Математическая модель структурной перестройки костной ткани

Математическая модель структурной перестройки костной ткани

Автор: Маслов Л.Б.

Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech

Статья в выпуске: 2 (60) т.17, 2013 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрены основные научные подходы к решению фундаментальной задачи биомеханики живых тканей, состоящей в разработке математической теории структурной перестройки твердых биологических тканей, детерминированной процессом дифференциации клеток и управляемой внешним силовым полем. Представлены обобщенная динамическая модель изменяющейся пороупругой сплошной среды и математический алгоритм, концептуально описывающий процесс структурной перестройки костной ткани под действием внешнего механического стимула периодического характера. Модель предполагает, что индуцируемые потоки жидкости в системе микропор костного вещества, возникающие в результате деформаций костного матрикса, наряду с самими упругими деформациями играют существенную роль механического регулятора, ответственного за репаративную регенерацию ткани. Для численного анализа построенной математической модели предложены численные алгоритмы, на основе которых может быть разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования процесса костной перестройки. Математическая модель дает возможность исследовать процессы восстановления поврежденных костных элементов опорно-двигательного аппарата человека при наличии динамической нагрузки и теоретически обосновать выбор оптимального периодического воздействия на поврежденные ткани с целью их скорейшего и устойчивого заживления.

Еще

Костная ткань, структурная перестройка, механический стимул, пороупругость, колебания, математическое моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146216096

IDR: 146216096

Список литературы Математическая модель структурной перестройки костной ткани

  • Акулич Ю.В. Математическая модель процесса внутренней адаптационной перестройки спонгиозной и кортикальной костных тканей человека//Механика композиционных материалов и конструкций. -2005. -Т. 11, № 2. -С. 157-168.
  • Арсеньев Д.Г., Зинковский А.В., Маслов Л.Б. Эффективные упругие характеристики анизотропной модели пористого биологического материала, насыщенного жидкостью//Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2008. -№ 3 (59). -С. 230-236.
  • Маслов Л.Б. Математическое моделирование колебаний пороупругих систем: моногр. -Иваново: Изд-во Иванов. гос. энергет. ун-та, 2010. -264 с.
  • Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978. -336 с.
  • Остеопороз/под ред. А.И. Воложина, В.С. Оганова. -М.: Практическая медицина, 2005. -238 с.
  • Регирер С.А., Шадрина Н.Х. Движение крови и интерстициальной жидкости в костной ткани: обзор//Известия РАН: Механика жидкости и газов. -1999. -№ 5. -С. 4-28.
  • Регирер С.А., Штейн А.А. Методы механики сплошной среды в применении к задачам роста и развития биологических тканей//Современные проблемы биомеханики. -1985. -Вып. 2. -С. 5-37.
  • Штейн А.А. О континуальных моделях растущего материала//Механика композитных материалов. -1979. -№ 6. -С. 1105-1110.
  • Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation//J. Appl. Phys. -1941. -Vol. 12, No. 2. -P. 155-164.
  • Boccaccio A., Prendergast P.J., Pappalettere C., Kelly D.J. Tissue differentiation and bone regeneration in an osteotomized mandible: a computational analysis of the latency period//Med. & Biolog. Eng. & Comp. -2008. -Vol. 46, No. 3. -P. 283-298.
  • Burr D.B., Martin R.B. Mechanisms of bone adaptation to the mechanical environment//Triangle. -1992. -Vol. 31, No. 2/3. -P. 59-76.
  • Carter D.R. Mechanical loading history and skeletal biology//J. Biomech. -1987. -Vol. 20. -P. 1095-1109.
  • Carter D.R., Beaupre G.S., Giori N.J., Helms J.A. Mechanobiology of skeletal regeneration//Clin. Orthop. -1998. -Suppl. 355. -S. 41-55.
  • Carter D.R., Wong M. The role of mechanical loading histories in the development of diarthrodial joints//J. Orthop. Res. -1988. -Vol. 6. -P. 804-816.
  • Claes L.E., Heigele C.A. Magnitudes of local stress and strain along bony surfaces predict the course and type of fracture healing//J. Biomech. -1999. -Vol. 32. -P. 255-266.
  • Coussy O. Poromechanics. -New York: Wiley, 2004. -315 p.
  • Giori N.J., Ryd L., Carter D.R. Mechanical influence on tissue differentiation at bone-cement interfaces//J. Arthroplasty. -1995. -Vol. 10. -P. 514-522.
  • Goodship A.E., Lawes T.J., Rubin C.T. Low-magnitude high-frequency mechanical signals accelerate and augment endochondral bone repair: Preliminary evidence of efficacy//J. Orthop. Res. -2009. -Vol. 27. -№ 7. -P. 922-930.
  • Huiskes R., van Driel W.D., Prendergast P.J., Soballe K. A biomechanical model for periprosthetic fibrous-tissue differentiation//J. Mat. Sci.: Materials in Medicine. -1997. -Vol. 8. -P. 785-788.
  • Isaksson H., Comas O., van Donkelaar C.C., Mediavilla J., Wilson W., Huiskes R., Ito K. Bone regeneration during distraction osteogenesis: Mechano-regulation by shear strain and fluid velocity//J. Biomech. -2007. -Vol. 40, No. 9. -P. 2002-2011.
  • Isaksson H., Wilson W., van Donkelaar C.C., Huiskes R., Ito K. Comparison of biophysical stimuli for mechano-regulation of tissue differentiation during fracture healing//J. Biomech. -2006. -Vol. 39, No. 8. -P. 1507-1516.
  • Kenwright J., Gardner T. Mechanical influences on tibial fracture healing//Clin. Orthop. Rel. Res. -1998. -Vol. 355S, No. 10. -P. 179-190.
  • Lacroix D., Prendergast P.J. A mechano-regulation model for tissue differentiation during fracture healing: analysis of gap size and loading//J. Biomech. -2002. -Vol. 35, No. 8. -P. 1163-1171.
  • Liu X., Niebur G.L. Bone ingrowth into a porous coated implant predicted by a mechano-regulatory tissue differentiation algorithm//Biomech. & Modeling in Mechanobiology. -2008. -Vol. 7, No. 4. -P. 335-344.
  • Pauwels F. A new theory concerning the influence of mechanical stimuli on the differentiation of the supporting tissue//Biomechanics of the locomotor apparatus/eds. P. Maquet, R. Furlong. -Berlin: Springer-Verlag, 1980. -P. 375-407.
  • Prendergast P.J. Finite element models in tissue mechanics and orthopaedic implant design//Clin. Biomech. -1997. -Vol. 12, No. 6. -P. 343-366.
  • Prendergast P.J., Byrne D.P., Kelly D.J., Lacroix D. Tissue differentiation steps towards bone formation//Europ. Cells and Mat. -2007. -Vol. 14, No. 1. -P. 26.
  • Prendergast P.J., Huiskes R., Soballe K. Biophysical stimuli on cells during tissue differentiation at implant interfaces//J. Biomech. -1997. -Vol. 30, No. 6. -P. 539-548.
  • Van der Meulen M., Huiskes R. Why mechanobiology? A survey article//J. Biomech. -2002. -Vol. 35, No. 4. -P. 401-414.
  • Wolff J. Das Gesetz der Transformation der Knochen. -Berlin: Verlag von August Hirschwald, 1892. -300 s.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp