Математическая модель растущей растительной ткани как трехфазной деформируемой среды
Автор: Штейн А.А., Юдина Е.Н.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 1 (51) т.15, 2011 года.
Бесплатный доступ
Методами механики многофазных сред получена континуальная математическая модель растущей растительной ткани. Предполагается, что среда состоит из трех фаз: твердой деформируемой (материал клеточных стенок) и двух жидких (внутриклеточной и внеклеточной), в которых растворен обобщенный химический компонент. Учитывается массообмен между фазами. Принимается во внимание существенное различие в характерном размере клеток и пор, заполненных внеклеточной жидкостью. Уравнения, описывающие перемещение внутриклеточной жидкости и распределенного в ней компонента, содержат слагаемые, связанные с присутствием распределенных осмотических барьеров. Рассмотрены гипотезы, позволяющие замыкать полученную систему уравнений.
Растительные ткани, многофазные среды, рост, неупругое деформирование, массоперенос, математические модели
Короткий адрес: https://sciup.org/146216014
IDR: 146216014
Список литературы Математическая модель растущей растительной ткани как трехфазной деформируемой среды
- Логвенков С.А. О моделировании роста корня растения//Изв. РАН. Механика жидкости и газа. -1993. -№ 1. -С. 94-102.
- Логвенков С.А., Штейн А.А. Механика роста растений: взаимодействие ростовых и транспортных процессов//Современные проблемы биомеханики. Механика роста и морфогенеза/под ред. Л.В. Белоусова, А.А. Штейна. -М.: Изд-во МГУ, 2000. -С. 291-358.
- Логвенков С.А., Штейн А.А. Управление биологическим ростом как задача механики//Российский журнал биомеханики. -2006. -Т. 10, № 2. -С. 9-19.
- Логвенков С.А., Штейн А.А. Компартментальная модель поглощения воды корнями растения с учетом процессов на клеточном уровне//Российский журнал биомеханики. -2008. -Т. 12, № 4. -С. 18-32.
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978.
- Регирер С.А., Штейн А.А. Механические аспекты процессов роста, развития и перестройки биологических тканей//Итоги науки и техники. Комплексные и специальные разделы механики. -М.: ВИНИТИ, 1985. -Т. 1. -С. 3-142.
- Штейн А.А. Математическая модель растительной ткани колончатой структуры в стадии первичного роста//Биофизика. -1996. -Т. 41, № 7. -С. 1301-1304.
- Штейн А.А. Приложение методов механики сплошной среды к моделированию роста биологических тканей//Современные проблемы биомеханики. Механика роста и морфогенеза/под ред. Л.В. Белоусова, А.А. Штейна. -М.: Изд-во МГУ, 2000. -С. 148-358.
- Cowin S.C. Tissue growth and remodelling//Annu. Rev. Biomed. Eng. -2004. -Vol. 6. -P. 77-107.
- Lockhart J.A. An anaysis of irreversible plant cell elongation//J. Theor. Biol. -1965. -Vol. 8. -P. 264-275.
- Stein A.A., Logvenkov S.A., Chalyuk A.T. Mathematical modelling of the plant root as a water-pumping cellular system//Mathematical Modelling & Computing in Biology and Medicine/ed. V. Capasso. -Bologna: Soc. Ed. Esculapio, 2003. -P. 206-212.
- Stein A.A., Logvenkov S.A., Yudina E.N. Continual modeling of water uptake by plant roots//Proceeding of the Sixth Plant Biomechanics Conference (November 16th -21st 2009). -Cayenne, French Guyana, France. -2009. -P. 140-147.
