Математическая модель процесса работы конусного раскатчика

Насыпные дорожно-строительные материалы и просадочные грунты перед возведением на них сооружений подлежат искусственному уплотнению.

Уплотняющие машины различаются по следующим основным методам уплотнения: укатка (рабочий орган – уплотняющий каток перемещается по поверхности уплотняемого материала); трамбование – ударное воздействие достигается периодическими ударами рабочей плиты по уплотняемому материалу; вибрационное воздействие (материалу сообщают кратковременные, следующие один за другим импульсы). Относительным недостатком дорожных машин для уплотнения дорожно-строительных материалов является небольшая высота отсыпаемых слоев грунта 0,3–0,8 м. Более высокие земляные сооружения (насыпи, дамбы, плотины и т. д.) приходится изготавливать многослойными, что приводит к неоднородности уплотнения грунтов и, как следствие, к последующим деформациям от внешних нагрузок [1–11].

Для больших объемов земляных работ (высота насыпи и их протяженность) требуется более современная техника и технология уплотнения грунтов.

Специалистами института гидродинамики «Сибирское отделение российской академия наук» (СО РАН) и его конструкторско-технологического филиала разработан и применяется агрегат для глубокого трамбования грунта (рис. 1 а, б), который раздвигает грунт в горизонтальном направлении, образуя конический котлован. В образовавшиеся котлованы засыпаются более прочные материалы (рекомендуется щебень, песок и т. д.), которые дополнительно уплотняются дорожными катками (виброкатками). В результате использования агрегата для глубокого трамбования грунта и проведённых исследований плотность грунта повышается на 20–30 % и в 2–3 раза увеличивается его несущая способность [12] .

Экономический эффект от использований нового агрегата при строительстве 9-этажного жилого дома составляет 810,4 тыс. рублей [12] .

а)

Рис. 1. Агрегат для глубинного трамбования грунта: а – рабочее положение; б – положение простоя

б)

Относительным недостатком агрегата для глубокого трамбования грунта является большая контактная поверхность рабочего органа с грунтом. Контактная поверхность рабочего органа при диаметре основания конусной оболочки, внедряемой в грунт, равной 0,9 м, и высоте конуса 3 м достигает 6 м², что требует больших затрат мощности для раздвижки грунта в горизонтальном направлении при работе гидропневматического молота. Конусная оболочка рабочего о р гана агрегата герметизирует пространство вокруг боковой по в ерхности конуса, поэ т ому воздух движется внутрь массива грунта при внедрении оболочки. Такая технология является «воздухозащемляющей».

Сотрудники Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГ У ) предлагают усовершенствовать технику глубинного уплотнения методом раскатки котлована рабочим о р ганом в виде конического катка [13].

Главное преимущество предложенного метода со с тоит в уменьшении площади кон т акта рабочего органа с грунтом в несколько раз, потому что длина дуги А.В во мног о раз мень ш е длины окружности рабочего органа агрегата для глубинного т р амбования грунта (рис. 2).

В процессе работы нового рабочего органа создаются условия для непрерывного выхода воздуха из массива грунта за счет наличия зазоров между рабочим органом и поверхность ю котлована. Такая технология названа нами «воздухоудаляющей».

выхода воздуха

Рис. 2. Схема конусной раскатки котлована: а – вид сбоку; б – вид сверху. 1 – прецессирующий вал; 2 – рабочий орган; 3 – котлован

П

Рабочим органом нового устройства является конус 2 с углом ф при вершине (точка О ) ф < — .

Ведущим звеном конусного рабочего органа является коленчатый вал (прецессирующий вал) 1, который связан с приводом вращения (привод на рис. 2 условно не показан). Участки коленчато- го вала расположены под углом а друг к другу и пересекаются в точке (О), совпадающей с вершиной конуса 2. При вращении коленчатого вала 1 и воздействии осевой нагрузки Q конус 2

вдавливается в массив грунта, совершая обкатывани е внутри вырабатываем о го котлована 3.

Рис. 3. Схема уплотнения грунта гладким металлическим вальцом

Основным рабочим органом машин для конусной раскатки дорожно-строительных материалов я в ляются ка т ки с переменным диаметром по высоте. При кач е нии катка он воздействует на уплотняемую поверхность в уз к ой зоне, в центре которой сжимающее усилие F будет максимальным, а по краям этой зоны оно уменьшается до нуля. Гра ф ик измене н ия усилия под катком в первом приближении имеет вид половины синусоиды (рис. 3) [14–16].

При движени и каток периодически прокатывается через одно и то же место с частотой f (и с угловой частотой го = 2n f ). Зависимость изм е нения усилия от времени в этом случае представлена на рис. 4.

На рис. 4 закон изменения усилия f (t) имеет вид импульсов продолжительностью т с максимальным значением F и с перио дом T = —.

го

Рис. 4. График зависимости изменения усилия от времени при укатывании катка

Аналитически функцию f ( t ) можно записать следующим образом:

_ п,   2 п_х    2 п      2 п т

F cos—(t +--),--< t <--1— т      го      го        го   2

f ( t ) = 4

„ пт  т

F cos—t, - < t < т2     2

„ п , 2 п_х 2 п т      2 п

F cos—( t --),-- -< t < —

[ т го го 2         го

Разложим функцию f ( t ) в ряд Фурье:

w f (t) = ^ ak cos kгоt, k=0

где

2 п

го a_k = — 2 п

го

J f ( t )cos k го tdt

2 п

Представим интеграл в формуле (3) в виде суммы и нтегралов:

to a_k =— ~ 2n

• 2п т                      т

1 to 2                            2

j f ( t )cos k to tdt + j f ( t )cos k to tdt + j f ( t )cos k to tdt

• 2 п                        т

to                                   2                               to 2.

Здесь учтено, что f ( t ) = 0 в промежутках между импульсами. Подставив пр е дставление f ( t ) по формулам (1) в (4) и проведя соответствующие вычисления, получим выраже н ие для вычисления коэффициентов a_k :

4 F тto a k =------;

n

• 2 F to

• a. =— [1 + (-1) k J

k toт сos

• -------²-----, k i = 1,2,3,...

• -)² - ( k to )²

т

Таким образом, если при укатывании каток периодически прокатывается через одн о и то же

to                                                                 „ место с частотой f = —, то это равносильно тому, что на «это место» действует постоянная сила 2п

• (5)    и сумма гармонических сил с амплитудами (6).

Следовательно, периодическое укатывание катком обладает тем преимуществом, что, во-первых, воздействует на малую площадь укатываемого материала, а во-втор ы х, воздей с твует на этот материал при помощи поличастотной вибрации, которая, как известно, у меньшает внешнее и внутреннее трение в материале [17–19].

Конструкция нового рабочего органа может быть выполнена в виде одного конического катка (см. рис. 2) либо в виде нескольких катков (рис. 5) , что значительно упр о щает динамическое уравновешение механической системы.

Новые рабочие органы могут быть установлены н а экскаваторах вместо ковшей (рис. 6) или на буровых машинах.

Рис. 5. Схема раскатки котлована при помощи трех катков: 1 – ведущее звено; 2 – каток; 3 – котлован

Рис. 6. Конусный раскатчик на базе гидравлического гусеничного экскаватора: 1 – рабочий орган; 2 – гидромотор;

3 – траверса

Обкатка коническим катком эквивалентна действию статической нагрузки в виде силы сжатия и вибрационного воздействия на уплотняемый гру н т.

Как показывает опыт новосибирских исследова т елей [12], эффективн а я зона уплотнения грунта в горизонтальном направлении составляет около двух радиусов внедряемого рабочего органа в виде конуса, поэтому межцентровое расстояние между соседними котлованами может быть равно двум диаметрам основания конусного рабочего органа.

Ранее было показано, что мощность привода раскатчика определяется зависимостью [20]

n nN = M-to = M , где М – требуемый крутящий момент, ω – угловая скорость, n – число оборотов коленчатого вала (водила) в минуту.

M = 0,266 ⋅ Q ⋅ 1,55 1 -^σ tan ^α ,

Ε2

где Q – внешняя сила, приложенная к вертикальной оси водила, E – модуль упругости уплотняемого материала, σ – коэффициент Пуассона, α – угол оси прецессирующего вала.

Заключение

• 1.    Предложена конструкция нового рабочего органа экскаватора, отличающаяся от известного агрегата для глубокого трамбования грунта (г. Новосибирск) значительно меньшей контактной поверхностью и создающая условия для непрерывного выхода воздуха из массива грунта.

• 2.    Раскатчик котлована обладает тем преимуществом, что, во-первых, воздействует на малую площадь укатываемого материала, а во-вторых, воздействует на этот материал при помощи поличастотной вибрации, которая, как указано выше, уменьшает внешнее и внутреннее трение в материале.

• 3.    Рабочий орган в виде конического раскатчика может быть установлен на дорожно-строительные машины, например, на базе серийно выпускаемых гидравлических экскаваторов или буровых машин меньшей общей массы и меньшей установленной мощности.