 4; 7; 8; 9; 11; 12; 13; 21; 22]). В частности, были проведены исследования, связанные с разработкой моделей государственного финансирования вузов, методов финансового управления, а также мониторинга результативно- сти использования средств в сфере высшего образования (см.: [3; 5; 17; 19]). Значительный интерес в настоящее время вызывает создание моделей и алгоритмов оптимального использования ресурсов вуза для решения задач системы профессионального образования в условиях нормативно-подушевого финансирования. В частности, в работах [14; 23] рассмотрены экономико-математические и финансовые модели деятельности основных подразделений вузов. В том числе они посвящены решению задачи определения и оптимального распределения фондов оплаты труда профессорско-преподавательского состава.

Основной целью данного исследования является создание экономико-математической модели образовательной и финансово-хозяйственной деятельности вуза, а также алгоритмов управления этими процессами. Для этого в работе строится финансово-математическая модель бюджетирования структурных подразделений вузов на основе их учебных и финансово-хозяйственных планов. Заметим, что в данном случае имеется в виду обеспечение не только основных функций обучения, но и воспитания, организационной работы и других видов деятельности. В рамках решения данной задачи разработаны алгоритмы формирования фондов оплаты труда (ФОТ) профессорско-преподавательского состава (ППС), учебно-вспомогательного персонала (УВП) кафедр и деканатов, инженерно-технического персонала (ИТП) факультетов, сотрудников управления учебно-воспитательной работы, управления науки и инноваций и т. д.

Выше было отмечено, что в работах [14; 23] предложены финансово-математические модели бюджетирования структурных подразделений, включающие новый алгоритм формирования фондов оплаты труда профессорско-преподавательского состава кафедр вуза. В соответствии с этими предположениями, финансовое обеспечение работы ППС кафедр осуществляется пропорционально их доле в реализации учебного процесса каждой отдельной образовательной программы (ОП). При этом сама доля считается в зачетных единицах и определяется исходя из учебного плана данной ОП. Изложим основные элементы содержательной части модели.

На основании учебного плана ОП считаем известными:

kd – коэффициент трудоемкости дисциплины, который позволяет учесть самые различные нюансы организации учебного процесса при преподавании конкретной дисциплины (возможны самые различные способы определения данной величины, один из вариантов достаточно подробно описан в [23] и будет дополнительно пояснен ниже);

C _d – трудоемкость дисциплины учебного плана, измеряемая в зачетных единицах;

C _n – приведенная трудоемкость учебного курса отдельной ОП, вычисляемая по формуле 1:

C n = £ k d x C d ,                (1)

где суммирование производится по перечню всех дисциплин данного учебного курса рассматриваемой ОП.

В таком случае доля каждой отдельной дисциплины P _d учебного плана соответствующей ОП рассматриваемого года обучения определяется как:

P d = C d- .                       (2)

Cn

Учитывая введенные выше величины, доля каждой кафедры P _k в реализации учебного процесса ОП рассматриваемого года обучения вычисляется как сумма долей дисциплин, для которых данная кафедра является обеспечивающей:

P k = £ P d .                   (3)

ФОТ ППС ( F _k ), необходимый для функционирования профильной кафедры, окончательно определяется в виде суммарного финансирования по всем ОП, в реализации которых она принимает участие:

F k = S S ^P k ^{x Con}t st ^x q in ,          (4)

по всем ОП по всем курcам где Contst – фактическая численность приведенного контингента студентов конкретного курса рассматриваемой ОП; qln – составляющая нормативных затрат (в руб. за одного обучающегося), выделяемая вузом на оплату ППС (направляемая в ФОТ ППС). Данная величина вполне может быть различной как для разных ОП, так и для различных курсов одной ОП.

Заметим, что практически все параметры данной модели описывают процедуру обеспечения учебного процесса. В какой-то мере можно констатировать, что qln – составляющая нормативных затрат, выделяемая вузом на обеспечение именно учебной работы. Сразу отметим, что определение этой величины является крайне важным моментом реализации рассматриваемой модели. Скорее все- го, на первом этапе реализации данной модели в большинстве случаев величину qln предпочтут определять экспертным путем. По крайней мере, это даст возможность учитывать моменты обеспечения функционирования организации, отсутствующие в положениях рассматриваемой математической модели. Впрочем, существуют и финансово-математические модели, позволяющие определять данный параметр [14].

Опишем подробнее один из возможных способов определения коэффициентов трудоемкости дисциплин k _d , приведенный в [14, с. 5–7; 23, р. 499–502]. Отметим, что использование данного параметра позволяет производить учет нюансов и особенностей организации и обеспечения различных видов учебных занятий. Более того, правильный подбор данного коэффициента позволяет организовать более эффективное использование финансовых, человеческих и других ресурсов, направляемых на обеспечение учебной работы. Ниже будет приведен только один из множества возможных способов определения данной величины. Причем авторы полагают, что в любом случае при окончательном определении значения данного коэффициента, его экспертная оценка для каждой дисциплины не только возможно, но и будет весьма полезной.

На первом этапе из учебного плана образовательной программы определяются следующие величины: x – количество аудиторных часов, выделяемых для чтения лекций по рассматриваемой дисциплине; y – количество аудиторных часов, выделяемых на проведение семинарских занятий по рассматриваемой дисциплине; z – количество аудиторных часов, выделяемых на проведение лабораторных занятий по рассматриваемой дисциплине. Кроме того, считаем известными следующие параметры модели: O _n – нормативный должностной оклад профессора, установленный в вузе; O _d – нормативный должностной оклад доцента; O _c – нормативный должностной оклад старшего преподавателя; O _a – нормативный должностной оклад ассистента.

Далее определим коэффициенты трудоемкости выполнения аудиторной нагрузки с помощью следующих формул (формулы 5–7):

k x = o^ (5)

oc

– коэффициент трудоемкости выполнения лекционной нагрузки;

k y = 1 (6)

– коэффициент трудоемкости выполнения семинарской нагрузки;

kz = l • oa oc

– коэффициент трудоемкости выполнения лабораторной нагрузки, где l – среднее количество подгрупп в группе для проведения лабораторных работ, принятое в вузе для соответствующей ОП.

В итоге коэффициент трудоемкости аудиторной нагрузки для дисциплин всех учебных циклов предлагается вычислять по следующей формуле:

a • kr • x + k„ • y + k, • z xyz kd = x + y + z

.

Здесь a - коэффициент, «сглаживающий» проблемы с распределением нагрузки по кафедрам и возникновением в рамках данной модели «выгодных» и «невыгодных» курсов (впрочем, они присутствуют в той или иной мере во всех моделях). В некотором смысле это «налог на сверхприбыль», связанный с возможностью объединения в крупные потоки различных академических групп. Данный коэффициент предлагается вычислять по следующей формуле a =

M количество студентов в потоке если есть объединение если объединение невозможно

где М – нормативный размер группы.

Основываясь на изложенном выше подходе, для практики и итоговой аттестации коэффициент дисциплины предлагается вычислять в o_n виде отношения ⁿ .

oc

Следует подчеркнуть, что это всего лишь один из возможных способов определения данного параметра, и вполне могут быть использованы и другие способы.

Для УВП кафедры (Fta k) фонд оплаты труда предлагается определять по аналогичной методике. Однако следует учесть некоторые нюансы. Более адекватной выглядит модель с измененными коэффициентами трудоемкости дисциплин. В частности, предлагается при вычислении kd множитель l (количества подгрупп в академической группе для проведения лабораторных работ) считать равным единице. Впрочем, при апробации модели могут возник- нуть и другие модификации. Таким образом, ФОТ УВП кафедр предлагается определять по формуле 9:

^Fta _ k = E E ^Ptak ^X Cont st ^X q ta ,         (9)

по вcем ОП по всем курсам где Pta k – доля каждой кафедры в реализации учебного процесса ОП конкретного года обучения (с учетом изменений в вычислении коэффициентов трудоемкости дисциплин), а qta – составляющая нормативных затрат (в руб. за одного обучающегося), выделяемая вузом на оплату УВП кафедр.

Для сотрудников инженерно-технического персонала факультетов (институтов), в число которых входят инженеры и лаборанты специализированных лабораторий и классов, фонд оплаты труда зависит от контингента факультета. Но, кроме того, следует учесть коэффициент технологичности, связанный с технической оснащенностью факультета, требуемой ФГОС для выполнения государственного задания в соответствии с направлением подготовки. Найти его можно, например, экспертным путем, задав значение по каждой укрупненной группе специальностей. Таким образом, каждой ОП будет соответствовать некоторый коэффициент оснащенности μ j . Общее значение для всего осн вуза будет равно:

Е> 0ен ,                 (10)

где L – количество ОП, реализуемых в вузе. Далее определим приведенный коэффициент технологичности j -й ОП по формуле 11:

Ц tex = ^сн— -             (11)

^E j = 1P-OCH

Фонд оплаты труда инженерно-технического персонала F _tai института (факультета) можно определить формулой 12:

Fto _i= E ^ -exX Conti X 4ta, (12) по всем ОП института где Conti – фактическая численность контингента студентов данного института соответствующей ОП; qta – составляющая нормативных затрат, выделяемая вузом на оплату труда инженерно-технического персонала институтов, а μ tjex – приведенный коэффициент технологичности.

Фонд оплаты труда УВП деканатов (методистов, документоведов и т. д.) предлагается осуществлять по аналогичной методике. Воз- можно, есть смысл заменить коэффициент технологичности на коэффициент сложности обучения, вычисляемый с помощью экспертных оценок по сходному алгоритму. Таким образом, фонд оплаты труда УВП деканата Fuv i института (факультета) можно определить формулой 13:

F uv _i =     E н df ^x Cont i ^x q uv ,          (13)

по всем ОП института где Conti – как и выше, фактическая численность контингента студентов данного института соответствующей ОП; quv – составляющая нормативных затрат, выделяемая вузом на оплату труда УВП деканатов институтов, а μdjif – приведенный коэффициент сложности обучения.

Для определения ФОТ сотрудников управления науки и отдела сопровождения НИР необходимо учесть выполнение плана научной работы, поэтому он существенно зависит от объемов финансирования, поступающего от грантов, государственных заданий, договоров на выполнение научных разработок и не зависит от контингента. Предлагается следующий алгоритм: обозначим ФОТ_УН1 – фонд оплаты труда сотрудников управления науки и отдела сопровождения НИР в текущем году; S ₁ – объем финансирования НИР текущего года; S ₂ – его значение на следующий год. Тогда фонд оплаты труда сотрудников управления науки и отдела сопровождения НИР ФОТ_УН2 на будущий год можно вычислить по следующей формуле 14:

S

ФОТ УН2 = Ф0Т ун1^2 ,           (14)

S ₁

или по формуле 15:

(s?\

ФОТ УН2 = ФОТ УН1 • f\ST            (15)

• V S i )

где f ( x ) – некоторая монотонно возрастающая ограниченная функция (например, удвоенная логистическая функция).

Аналогичная схема предлагается и для формирования ФОТ сотрудников управления образовательных программ и управления учебно-воспитательной работы. Пусть ФОТУОП+УУВР1 – фонд оплаты труда сотрудников управления образовательных программ и управления учебно-воспитательной работы в текущем году; ФОТУОП+УУВР2 – его величина на следующий год; koningentпривед1 – значение приведенного контингента в целом по вузу в текущем году; koningentпривед2 – значение в следующем году, в том числе с учетом ожидаемого по плану набора:

kontingentпривед2 kontingentпривед1

^ФОТуоп + уувр2  ^ФОТуоп + уувр1 • ^f I

где f ( x ) – монотонно возрастающая ограниченная функция.

Таким образом, авторами предложена финансово-математическая модель финансирования образовательных, научно-исследовательских и других структурных подразделений образовательной организации, конечной целью которой является достижение основных целевых показателей эффективности работы вуза. Разработанная методика может быть применена в любом вузе на основе анализа учебных планов, планов научно-исследовательской работы, программ стратегического развития вуза и его структурных подразделений, а также отчетов о научно-исследовательской работе. Ее внедрение приведет к повышению эффективности организации научно-исследовательского и учебного процессов, формированию финансового механизма реализации долгосрочных научно-исследовательских программ, децентрализации финансово-экономического управления и созданию предпосылок для признания кафедр и научно-исследовательских подразделений в качестве центров финансовой ответственности. Модель является естественным развитием метода нормативно-подушевого финансирования образовательной деятельности вузов. Реализация представленных в работе новых алгоритмов формирования фондов оплаты труда профессорско-преподавательского, научно-педагогического и учебно-вспомогательного состава кафедр, лабораторий, факультетов и институтов вузов, кадрового состава других структурных подразделений, а также административно-управленческого персонала вуза, будет способствовать повышению эффективности организации образовательного процесса, научно-исследовательской работы и других основных видов деятельности вуза.