Математическая модель задержки на базе системы с распределениями Эрланга

Настоящая статья посвящена анализу системы массового обслуживания, образованной двумя потоками с функциями плотности закона распределения Эрланга второго порядка с целью вывода решения для средней задержки требований в очереди, являющейся главной характеристикой для любых систем массового обслуживания. По этой характеристике, например, оценивают задержки пакетов в сетях пакетной коммутации при их моделировании с помощью системы массового обслуживания. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 особо актуальны в связи с тем, что не существует решения в конечном виде для общего случая. Поэтому в качестве произвольного закона распределения G при исследовании таких систем используют различные частные законы распределений. В исследовании систем G/G/1 важную роль играет метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, и большинство результатов в теории массового обслуживания получены именно с помощью данного метода. В статье представлен вывод расчетной формулы для средней задержки требований в очереди в рассматриваемой системе также на основе метода спектрального разложения.