Математическая модель взаимодействия деталей восстановленного с использованием композиционных материалов подшипникового узла. Оптимизация состава ремонтных материалов с учетом эксплуатационных свойств

В процессе проведенных исследований [9, 10] нами разработаны композиционные материалы с заранее заданными технологическими свойствами на основе ненасыщенных полиэфирных смол, а также уравнения, позволяющие осуществить выбор значений модуля упругости Еи, твердости НB, содержания наполнителя H и предопределить режим технологического процесса для получения установленных показателей при конструировании деталей из композиционных материалов.

Разработанные полимерные композицион- ные материалы могут использоваться при ремонте изношенных металлических подшипников скольжения или посадочных отверстий подшипников качения в корпусных деталях бытовых машин и технологического оборудования сервиса. При использовании разработанных полимерных композиционных материалов для восстановления (изготовления) деталей технологического оборудования и машин бытового назначения необходима проверка их работоспособности с учетом физико-механических характеристик.

В процессе эксплуатации полимерная про- слойка в восстановленном соединении бытовой машина или технологического оборудования сервиса испытывает значительные статические и динамические нагрузки, воздействие температурных полей, агрессивной среды и т.д. При этом начальные реологические свойства полимерной композиции могут изменяться в значительных пределах, что непременно отразится на деформационной способности и других эксплуатационных свойствах материала. Наряду с упругой может возникнуть пластическая деформация полимера, что приведет к постепенному перемещению деталей и недопустимому увеличению зазора в соединении.

С целью подбора составов полимерных композиций для восстановления изношенных деталей, образующих номинально неподвижное соединение, был проведен комплекс исследований их физико-механических свойств, а также математическое моделирование возможного деформирования полимерного покрытия в восстановленном подшипниковом соединении [1, 3, 7]. На рис. 1 приведена расчетная схема вос- становленного подшипникового соединения с использованием полимерного покрытия.

Математическая модель включает в себя следующие основные уравнения:

— статические уравнения теории упругости для плоскодеформированного состояния (массовыми силами пренебрегаем):

5<3 у

Z= 0; yу = Sij + sj • p, (1), i dXj            ■             j где ij — тензор напряжений; Sij — девиаторная часть тензора напряжений; р — шаровая часть тензора напряжений; xj — координата точки среды; ij — символ Кронекера,

— реологические уравнения сжимаемой вязкоупругой среды Бингама-Шведова:

Sij - S0 = 2G-0 • s-0 • 5>ij при

Рис. 1. Схема восстановленного подшипникового соединения:

а) расчетная схема подшипникового соединения; б) вид эпюр максимальных σ _max ( φ )и касательных S_xу ( φ ) напряжений в полимерной прослойке; в) напряженное состояние точки А полимерной прослойки; г) конечноэлементарный образ точки А(х,у); q – удельное на единицу длины подшипника усилие нагружения соединения;

ξ ₁, ξ ₂ – локальная система координат конечного элемента

Sij ~ Sij, Sij = 2G -^ij при

° У <  °. •

p = X- Ei. = X- eV,

или в дифференциальной форме:

где с — константа, характеризующая структуру полимерных цепей; S_u — интенсивность напряжений.

После определения неизвестных уравнения (3) получено, что

П o ⁽¹) ^_ (1 0 ^-61 ° -11 ⁰Jexp [^{- k} 0 ⁽ 1 ^- I 0 ) ]) exp

E * (T - T₀ )

RT 0 T

(4),

dS . = 2G -0 • de i.

dt          0

( S ij    S ij )

при

⁰ ij ij ,

(2),

dS. = 2G • de.

при

Si.

2G

1 - 2

d V,

где ₀ — ньютоновская вязкость при температуре приведения T₀; k₀ — константа скорости старения; I₀ — реокинетический параметр, характеризующий длительность индукционного периода; ⁰ , ⁰ — начальное и конечное значения вязкости при температуре приведения T₀; E^* — энергия активации процесса течения.

Эффективная длительность воздействия на среду, учитывающая возможность изменения температуры узла (подшипникового соединения) определена зависимостью:

E где G =------

2(1 +v )

– модуль сдвига;

1 _ exp

I

U )

RT°)

i ।

• J exp ■ 0 I

URT

dt, (5),

I

0 = в»

G

время релаксации;

S_ij – линейный тензор скорости изменения напряжений;

I 5 u, 9 ^uI |

£ = 0,5l i-+—- I — тензор линейных деформаций; Idx. dxi I

S_i^oj – предел текучести среды; _o – ньютоновская вязкость;

где U — энергия активации процесса старения; t — длительность воздействия на среду.

Время релаксации, выраженное через вязкость и модуль упругости,

0_ f (1, T) _

^_"EIF\ ^^{0(10 - n 0})^exP[^-k0^{(1 -1}0^{)]} ex}P

^E(T)

E * (T - T,) RTT₀

,⁽⁶⁾,

2Gv_    Ev

1 - 2 ~ (1 +v )(1 - 2 )

– параметр Ламе, характеризующий сопротивление среды объемным деформациям; E – модуль Юнга; – коэффициент Пуассона; u_i,uj – полные смещения точки среды в направлении координатных осей; S .^_ £ xx⁺ £ _yy^_ £ v — объемная деформация; _ij – тензор скорости деформации,

— уравнения, описывающие параметры, входящие в состав реологических уравнений. Вязкость полимеров существенно зависит от действующих напряжений, температуры и эффективного времени воздействия на среду, поэтому её значение определено в виде:

lgn^_lgc^_lg41^{(I) +}lg42^{(T) +}lgA3^(Su)- (3),

Система уравнений решалась численным методом конечных элементов с помощью пакета компьютерных программ.

Таким образом, данная методика позволила формировать исходную схему подшипникового узла, восстановленного с применением полимерных композиционных материалов, рассчитывать нормальные (осевые и главные) и касательные напряжения, а также определять величины упругой и пластической деформаций полимерной прослойки.

Наиболее важной частью исследований разработанных композиционных материалов являются триботехнические испытания с целью установления основных эксплуатационных характеристик — износостойкости, коэффициента трения и др. Для исследований применялась известные методика и оборудование [5].

Подобные исследования, как правило, про-

Таблица 1

Результаты триботехнических испытаний композиционных полимерных материалов

Характеристика Содержание наполнителя, мас. ч. 0 25 40 50 75 100 Суммарный линейный износ в установившемся режиме h, мкм 56 39 24 27 48 78 Интенсивность изнашивания Ih X10 - -8 2,1 1,4 0,9 1,3 2,6 3,5 водятся в два этапа [7, 8, 11]. На первом этапе нами были проведены эксперименты по определению влияния концентрации наполнителя, реализующего эффект металлоплакирования на интенсивность изнашивания композиций, имеющих наполнение: 0, 25, 50 и 100 мас. частей к массе полиэфирной смолы. В качестве материала контробразца была взята сталь 45, термообработанная до HRC 45; ше-роховатость поверхности образца Ra = 1,25 мкм. В результате проведенных испытаний были получены экспериментальные данные, позволившие установить кинетические зависимости суммарного линейного износа контактирующих образцов (стального и полимерных) от времени испытаний. Результаты исследований приведены в табл. 1.

Анализ зависимостей Sh =(р (т ) для различных композиций показал, что их противо-износные свойства не связаны напрямую с физико-механическими характеристиками. Например, минимальный износ наблюдался у пары «сталь — композит» с наполнением полимерного материала в 50 мас. ч.; примерно в 1,5 раза выше износ у пары, контробразцом в которой является полимерный материал без наполнителя, а самый большой износ h= 78 мкм наблюдался у пары, в которой композиционный материал имел наполнение 100 мас. ч. Очевидно, здесь можно говорить о том, что при использовании композиционного материала на основе полиэфирной смолы ПН-1 без наполнителя в процессе эксплуатации в зоне контакта образуются полимерные пленки переноса, способствующие хорошей работе узла и относительно невысокому износу. Наполнение в 50 мас. ч. и менее приводит, вероятно, к формированию не только полимерной, но и металлической пленки, образованной из наполнителя вследствие протекания сложных физико-химических явлений. Очевидно, что количество наполнителя играет здесь наиболее су- щественную роль: при наполнении полимерной композиции, обеспечивающем наилучшие триботехнические характеристики (в данном случае — 50 мас. ч.) образуется сложная по составу металлополимерная защитная пленка, снижающая величину износа. При наполнении полимерного материала, отличающимся от оптимального, наблюдается понижение износостойкости, которое связано, вероятно, с тем, что при малых концентрациях активного наполнителя его оказывается недостаточно для образования сплошной защитной металлической пленки по всей поверхности контакта; большие концентрации не могут обеспечить существования стабильной пленки, т.к. большое количество наполнителя в данном случае может сыграть роль абразива, и может разрушать только что образованную защитную пленку. Это подтверждается результатами других исследований [2, 6], проведенных на других, например, смазочных материалах. Кроме того, наполнение в 100 мас. ч. и более приводит к резкому снижению всех физико-механических характеристик (твердости, прочности и т.д.), что также оказывает отрицательное влияние на износостойкость материала. Здесь также сле-дует отметить, что при увеличении концентрации наполнителя ухудшается смачивае-мость его частиц смолой и соответственно прочность их сцепления с полимерной матрицей, что приводит к отрыву частиц и разрушению материала.

По полученным зависимостям было также определено время приработки, величина первоначального («приработочного») износа и интенсивность изнашивания материалов в установившемся режиме, которая в настоящем случае принимается в качестве критерия, определяющего работоспособность композиции. Из экспериментальных данных видно, что наилучшими эксплуатационными характеристиками ( h) обладают композиционные материалы, степень наполнения которых лежит в области концентраций, близкой к 50 мас. ч. от массы смолы.

На втором этапе были проведены эксперименты по определению влияния концентрации наполнителя на интенсивность изнашивания композиций, имеющих наполнение 40 и 75 мас. ч. к массе полиэфирной смолы. В результате проведенных испытаний были получены экспериментальные данные, которые позволили установить кинетические зависимости суммарного линейного износа контактирующих образцов (стального и полимерных) от времени испытаний и величины интенсивностей изнашивания Ih. Результаты исследований приведены в табл. 1.

Второй этап экспериментальных исследований подтвердил и дополнил результаты первого этапа. Экстремум зависимости I = ((C) сдви- нулся в область меньших концентраций; содержание наполнителя в композиции на основе полиэфирной смолы, обеспечивающее снижение интенсивности изнашивания в 1,7—2 раза, составляет 32—47 мас. ч. от массы смолы. К аналогичным выводам пришел В.К. Крыжанов-ский [4], проведя исследования на эпоксидных композиционных материалах для узлов трения. Отклонение от рационального содержания наполнителя в композиции приводит к ухудшению эксплуатационных показателей материала; причины этого явления изложены выше. В результате проведенных исследований определен рациональный состав полимерного композиционного материала на основе ненасыщенной полиэфирной смолы ПН-1, обеспечивающий улучшение эксплуатационных, в том числе триботехнических, характеристик.