Математическая модель процесса ультрафильтрационного концентрирования вторичного молочного сырья в трубчатом мембранных аппаратах с фильтрующими элементами типа БТУ 05/2

Для качественного применения ультрафильтрационных процессов концентрирования и очистки пищевых растворов требуется как экспериментальные исследования, так и математическое описание процессов мембранного процесса разделения растворов с позиций разработке расчетных математических моделей. В данной работе путем аналитического решения уравнений, то есть методом конечных разностей решены математические уравнения. Для получения системы, решались уравнения неразрывности потока, уравнения конвективной диффузии, уравнений Навье-Стокса и уравнения расхода с граничными условиями с целью построения математической модели процесса ультрафильтрационного концентрирования белка в подсырной сыворотки при производстве сычужных сыров. В результате аналитического решения уравнений получена система математических уравнений, позволяющих строить профиль изменения скоростей течения раствора по сечению межмембранного канала и определять концентрацию белка в подсырной сыворотке по длине трубчатого ультрафильтрационного элемента БТУ 05/2 промышленного типа. Полученная математическая модель позволяет теоретически описывает процесс ультрафильтрационного концентрирования белка в подсырной сыворотке по всей длине мембранного канала трубчатого элемента при ламинарном и переходном режимах течения раствора. Полученная система математических уравнений позволяет находить численные значения массового расхода подсырной сыворотки, дают возможность рассчитать удельный выходной поток при изменении трансмембранного давления и рассчитывать концентрации растворенных веществ во вторичном молочном сырье на левой и правой ультрафильтрационной мембране межмембранного канала. Проведена адекватность разработанной математической модели путем сравнения расчетных и экспериментальных данных по удельному выходному потоку при изменении трансмембранного давления в межмембранном канале от 0,1 до 0.25 МПа при ультрафильтрационном концентрировании подсырной сыворотке. Отклонение расчетных данных найденных по математической модели от экспериментальных исследований, полученных на полупромышленной ультрафильтрационной установке трубчатого типа БТУ 05/2 с применением полупроницаемых мембран, у которых активный слой выполнен из фторопласта, полусульфоона и полиэфирсульфона, не превышало 10%.