Математическая модель распределения частот радиоудлинителя телефонной линии

С огласно концепции устойчивого развития сельских территорий Российской Федерации на период до 2020 года, опубликованной центром экономической безопасности Российской Федерации [1, с.30], необходимо обеспечить телефонизацию всех сельских населенных пунктов и объектов социальной сферы. Целесообразно также обеспечить развитие оперативной связи в таких сельских образованиях и поселениях. В то же время прокладка проводных линий связи требует больших финансовых затрат, а в некоторых случаях провести телефонный кабель к объекту невозможно по экономическим или техническим причинам. Абонентские системы сотовой связи не всегда доступны [2].

Устройство, описание которого приведено в публикации [2] собственной авторской разработки представляет собой адекватное решение данной проблемы с учетом ограничений по стоимости и надежности.

Приведем краткое описание работы радиоудлинителя. Устройство включает в себя абонентский и базовый блоки, формирующие дуплексный радиоканал связи между собой. К базовому блоку подключаются проводные линии связи, то есть он должен быть расположен в телефонизированной местности, например, районном центре [3]. К абонентскому блоку на объекте телефонизации должны быть подключены телефонные аппараты. Абонентский блок обеспечивает для абонента возможность набора номера, после осуществления им выбора линии [4]. Сканирование проводных линий связи для получения информации о входящих вызовах осуществляется базовым блоком. Устройство запатентовано [5].

Для обеспечения оптимальных параметров радиоудлинителя при развертывании на объектах хозяйственной деятельности необходимо разработать методику распределения частот устройства, обеспечивающую возможность бесперебойной его работы в радиоканале таким образом, чтобы взаимодействующие блоки радиоудлинителя не создавали помех другим участникам радиочастотного обмена.

Исходя из вышесказанного, было принято решение о разработке имитационной математической модели распределения рабочих частот радиоудлинителя, учитывающей случайные факторы, связанные с работой устройства.

Имитационная математическая модель распределения частот радиоудлинителя актуальна в связи с необходимостью исследования возможных тупиковых ситуаций, обусловленных паразитным взаимовлиянием приемо-передающих частотных систем радиоудлинителя и возможных в зоне работы устройства иных радиочастотных систем.

Работа представленной в данной статье программы реализации имитационной математической модели основана на формулах (1 – 3):

f n = f 1 – f 2 + f 3 , (1)

f n = f 1 + f 2 – f 3 , (2)

f n = 2×f 1 – f 2 , (3)

где f₁ – f₃ – рассматриваемые на данном этапе расчета значения частот в мегагерцах [6].

Рис. 1. Алгоритм работы программы вычисления гармоник

Рис. 2. Алгоритм работы программы вычисления комбинаций рабочих частот

пользованию (или пораженных) частот. Программа расчета гармоник комбинаций частот, приведенная в публикации [6], рассчитывает гармоники рекурсивно, добавляя вновь полученную сетку в массив исходных данных; приведенная в данной статье программа реализации имитационной модели распределения частот вычисляет пораженные частоты, последовательно применяя формулы (1 – 3) к входному массиву частот, исключая повторяющиеся пары равных частот. Проиллюстрируем вышесказанное подробно с помощью алгоритма соответствующих режимов работы обеих реализаций указанных программ. На рис. 1 приведен алгоритм работы программы расчета гармоник от введенных частот. На рис. 2 приведен алгоритм работы программы расчета комбинаций рабочих частот. Необходимо отметить, что на рисунках приведены алгоритмы работы обеих программ в соответствующих режимах подготовки к вычислению целевых комбинаций. Программный код для модуля алгоритма «Многопоточная разметка частот» на языке программирования сверхвысокого уровня Python 2.x приведен в публикации [6]. На рис. 1, 2 приведены обобщенные реализации для каждой из программ соответственно.

На рис. 1, 2 условное обозначение [?] означает, что значение последовательности не известно и должно быть введено пользователем. Ввод исходных данных в программу осуществляется с помощью типового процесса генерации сетки частот [4], которая представляет собой динамическое формирование объектов типа CheckButton (флажок) с нанесенными на них значениями частот. Значения частот находятся в пределах заданного пользователем диапазона. Пользователь осуществляет выбор необходимой частоты с помощью мыши.

На рис. 1, 2 условное обозначение [X] означает, что значение последовательности также не известно в начале работы программы, однако должно быть рассчитано в зависимости от введенных пользователем значений. Так, на рис. 1 значение Fкомб. вычисляется по формулам (1 – 3), затем производится объединение F_{комб .} с последовательностью введенных частот, и дальнейший расчет гармоник производится с использованием последовательности F_общ . На рис. 2 производится непосредственный расчет комбинаций только рабочих частот массива F_{комб .} по формулам (1 – 3). Во втором случае после указанных преобразований возможно использование частот, оставшихся не помеченными красным маркером. Программа, алгоритм которой приведен на рис. 2 , вычисляет таким образом запрещенные к использованию комбинации приемных и передающих частот, при этом приемные частоты тоже могут быть помечены красным, так как на них непосредственно влияют частоты передатчиков.

Многопоточная разметка частот [6] производится посредством сравнения рассчитанных комбинаций от введенных частот со списком введенных пользователем частот, кроме того, в программах предусмотрена дополнительная проверка принадлежности рассчитанных комбинаций, указанным диапазонам. Данное свойство введено в целях отсечки не задействованных в разметке комбинаций, что ускоряет работу программы.

Необходимо также отметить, что в языке программирования Python массивы представлены в виде списков для однородных последовательностей элементов, а для произвольных типов элементов используется тип «кортеж» [7, с. 31]. Указанное обстоятельство предоставляет некоторые расширенные возможности при программировании, например, показанная на рис. 1, 2 операция добавления к последовательности комбинаций частот в программе реализована, как <список_комбинаций>.append (abs(<формулы (1 – 3)>)) и не зависит от счетчика цикла переменной i , что позволяет освободить счетчик цикла для других задач.

Приведенная математическая модель, реализованная в виде программы, учитывает возможные реальные факторы случайного характера. Однако специфика работы и задач, для которых разработана программа, делает затруднительным идентификацию модели по реальным данным в короткий промежуток времени. Программа внедрена в производственный процесс и работает с августа 2012 г. по настоящее время. Среднеквадратическое отклонение в указанный период не превышало 5%.

Анализ статистики работы программы показывает, что данные, полученные при помощи имитационной математической модели, соответствуют действительности и могут быть применены для получения информации о запрещенных и доступных к использованию приемо-передающими элементами радиоудлинителя частотах ■