Математическая модель технологического процесса фракционной очистки зерна

Недостатком поточной технологии очистки зерна, реализованной на агрегатах и комплексах, являются низкая эффективность очистки и низкая производительность поточной линии из-за низкой пропускной способности овсюжных цилиндров [1]. Применение фракционной очистки зерна, где в овсюжных цилиндрах обрабатывается его мелкая фракция, составляющая примерно 50 % зернового материала, является перспективным. Использование данной технологии в хозяйствах Забайкалья сдерживается отсутствием сепаратора для разделения свежеубранного зерна с высокой засоренностью овсюгом и татарской гречихой. Предлагаемый нами лопастной метатель, снабженный устройством для предварительного расслоения порции зерна, обеспечивает эффективное разделение зернового материала на крупную и мелкую фракции с легкой примесью [2, 3].

Разработка математической модели

Процесс фракционной очистки зерна включает следующие этапы: предварительная очистка, фракционное разделение и очистка зерна, очистка мелкой фракции от длинных примесей (овсюга) в овсюжных цилиндрах и по потребности (высокой засоренности ее татарской гречихой) очистка ее в кукольных цилиндрах (рис. 1).

Рисунок 1 – Структурная схема технологического процесса фракционной очистки зерна:

1 - предварительная очистка; 2 - фракционное разделение и очистка; 3 - очистка мелкой фракции в овсюжных цилиндрах; 4 - очистка ее в кукольных цилиндрах (по потребности)

Трудноотделимыми примесями зерна являются семена таких сорняков, как овсюг и татарская гречиха. Приведенный показатель полноты выделения сорной примеси из зерна при его фракционной очистке может быть представлен в виде:

Е О = f(Е ПР , Е Ф ,, Е ФО , Е Т ) ,                                     (1)

где Е ПР , Е Ф , Е ФО , Е Т – соответственно полнота выделения сорной легкой примеси из зерна при его предварительной очистке, фракционном разделении и очистке, в том числе в отходы и из мелкой фракции зерна и при ее триеровании.

Выражение (1) можно представить в виде уравнения регрессии:

ЕО = aоЕПР + a1ЕФО + а2 ЕТ,(2)

где коэффициенты a о = 1; a 1 =(1– Е ПР ); а 2 = (1– Е ПР )٠( Е Ф - Е ФО ). Подставив значения коэффициентов в выражение (2), получим математическую модель технологического процесса фракционной очистки зерна в виде:

ЕО = ЕПР + (1-ЕПР)ЕФО+ (1–ЕПР) ٠(ЕФ - ЕФО)ЕТ.(3)

Полнота выделения данной примеси из крупной фракции зерна может быть определена по выражению:

ЕОК = ЕПР + (1 –ЕПР)ЕФ.(4)

По данным предварительных исследований, полнота выделения сорной легкой примеси (овсюга) при предварительной очистке зерна составляет ЕПР= 0,01–0,02, при фракционном разделении и очистке из крупной фракции зерна – ЕФ=0,94–0,96, в том числе в отходы – ЕФО=0,22–0,24. Примем ЕПР= 0,01, ЕФ = 0,95, ЕФО = 0,23. Полнота выделения данной сорной примеси при триеровании зерна составляет ЕТ=0,8. Тогда приведенный показатель полноты выделения данной сорной примеси при фракционной очистке зерна, определенный по выражению (3), составляет ЕО = 0,77.

Полнота выделения татарской гречихи при предварительной очистке зерна составляет Е ПР = 0,01–0,02, при фракционном разделении и очистке из крупной фракции зерна - Е Ф =0,70– 0,72, в том числе в отходы – Е ФО =0,08–0,10. Примем Е ПР = 0,01, Е Ф = 0,71, Е ФО = 0,09. Полнота выделения данной сорной примеси при обработке мелкой фракции зерна в кукольных цилиндрах (по потребности) составляет Е Т =0,8. Тогда приведенный показатель полноты выделения данной сорной примеси при фракционной очистке зерна с обработкой мелкой фракции в кукольных цилиндрах, определенный по выражению (3), составляет 0,60.

Суммарные потери зерна в отходы (фураж) при фракционной очистке зернового материала можно представить в виде:

П О = f(П ПР ,П Ф , П Т ) ,

где П ПР , П Ф , П Т - соответственно потери зерна в отходы (фураж) при его предварительной очистке, фракционном разделении и очистке зернового материала и триеровании мелкой фракции, %.

Выражение (5) можно представить в виде уравнения регрессии:

П О = b 0 П ПР + b 1 П Ф + b 2 П Т .

Значение коэффициента b о =1, b 1 =100^-1(100– П ПР ), b 2 =100^-2(100– П ПР ) В , где В – выход

зерна в мелкую фракцию, в % от исходного зерна. Подставив значения коэффициентов в ражение (6), получим выражение для определения суммарных потерь зерна в отходы при фракционной очистке в виде:

П О = П ПР +100^-1(100 – П ПР ) П Ф + 100^-2(100 – П ПР ) ВП Т .

Содержание той или иной сорной примеси в крупной фракции зерна (в %) после фракционного разделения может быть определено по выражению:

вы- его

(7) его

Ск =

100С_ИС(1- Е _ПР )∗(1-Е_Ф)

100-В-П Ф

.

Содержание сорной примеси в мелкой фракции зерна (в %) после его фракционного разделения может быть определено по выражению:

См =

100²С_ИС(1-Е_ПР) ٠(1-Е ф _о) ٠(Е ф -Е ф _о)

В(100-Пт)

.

Содержание сорной примеси в мелкой фракции зерна после триерования может быть определено по выражению:

100 СМ(1-ЕТ)

^{СМ Т =}    100-П Т

.

Подставив значение С М в выражение (10), получим формулу для определения содержания данной сорной примеси в мелкой фракции зерна после его триерования:

С МТ =

10⁴С_С(1- Е _ПР ) ٠ (1-Е_ФМ ) ٠ (1-Е_Т)

В(100-ПТ)

.

Крупная и мелкая фракции могут быть использованы по отдельности как продовольственное зерно. Крупную и мелкую фракции, как правило, объединяют, в результате чего получают очищенное зерно. Зосоренность полученного зерна той или иной сорной примесью может быть определена по выражению:

С О =

(В-П_Т )С_МТ +(100-В-П_ПР -П_Ф ) С _К

.

100-ППР-ПФ-ПТ

Предварительными исследованиями установлено, что при повышении засоренности исходного зернового материала овсюгом и татарской гречихой соответственно до 2 % полнота их выделения при фракционной очистке зерна изменяется несущественно. Методом имитационного моделирования фракционной очистки зерна определено изменение засоренности овсюгом крупной и мелкой фракций и их смеси в зависимости от засоренности исходного зерна (рис. 2).

Рисунок 2 – Изменение засоренности овсюгом крупной (1) и мелкой фракций (2) зерна и их смеси (3) в зависимости от засоренности исходного зерна

Содержание овсюга в мелкой фракции зерна выше, чем в крупной (см. рис. 2). Содержание в зерне сорной примеси по стандарту допускается до 1%, допустимое содержание овсюга и татарской гречихи в зерне можно условно принять соответственно не более 0,5 %. Значит, использование фракционной технологии очистки зерна от овсюга возможно при раздельном использовании фракций как продовольственного зерна при засоренности исходного зерна данной примесью до 1,8 %, использовании их смеси как продовольственного зерна при засоренности исходного зерна данной примесью до 2,0 % (см. рис. 2). Фактически засоренность све-жеубранного зерна овсюгом не превышает 2,0 %, что указывает на возможность применения предлагаемой технологии очистки зерна от овсюга.

Таким же методом определено изменение засоренности очищенного зерна (смеси мелкой и крупной фракций) татарской гречихой после обработки его мелкой фракции в овсюжных и кукольных цилиндрах (рис. 3).

Рисунок 3 – Изменение засоренности татарской гречихой очищенного зерна при обработке его мелкой фракции в овсюжных и кукольных цилиндрах в зависимости от засоренности исходного зерна

При засоренности исходного зерна татарской гречихой до 1,3 % обеспечивается засоренность очищенного зерна татарской гречихой до 0,5 % (см. рис. 3).

Заключение

За счет разработки математической модели технологического процесса фракционной очистки зерна обоснована фракционная технология его очистки с разделением зернового материала на фракции лопастным метателем, обеспечивающим предварительное расслоение порции обрабатываемого материала. Мелкую фракцию зерна рекомендуется обработать в овсюжных и кукольных цилиндрах. Данная технология обеспечивает повышение производительности поточной линии примерно в 2 раза за счет обработки в триерных цилиндрах мелкой фракции зерна, что обеспечивает соответствующее снижение затрат энергии, труда и денежных средств.