Математическая модель трансформации параметров плоского течения в пространственные и метод оптимизации на ее основе

Бесплатный доступ

В статье представлена новая математическая модель оптимизации, основанная на методе трансформации параметров плоского течения в пространственные. Модель преобразует частоту, фазу, амплитуду двумерного течения в проточной части вихревого расходомера в аналогичные параметры для трехмерного течения. Это позволяет в значительной степени сократить время вычислений. В задаче представленной в данной статье, временные затраты снижаются в 36 раз. В работе представлены результаты анализа существующей 3D модели, реализованной в пакете ANSYS, используемой для моделирования течения в проточной части вихревого расходомера. Показаны основные свойства и настройки численной модели, выполняемые при постановке задачи. По результатам анализа картины течения в проточной части вихревого расходомера определены базовые точки геометрии его проточного тракта, в которых выполнялся сбор данных, а именно детектирование пульсаций давления вихрей. Разработана функциональная структура математической модели определения параметров течения в проточной части вихревого расходомера для варианта двумерного моделирования. Осуществлен выбор математического метода трансформации трехмерной модели расчета проточного тракта вихревого расходомера в двумерную модель. Разработан вычислительный алгоритм математической модели, связывающей трехмерную и двумерную модели проточного тракта вихревого расходомера. Алгоритм основан на использовании быстрого преобразования Фурье и решении задачи минимизации для определения частоты, амплитуды и фазы сигнала. Определены функциональные зависимости между параметрами плоского и трехмерного течения, а именно частоты, амплитуды и фазы. На основе метода трансформации предложен новый алгоритм обработки сигнала, сокращающий количество расчетных точек в десять раз - с десяти тысяч до одной тысячи. Далее, математическая модель соединена с алгоритмом оптимизации основанном на методе Розенброка, выполнены тестовые расчеты. По результатам расчетов установлено, что время получения оптимального прототипа проточной части сокращается в 36 раз - с 18 месяцев до 0,5 месяца. Актуальность исследования связана с выбором оптимального математического алгоритма моделирования процесса срыва вихрей с тела обтекания, находящегося в трубе (проточной части вихревого расходомера) и распространения вихрей ниже по потоку.

Еще

Математическая модель, плоская модель, трехмерная модель, методрозенброка, фурье анализ, метод минимизации ньютона, вихревые расходомеры

Короткий адрес: https://sciup.org/147151748

IDR: 147151748   |   DOI: 10.14529/engin170205

Список литературы Математическая модель трансформации параметров плоского течения в пространственные и метод оптимизации на ее основе

  • Kartashev, A.L. Mathematical modeling of vortex generation process in the flowing part of the vortex flowmeter and selection of an optimal turbulence model/A.L. Kartashev, A.A. Krivonogov//Вестник ЮУРГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2016. -Т. 9, № 4. -С. 117-128 DOI: 10.14529/mmp160411
  • Карташев, А.Л. Математическая модель трансформации двумерного течения в проточном тракте вихревого расходомера в трехмерное течение/А.Л. Карташев, А.А. Кривоногов//Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». -2017. -Т. 17, № 2. -С. 93-102 DOI: 10.14529/ctcr1702308
  • Снегирев, А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: учеб. пособие/А.Ю. Снегирев. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. -143 с.
  • Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы/М. Базара, К. Шетти. -М.: Мир, 1982. -583 с.
  • Самарский, А.А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры/А.А. Самарский, А.П. Михайлов. -2-е изд., испр. -М.: Физматлит, 2001. -320 с.
  • Rao, S.S. Engineering optimization. Theory and Practice/S.S. Rao. -4th ed.-US, Hoboken, New Jersey: publ. by John Wiley & Sons, inc., 2009. -803 p.
  • Карташев, А.Л. Математическое моделирование течений в кольцевых соплах/А.Л. Карташев, М.А. Карташева. -Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2011. -156 с.
  • Baker, R.C. Flow measurement handbook: handbook/R.C. Baker. -New York: Cambridge University Press, 2000. -524 p.
  • Кремлевский, П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: справ./П.П. Кремлевский. -СПб.: Политехника, 2002. -Кн. 1. -409 с.; 2004. -Кн. 2. -412 с.
  • Miller, R.W. Flow mesurement engineering hendbook/R.W. Miller. -3rd ed. -US: McGraw -Hill, 1996. -1168 p.
  • Костенецкий, П.С. Суперкомпьютерный комплекс/П.С. Костенецкий, А.Ю. Сафонов//Сборник трудов международной конференции «Параллельные вычислительные технологии (ПАВТ 2016)», Архангельск, 29-31 марта, 2016. -CEUR Workshop Proceedings. -2016. -Т. 1576. -С. 561-573.
  • Васильев, К.К. Методы обработки сигналов: учеб. пособие/К.К. Васильев. -Ульяновск: УлГТУ, 2001. -78 с.
  • Глинченко, А.С. Цифровая обработка сигналов: в 2 ч./А.С. Глинченко. -Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. -383 с.
  • Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов/А. Оппенгейм, А.Р. Шафер. -Изд. 2-е, испр. -М.: Техносфера, 2007. -856 с.
  • Якимов, Е.В. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие/Е.В. Якимов, Г.В. Вавилова, И.А. Клубович. -Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2008. -307 с.
  • Гетманов, В.Г. Цифровая обработка сигналов/В.Г. Гетманов. -М.: Типография НИЯУ МИФИ, 2010. -232 с.
  • Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач/Ф.П. Васильев. -М.: Наука, 1981. -400 с.
  • Зарубин, В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -496 с.
  • Прохоров, С.А. Математическое описание и моделирование случайных процессов/С.А. Прохоров. -Уральск: ТОО «Экспо», 2001. -208 с.
  • «Вихрь-2D»: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017611157/А.Л. Карташев, А.А. Кривоногов, А.Ю. Ницкий, М.А. Карташева; правообладатель АО «Промышленная группа «Метран». -№ 2016660534; заявл. 10.10.2016; опубл. 23.01.2017.
Еще
Статья научная