Математическая модель определения значений показателей финансовой устойчивости коммерческих предприятий
Автор: Ким Наталья Васильевна, Шляпникова Дарья Александровна
Рубрика: Экономика и финансы
Статья в выпуске: 41 (258), 2011 года.
Бесплатный доступ
Полученные в настоящем исследовании данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетворительной структуры баланса более подходящим является введение диапазонных нормативных значений КТЛ и КОСС с учетом специфики для каждого региона и отрасли.
Нормативы, неплатежеспособность, банкротство, ликвидность, устойчивость, прогнозирование, анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/147155678
IDR: 147155678
Текст научной статьи Математическая модель определения значений показателей финансовой устойчивости коммерческих предприятий
В условиях современной российской экономики при несовершенном налоговом законодательстве, при высокой стоимости кредитов, низкой активности инвестоёов многие пёедпёиятия оказываются в тяжелом финансовом положении.
Банкёотство или даже возможность банкротства может нанести значительный ущерб фирме, акционерам, поставщикам, клиентам, инвесторам. Именно поэтому весьма актуальна возможность пёогнозиёования банкёотства с целью осуществления меё для его пёедотвёащения или, по кёай-ней меёе, сглаживания его последствий.
Наиболее успешным подходом к прогнозу банкёотства является мультипликативный дискриминантный анализ (МДА), получивший широкое распространение за рубежом (работы Э. Альтмана, Ю. Бригхема, Л. Гапенски, М. Голдера, Ж. Конана, Р. Таффлера, Г. Тишоу).
Для дискёиминантного анализа нами взята бухгалтерская отчетность за 2004-2005 гг. по пёедпёиятиям металлуёгической отёасли и обслуживающего производства Челябинской области.
Исходя из того, что кёизис или неплатежеспособность пёедпёиятия хаёактеёизуется недостатком или отсутствием собственных обоёотных сёедств, в качестве зависимой пеёеменной был взят финансовый коэффициент КОСС - коэффициент обеспеченности собственными средствами [2].
В качестве возможных индикатоёов для пёо-гнозиёования финансовой несостоятельности были ёассчитаны и пёовеёены 24 финансовых коэффициента и выбёаны 2 наиболее значимых, имеющих самые высокие коёёеляционные связи с КОСС. Такими финансовыми коэффициентами явились:
-
• коэффициент текущей ликвидности (КТЛ);
-
• показатель экономической ёентабельности (ЭР).
Цель МДА - построение линии, делящей все фиёмы на две гёуппы: если точка, соответствую- щая фиёме, ёасположена над линией, то данной фиёме финансовые затёуднения вплоть до бан-кёотства в ближайшем будущем не гёозят, и на-обоёот.
Эта линия ёазгёаничения называется дискёи-минантной функцией, в нашем пёимеёе она пёи-нимает фоёму линейной функции, называемой индексом Z :
Z = a + Ь 1 ■ КТЛ + b 2 ■ ЭР .
Параметры a , bi , b 2 дискриминантной функции ёассчитываются методом статистической об-ёаботки данных отчетности пёедпёиятий с уёов-нем значимости а = 0,05 на ЭВМ по конкретной выбоёке фиём [1].
Для определения Z-счета предприятий сферы обслуживания рассмотрим комбинированный набор показателей отчетности, представленный в табл. 1.
Параметры a , Ьъ b 2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений z i от теоретических значений z i была минимальна:
nn
S = E ( z i - zi )2 = E ( a + b i ^ x i i + b 2 ^ x 2 i - z i )2 ^ min .
i=1
На основании необходимого условия экстремума функции трёх переменных имеем:
<
-
8sк
— = 2E (a + bi ■ xu + b2.x2i -a a as,
— = 2 ^ ( a + b i ■ xu + b 2 ■ x 2 i
-
8 bi
dS
— = 2 ^ ( a + b i ■ x i i + b 2 ■ x 2 i
-
.8 b2
zi) = 0;
- zi ) ■ x i i = 0;
- z ) ■ x 2 i = 0.
Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:
Таблица 1
ИсхоÑные Ñанные Ñᴫ опреÑеᴫени Z-c чета на основе показатеᴫей баᴫанса и отчета о прибыᴫ х и убытках преÑпри тий сферы обᴄᴫу¢ивани , тыс . руб .
i=1 i=1
-
n n nn
-
* a E xu + b i -E x2 + b 2 -E x i i x 2 i = E x i i z i ;
i=1 i=1 i=1
-
n n nn
a E x 2 i + b 1 ' E XUX 2 i + b 2 ' E x 2 i = E x 2 i z i .
-
. i=1 i=1 i=1
Подставим в систему полученные значения из табл . 2, и получим следующую систему уëавне - ний :
-
20 - a + 48,7817 - b 1 + 1,5047 - b 2 = 0,7643;
48,7817 - a + 250,4883 - b 1 + 5,09 - b 2 = 20,6018;
1,5047 - a + 5,09 - b + 1,1712 - b 2 = 0,6897.
Решим это уëавнение методом Кëамеëа .
Табᴫица 2
Проме¢уточные значени на основе Ñанных табᴫ . 1
|
Πëедпëи - ятие |
X 1 |
X 2 |
Z |
(X 1 )2 |
X 1 X 2 |
X 1 Z |
(X 2 )2 |
X 2 Z |
|
1 |
1,4700 |
0,2961 |
0,2812 |
2,1609 |
0,4353 |
0,4134 |
0,0877 |
0,0833 |
|
2 |
1,9911 |
–0,0858 |
0,4960 |
3,9645 |
–0,1708 |
0,9876 |
0,0074 |
–0,0426 |
|
3 |
3,1614 |
–0,2200 |
0,6837 |
9,9944 |
–0,6955 |
2,1614 |
0,0484 |
–0,1504 |
|
4 |
1,8476 |
0,0220 |
0,4588 |
3,4136 |
0,0406 |
0,8477 |
0,0005 |
0,0101 |
|
5 |
0,3813 |
0,0565 |
–1,6228 |
0,1454 |
0,0215 |
–0,6188 |
0,0032 |
–0,0917 |
|
6 |
1,9634 |
0,0751 |
0,4289 |
3,8549 |
0,1475 |
0,8421 |
0,0056 |
0,0322 |
|
7 |
1,4564 |
0,4144 |
0,3134 |
2,1211 |
0,6035 |
0,4564 |
0,1717 |
0,1299 |
|
8 |
0,2445 |
–0,0896 |
–3,0828 |
0,0598 |
–0,0219 |
–0,7537 |
0,0080 |
0,2762 |
|
9 |
12,2344 |
0,2276 |
0,9187 |
149,6805 |
2,7845 |
11,2397 |
0,0518 |
0,2091 |
|
10 |
3,6746 |
–0,0054 |
0,6966 |
13,5027 |
–0,0198 |
2,5597 |
0,0000 |
–0,0038 |
|
11 |
0,6480 |
–0,0976 |
–0,5432 |
0,4199 |
–0,0632 |
–0,3520 |
0,0095 |
0,0530 |
|
12 |
1,2542 |
–0,3323 |
0,1825 |
1,5730 |
–0,4168 |
0,2289 |
0,1104 |
–0,0606 |
|
13 |
5,3637 |
0,1095 |
–0,6507 |
28,7693 |
0,5873 |
–3,4902 |
0,0120 |
–0,0713 |
|
14 |
2,1909 |
–0,1851 |
0,5433 |
4,8000 |
–0,4055 |
1,1903 |
0,0343 |
–0,1006 |
|
15 |
3,0105 |
0,0441 |
0,6678 |
9,0631 |
0,1328 |
2,0104 |
0,0019 |
0,0294 |
|
16 |
3,4459 |
0,2261 |
0,7069 |
11,8742 |
0,7791 |
2,4359 |
0,0511 |
0,1598 |
|
17 |
1,0868 |
0,0613 |
0,0799 |
1,1811 |
0,0666 |
0,0868 |
0,0038 |
0,0049 |
|
18 |
1,4084 |
0,6101 |
0,2896 |
1,9836 |
0,8593 |
0,4079 |
0,3722 |
0,1767 |
|
19 |
0,8569 |
–0,0564 |
–0,1675 |
0,7343 |
–0,0483 |
–0,1435 |
0,0032 |
0,0094 |
|
20 |
1,0917 |
0,4341 |
0,0840 |
1,1918 |
0,4739 |
0,0917 |
0,1884 |
0,0365 |
|
Итого : |
48,7817 |
1,5047 |
0,7643 |
250,4883 |
5,0900 |
20,6018 |
1,1712 |
0,6897 |
20 48,7817 1,5047
А = 48,7817 250,4883 5,09 = 20 ■ 250,4883-1,1712 + 48,7817 ■ 5,09-1,5047 + 48,7817 ■ 5,09-1,5047 -
1,5047 5,09 1,1712
-1,5047 ■ 250,4883-1,5047 - 48,7817 ■ 48,7817-1,1712 - 5,09 ■ 5,09 ■ 20 = 5867,4379 + 373,6153 + 373,6153 -
-567,1361 - 2787,0511 - 518,162 = 2742,3193;
А
а
0,7643 48,7817 1,5047
20,6018 250,4883 5,09
0,6897 5,09 1,1712
= 0,7643 ■ 250,4883 -1,1712 + 48,7817 ■ 5,09 ■ 0,6897 +
+20,6018 ■ 5,09 ■ 1,5047 -1,5047 ■ 250,4883 ■ 0,6897 - 20,6018 ■ 48,7817 -1,1712 - 5,09 ■ 5,09 ■ 0,7643 =
= 224,2241 +171,2517 +157,7876 - 259,9547-1177,0452-19,8016 = -903,5381;
20 0,7643 1,5047
А b = 48,7817 20,6018 5,09 = 20 ■ 20,6018-1,1712 + 0,7643 ■ 5,09-1,5047 +
1,5047 0,6897 1,1712
+48,7817 ■ 0,6897 ■ 1,5047 -1,5047 ■ 20,6018 ■ 1,5047 - 48,7817 ■ 0,7643 -1,1712 - 5,09 ■ 0,6897 ■ 20 =
= 482,5766 + 5,8537 + 50,6252 - 46,645 - 43,6668 - 70,2115 = 378,5322;
А
с
20 48,7817 0,7643
48,7817 250, 4883 20,6018
1,5047 5,09 0,6897
= 20 ■ 250,4883 ■ 0,6897 + 48,7817 ■ 20,6018 ■ 1,5047 +
+48,7817 ■ 5,09 ■ 0,7643 -1,5047 ■ 250,4883 ■ 0,7643 - 48,7817 ■ 48,7817 ■ 0,6897 - 5,09 ■ 20,6018 ■ 20 =
= 3455,2356 +1512,2097 +189,7748 - 288,0721 -1641,2475 - 2097,2632 = 1130,6373;
a =
А
-903,5381
2742,3193
-0,3295, b
А
378,5322
2742,3193
= 0,1380, c V А
1130,6373
2742,3193
= 0,4123.
Получим следующую зависимость:
Z = -0,3295 + 0,138■ КТЛ + 0,4123 ■ ЭР .
Эта функция изобëажается в виде линии, являющейся геометëическим местом точек, для ко-тоёых Z = 0 .
Для постëоения гëафика пëедположим:
ЭР = 0, тогда
Z = -0,3295 + 0,138 ■ КТЛ + 0,4123 ■ 0 = 0, отсюда КТЛ = 2,3877;
ЭР = 0,70, тогда
Z = -0,3295 + 0,138 ■ КТЛ + 0,4123 ■ 0,70 = 0, отсюда КТЛ = 0,2963 .
Γëафик функции для пëедпëиятий сфеëы обслуживания пëиведён на ëис. 1.
Γëафик дискëиминантной функции, постëо-енный на основе обëаботки экспеëиментальных данных отчетности пëедпëиятий с уëовнем значимости а = 0,05 на ЭВМ, показывает, что фиёмам, ëасположенным выше дискëиминантной линии, а также имеющим Z ≥ 0, банкëотства не гëозят, тогда как фиëмы, ëасположенные ниже линии, а также имеющие Z ≤ 0, могут в ближайшем будущем пëийти к банкëотству.
На гëафике видно, что по анализу данной подбоëки наблюдается пять отклонений от сфоë-миëованной зависимости, когда местоëасположе-ние точки на гëафике не соответствует сделанным выводам (т. 2, 6, 14, 17, 19). Это составляет ~25 % погëешности, что позволяет считать дискëими-нантный анализ пëогнозиëования банкëотства достаточно точным.
Распëеделение веëоятностей значений Z можно отëазить гëафически (ëис. 2).
Сëеднее значение Z для пëедпëиятий, кото-ëым не гëозит банкëотство, составляет Z СР = +0,133 (опёеделяется как сёеднее аёифмети-ческое значений отсутствия банкëотства по табл. 3). Для потенциальных банкёотов Z СР = -0,245 .
Рис. 1. が искриминантна функци преÑпри тий сферы обслу¢ивани :
• - банкротство не грозит; х - банкротство возможно
Рис. 2. РаспреÑеление веро тностей значени инÑекса Z Ñᴫ преÑпри тий сферы обсᴫу¢ивани
Табᴫица 3
が искриминантный анаᴫиз выборки преÑпри тий сферы обсᴫу¢ивани на преÑмет банкротства
|
Πëедпëиятие |
КТЛ |
ЭР |
Факт банкëотства |
Индекс Z |
|
1 |
1,4700 |
0,2961 |
нет |
–0,0046 |
|
2 |
1,9911 |
–0,0858 |
нет |
–0,0901 |
|
3 |
3,1614 |
–0,2200 |
нет |
0,0161 |
|
4 |
1,8476 |
0,0220 |
да |
–0,0655 |
|
5 |
0,3813 |
0,0565 |
да |
–0,2536 |
|
6 |
1,9634 |
0,0751 |
нет |
–0,0276 |
|
7 |
1,4564 |
0,4144 |
нет |
0,0423 |
|
8 |
0,2445 |
–0,0896 |
да |
–0,3327 |
|
9 |
12,2344 |
0,2276 |
нет |
1,4527 |
|
10 |
3,6746 |
–0,0054 |
нет |
0,1754 |
|
11 |
0,6480 |
–0,0976 |
да |
–0,2803 |
|
12 |
1,2542 |
–0,3323 |
да |
–0,2934 |
|
13 |
5,3637 |
0,1095 |
нет |
0,4558 |
|
14 |
2,1909 |
–0,1851 |
нет |
–0,1035 |
|
15 |
3,0105 |
0,0441 |
нет |
0,1041 |
|
16 |
3,4459 |
0,2261 |
нет |
0,2393 |
|
17 |
1,0868 |
0,0613 |
нет |
–0,1542 |
|
18 |
1,4084 |
0,6101 |
нет |
0,1164 |
|
19 |
0,8569 |
–0,0564 |
нет |
–0,2345 |
|
20 |
1,0917 |
0,4341 |
нет |
0,0001 |
Рис. 2 можно интеëпëетиëовать следующим обëазом:
-
• если Z < - 0,09, веёоятность банкёотства высока;
-
• если Z > 0,09, веёоятность банкёотства фиëмы очень мала;
-
• интеёвал 0,09 < Z < - 0,09, называется зоной неведения, таким обëазом, опëеделенного мнения о фиëме высказать нельзя.
Для опëеделения Z-счета металлуëгических пëедпëиятий ぶ елябинской области ëассмотëим комбиниëованный набоë базовых показателей отчетности для пëедпëиятий в табл. 4.
Так как КТЛ пëедпëиятия № 16 очень значителен, то мы пëенебëежем этим пëедпëиятием пëи ëасчетах.
Паëаметëы a , b 1, b 2 выбиëаются таким обëа-зом, чтобы сумма квадëатов отклонений эмпиëи-ческих значений zi от теоëетических значений z ˆ i была минимальна:
S' = Z ( Z i - Zi )2 = Z (a + b i ■ X ii + b 2 ■ x 2 i - z i )2 ^ min.
-
i = 1 i = 1
На основании необходимого условия экстëе-мума функции тëëх пеëеменных имеем:
'as nu
-
— = 2 Z ( а + b l ■ xu + b 2 x 2 i - zi ) = °;
a a
-
8 S
^ — = 2 Z ( a + b l ■ x i i + b 2 ■ x 2 i - zi ) ■ x i i = 0;
-
8 bii
8 s
— = 2 Z ( a + b i ■ x i i + b 2 ■ x 2 i - zi ) ■ x 2 i = 0
P b2
Откуда после пëеобëазования получаем систему ноëмальных уëавнений:
n nn a ■ n+bi ■^ xii + b2 ■^ x 2 i =E zi; i=i i=i n n nn bZxii + brZx2 + b2 ■Zxiix2i =Zxiizi;
i=i i=i i=i n n nn aZx2i + bi^Zxiix2i+ b2 ■Zx22i■ =Zx2iZ-i=i i=i i=i
Подставим в систему полученные значения из табл. 5, получим следующую систему уëавнений:
Таблица 4
ИсхоÑные Ñанные Ñᴫ опреÑеᴫени Z-c чета на основе показатеᴫей баᴫанса и отчета о прибыᴫ х и убытках преÑпри тий метаᴫᴫургической отраᴄᴫи , тыс . руб .
|
Πëедпëи - ятие |
Собст . капитал |
Обоëотные активы |
Внеобоëот . активы |
Кëатко . пассивы |
Валюта баланса |
Πëибыль |
КООС |
КТЛ |
ЭР |
|
1 |
86148183 |
85064171 |
43229287 |
25207410 |
128293458 |
45141362 |
0,5045 |
3,3746 |
0,3519 |
|
2 |
7684498 |
10157687 |
12846869 |
12533608 |
23004556 |
5285032 |
–0,5082 |
0,8104 |
0,2297 |
|
3 |
354787 |
1071213 |
498773 |
1129934 |
1569986 |
230322 |
–0,1344 |
0,9480 |
0,1467 |
|
4 |
3984567 |
1453096 |
3405246 |
284339 |
4858342 |
303275 |
0,3987 |
5,1104 |
0,0624 |
|
5 |
–1979863 |
523164 |
509641 |
921714 |
1032805 |
–98161 |
–4,7586 |
0,5676 |
–0,0950 |
|
6 |
1043241 |
3428543 |
2918522 |
2643742 |
6347065 |
254497 |
–0,5470 |
1,2969 |
0,0401 |
|
7 |
6604853 |
7900826 |
10999651 |
5761146 |
18900477 |
852460 |
–0,5562 |
1,3714 |
0,0451 |
|
8 |
125309600 |
1881101700 |
57260200 |
1693715800 |
1938361900 |
179212000 |
0,0362 |
1,1106 |
0,0925 |
|
9 |
1452070 |
3243348 |
421870 |
2194379 |
3665218 |
789176 |
0,3176 |
1,4780 |
0,2153 |
|
10 |
–19524 |
111293 |
32991 |
141367 |
144284 |
5441 |
–0,4719 |
0,7873 |
0,0377 |
|
11 |
–492329 |
717457 |
170492 |
1380278 |
887949 |
–7583 |
–0,9238 |
0,5198 |
–0,0085 |
|
12 |
–84759 |
42504 |
40614 |
167877 |
83118 |
–30282 |
–2,9497 |
0,2532 |
–0,3643 |
|
13 |
–236714000 |
664137800 |
20300 |
900872100 |
664158100 |
–12281000 |
–0,3565 |
0,7372 |
–0,0185 |
|
14 |
39498 |
1157138 |
69187 |
1182634 |
1226325 |
164232 |
–0,0257 |
0,9784 |
0,1339 |
|
15 |
10816 |
566140 |
293 |
548837 |
566433 |
16154 |
0,0186 |
1,0315 |
0,0285 |
|
16 |
3170349 |
3170524 |
300 |
475 |
3170824 |
0 |
0,9999 |
6674,7874 |
0,0000 |
|
17 |
4249744 |
10365215 |
2253067 |
6588172 |
12618282 |
3633195 |
0,1926 |
1,5733 |
0,2879 |
|
18 |
3166007 |
2527588 |
1247662 |
607180 |
3775250 |
1779139 |
0,7590 |
4,1628 |
0,4713 |
Табᴫица 5
Проме¢уточные значени на основе Ñанных табᴫ . 4
|
Πëедпëиятие |
X 1 |
X 2 |
Z |
(X 1 )2 |
X 1 X 2 |
X 1 Z |
(X 2 )2 |
X 2 Z |
|
1 |
3,3746 |
0,3519 |
0,5045 |
11,3879 |
1,1875 |
1,7025 |
0,1238 |
0,1775 |
|
2 |
0,8104 |
0,2297 |
–0,5082 |
0,6567 |
0,1861 |
–0,4118 |
0,0528 |
–0,1167 |
|
3 |
0,9480 |
0,1467 |
–0,1344 |
0,8987 |
0,1391 |
–0,1274 |
0,0215 |
–0,0197 |
|
4 |
5,1104 |
0,0624 |
0,3987 |
26,1162 |
0,3189 |
2,0375 |
0,0039 |
0,0249 |
|
5 |
0,5676 |
–0,0950 |
–4,7586 |
0,3222 |
–0,0539 |
–2,7010 |
0,0090 |
0,4521 |
|
6 |
1,2969 |
0,0401 |
–0,5470 |
1,6819 |
0,0520 |
–0,7094 |
0,0016 |
–0,0219 |
|
7 |
1,3714 |
0,0451 |
–0,5562 |
1,8807 |
0,0619 |
–0,7628 |
0,0020 |
–0,0251 |
Окончание табл . 5
|
Πëедпëиятие |
X 1 |
X 2 |
Z |
(X 1 )2 |
X 1 X 2 |
X 1 Z |
(X 2 )2 |
X 2 Z |
|
8 |
1,1106 |
0,0925 |
0,0362 |
1,2334 |
0,1027 |
0,0402 |
0,0086 |
0,0033 |
|
9 |
1,4780 |
0,2153 |
0,3176 |
2,1845 |
0,3182 |
0,4694 |
0,0464 |
0,0684 |
|
10 |
0,7873 |
0,0377 |
–0,4719 |
0,6198 |
0,0297 |
–0,3715 |
0,0014 |
–0,0178 |
|
11 |
0,5198 |
–0,0085 |
–0,9238 |
0,2702 |
–0,0044 |
–0,4802 |
0,0001 |
0,0079 |
|
12 |
0,2532 |
–0,3643 |
–2,9497 |
0,0641 |
–0,0922 |
–0,7469 |
0,1327 |
1,0746 |
|
13 |
0,7372 |
–0,0185 |
–0,3565 |
0,5435 |
–0,0136 |
–0,2628 |
0,0003 |
0,0066 |
|
14 |
0,9784 |
0,1339 |
–0,0257 |
0,9573 |
0,1310 |
–0,0251 |
0,0179 |
–0,0034 |
|
15 |
1,0315 |
0,0285 |
0,0186 |
1,0640 |
0,0294 |
0,0192 |
0,0008 |
0,0005 |
|
16 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
17 |
1,5733 |
0,2879 |
0,1926 |
2,4753 |
0,4530 |
0,3030 |
0,0829 |
0,0554 |
|
18 |
4,1628 |
0,4713 |
0,7590 |
17,3289 |
1,9619 |
3,1596 |
0,2221 |
0,3577 |
|
Итого : |
26,1114 |
1,6567 |
–9,0048 |
69,6854 |
4,8072 |
1,1324 |
0,7279 |
2,0242 |
17 ■ a + 26,1114 ■ b1 +1,6567 ■ b 2 = -9,0048;
26,1114 ■ a + 69,6854 ■ b + 4,8072 ■ b 2 = 1,1324;
1,6567 ■ a + 4,8072 ■ b + 0,7279 ■ b 2 = 2,0242.
Решим это уëавнение методом Кëамеëа .
A = 26,1114
1, 6567
26,1114 1, 6567
69,6854 4,8072
4,8072 0, 7279
= 17 ■ 69,6854 ■ 0,7279 + 26,1114 ■ 4,8072 ■ 1,6567 +
+26,1114 ■ 4,8072 ■ 1,6567 -1,6567 ■ 69,6854 ■ 1,6567 - 26,1114 ■ 26,1114 ■ 0,7279 - 4,8072 ■ 4,8072 ■ 17 =
= 862,3080 + 207,9535 + 207,9535 -191,2624 - 496,2860 - 392,8559 = 197,8107.
A
a
-9,0048 26,1114 1,6567
1,1324 69,6854 4,8072
2, 0242 4,8072 0,7279
-9,0048 ■ 69,6854 ■ 0,7279 + 26,1114 ■ 4,8072 ■ 2,0242 +
+1,1324 ■ 4,8072 ■ 1,6567 - 2,0242 ■ 69,6854 ■ 1,6567 -1,1324 ■ 26,1114 ■ 0,7279 + 4,8072 ■ 4,8072 ■ 9,0048 =
= -456,7595 + 254,0831 + 9,0185 - 233,6894 - 21,5229 + 208,0935 = -240,7767.
A b = 26,1114
1, 6567
-9,0048 1,6567
1,1324 4,8072
2, 0242 0, 7279
= 17 -1,1324 ■ 0,7279 - 9,0048 ■ 4,8072 ■ 1,6567 +
+26,1114 ■ 2,0242 ■ 1,6567 -1,6567 ■1,1324 ■ 1,6567 + 26,1114 ■ 9,0048 ■ 0,7279 - 4,8072 ■ 2,0242 ■ 17 =
= 14,0127 - 71,7150 + 87,5644 - 3,1080 +171,1496 -165,4225 = 32,4812.
A
с
17 26,1114 -9,0048
26,1114 69,6854 1,1324
1, 6567 4,8072 2, 0242
= 17 ■ 69,6854 ■ 2,0242 + 26,1114 ■ 1,1324 ■ 1,6567 -
-26,1114 ■ 4,8072 ■ 9,0048 +1,6567 ■ 69,6854 ■ 9,0048 - 26,1114 ■ 26,1114 ■ 2,0242 - 4,8072 ■1,1324 ■ 17 =
= 2397,9722 + 48,9862 -1130,3070 +1039,5844 -1380,1101 - 92,5424 = 883,5833.
a =
A
-240,7767
197,8107
-1,2172, b A' A
32, 4812
197,8107
= 0,1642, c V
A
883,5833
197,8107
= 4,4668.
Получим следующую зависимость:
Z = - 1,2172 + 0,1642 ■ КТЛ + 4,4668 ■ ЭР .
Эта функция изобëажается в виде линии, ляющейся геометëическим местом точек, для тоёых Z = 0 .
Для постëоения гëафика пëедположим:
ЭР = 0, тогда
Z = - 1,2172 + 0,1642 ■ КТЛ + 4,4668 ■ 0 = 0, отсюда КТЛ = 7,4129 ;
ЭР = 0,20 , тогда
Z = - 1,2172 + 0,1642 ■ КТЛ + 4,4668 ■ 0,20 = 0, отсюда КТЛ = 1,9720.
яв- ко-
Γëафик функции для металлуëгических пëед-пëиятий пëиведён на ëис. 3.
Γëафик дискëиминантной функции показывает, что фиëмам, ëасположенным выше дискëими-нантной линии, а также имеющим Z ≥ 0, банкëот-ства не гëозят, тогда как фиëмы, ëасположенные ниже линии, а также имеющие Z ≤ 0, могут в ближайшем будущем обанкëотиться.
На гëафике видно, что по анализу данной подбоëки наблюдаются семь отклонений от сфоë-миëованной зависимости, когда местоëасположе-ние точки на гëафике не соответствует сделанным
(т. 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15). Это составляет выводам
Рис. 3. が искриминантна функци металлургических преÑпри тий:
• - банкротство не грозит; х - банкротство возможно
Таблица 6
が искриминантный анализ выборки металлургических преÑпри тий на преÑмет банкротства
|
Πëедпëиятие |
КТЛ |
ЭР |
Факт банкëотства |
Индекс Z |
|
1 |
3,3746 |
0,3519 |
нет |
0,9088 |
|
2 |
0,8104 |
0,2297 |
да |
–0,0581 |
|
3 |
0,9480 |
0,1467 |
нет |
–0,4063 |
|
4 |
5,1104 |
0,0624 |
нет |
–0,0993 |
|
5 |
0,5676 |
–0,0950 |
да |
–1,5483 |
|
6 |
1,2969 |
0,0401 |
нет |
–0,8251 |
|
7 |
1,3714 |
0,0451 |
нет |
–0,7906 |
|
8 |
1,1106 |
0,0925 |
нет |
–0,6217 |
|
9 |
1,4780 |
0,2153 |
нет |
0,0128 |
|
10 |
0,7873 |
0,0377 |
да |
–0,9195 |
|
11 |
0,5198 |
–0,0085 |
да |
–1,1698 |
|
12 |
0,2532 |
–0,3643 |
да |
–2,8029 |
|
13 |
0,7372 |
–0,0185 |
да |
–1,1788 |
|
14 |
0,9784 |
0,1339 |
нет |
–0,4584 |
|
15 |
1,0315 |
0,0285 |
нет |
–0,9205 |
|
16 |
6674,7874 |
0,0000 |
нет |
1094,7829 |
|
17 |
1,5733 |
0,2879 |
нет |
0,3271 |
|
18 |
4,1628 |
0,4713 |
нет |
1,5715 |
~30 % пοгëешности, что позволяет считать дис-кëиминантный анализ пëогнозиëования банкëот-ства достаточно точным.
Сëеднее значение Z для пëедпëиятий, кото-ëым не гëозит банкëотство, составляет Z ср = - 0,1183 (опёеделяется как сёеднее аёифме-тическое значений отсутствия банкëотства и является отëицательным коэффициентом по табл. 6). Для потенциальных банкёотов Z ср = - 1,2796 .
Рис. 4 можно интеëпëетиëовать следующим обëазом:
Устойчивое финансовое состояние
Рис . 4. РаспреÑеление веро тностей значени инÑекса Z Ñᴫ метаᴫᴫургических преÑпри тий
-
• если Z < - 0,86, веёоятность банкёотства высока;
-
• если Z > - 0,29, веёоятность банкёотства фиëмы очень мала;
-
• интеёвал - 0,86 < Z < - 0,29 называется зоной неведения, таким обëазом, опëеделенного мнения о фиëме высказать нельзя.
Распëеделение веëоятностей значений Z можно отëазить гëафически (ëис. 4).
Полученные ëезультаты показывают, что в кëитических значениях КТЛ =2,0 и КОСС >= 0,1, официально утвеëжденных Постановлением Πëа-вительства РФ от 20.05.94 г. № 498 «О некотоëых меëах по ëеализации законодательства о несостоятельности (банкëотстве) пëедпëиятий» и Распоëя-жением ФУДН России от 12.04.94 г. № 31-ë и используемых пëи установлении неплатежеспособности, пëинятии экспеëтных ëешений о введении на пëедпëиятии внешнего упëавления или кон-куëсного пëоизводства, о наличии пëизнаков умышленного или фиктивного банкëотства, оценки по КТЛ и КОСС не могут быть четко обозначенными [2]. На ноëмативное значение этих показателей могут оказывать влияние помимо финансовых факто-ëов специфика отëасли, ëе-гиона, вëеменные фактоëы, политические, экономиче ские, социальные, демогëа-фические и дë.
Полученные в настоящем исследовании данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетвоëи-тельной стëуктуëы баланса более подходящим является введение диапазонных ноë-мативных значений КТЛ и
КОСС (возможно отëицательных) с учетом специфики каждого ëегиона и отëасли.
ず итеëɑтÜëɑ
-
1. Статистика: Üчеб. / ゑ . ゎ . ぜ инашкин, づ . ん . ぷ½ ой¿ова, ぞ . ん . Садовникова, ぎ .Ⅽ. づ ыбакова. – ぜ .: ぢ ëоспект, 2005.
-
2. Федеëɑ¿ьный £акон «О несосто те¿ьности (банкëотстве)» от 26.10.2002 г. ヽ 127-Ф げ .
ぢ остÜпи¿а в ëедакцию 15 окт бë 2011 Ç .
Ким Наталья Васильевна . Доктоë экономических наук , доцент , зав . кафедëой экономической теоëии и менеджмента , ぶ елябинский госудаëственный педагогиче ский унивеëситет ( г . ぶ елябинск ). Область научных интеëесов связана с экономикой общественного сектоëа , с аудитом эффективности госудаëственных ëасходов , с эко номическими интеëесами молодежи . Тел .: 8-912-790-76-99.
Kim Natalia Vasilevna is a Doctor of Science (Economics), an Assistant Professor, a head of the Department of Economic Theory and Management, Chelyabinsk State Pedagogical University, Chelyabinsk. Research interests: economy of public sector, audit of efficiency of the state expenditure, economic interests of youth. Tel: 8-912-790-76-99
Шляпникова Дарья Александровна . Стаëший пëеподаватель , ぶ елябинский госудаëственный педагогический унивеëситет ( г . ぶ елябинск ). Область научных ин - теëесов связана с финансами коммеëческих пëедпëиятий . Тел .: 8-961-797-36-57.
Список литературы Математическая модель определения значений показателей финансовой устойчивости коммерческих предприятий
- Статистика: учеб./В.Г. Минашкин, Р.А. Шмойлова, Н.А. Садовникова, Е.С. Рыбакова. -М.: Проспект, 2005.
- Федеральный закон «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.2002 г. № 127-ФЗ.
