Математическая модель первой краевой задачи для двухмерного смешанного уравнения теплопроводности
Автор: Ханхасаев В.Н., Пластинина В.М.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 3, 2024 года.
Бесплатный доступ
В работе представлена вычислительная модель решения первой краевой задачи для дифференциального уравнения в частных производных параболо-гиперболического типа в двумерном пространственном случае по явной и неявной разностным схемам. Математическая модель и эти конечно-разностные схемы разработаны для исследования тепловых процессов при отключении электрической дуги в спутном потоке газа. Анализируются недостатки использования классического параболического уравнения теплопроводности для данного случая. Приводятся результаты работы программ, реализованных в MathCad-15, которые позволяют рассчитать изменение поля температуры в указанный период времени в прямоугольной области для переменных по пространственным координатам и времени бокового теплоотвода и внутреннего источника тепла. Для дискретизации по времени смешанного уравнения теплопроводности был использован метод локальноодномерной схемы.
Гиперболическое уравнение теплопроводности, уравнения смешанного типа, локально-одномерный метод, краевые условия первого рода
Короткий адрес: https://sciup.org/148330176
IDR: 148330176 | DOI: 10.18101/2304-5728-2024-3-71-78
Список литературы Математическая модель первой краевой задачи для двухмерного смешанного уравнения теплопроводности
- Ханхасаев В. Н., Дармахеев Э. В. О некоторых применениях гиперболического уравнения теплопроводности и методах его решения // Математический анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 155. С. 89-97.
- Шашков А. Г., Бубнов В. А., Яновский С. Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. Москва: УРРС, 2004. 296 с. EDN: QJMGPV
- Gunter Scharf. Approach to steady state in the heat equation and the hyperbolic heat transfer equation // arXiv:1612.08527 [math-ph] (дата обращения: 01.02.2021).
- Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: учебное пособие для теплофизических и теплоэнергетических спец. вузов. Москва: Высшая школа, 1990. 207 с. EDN: ZXURGX
- Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. Изд. 2, испр., доп. Москва: Физматлит, 2006. 400 с.
