Математические методы в теории чистого изгиба прямоугольных балок из разупрочняющегося материала с симметричной диаграммой растяжения-сжатия
Автор: Стружанов Валерий Владимирович, Бахарева Елена Александровна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача исследования чистого изгиба балки прямоугольного сечения, изготовленной из материала с падающей диаграммой. Напряженно-деформированное состояние как в устойчивых, так и в неустойчивых положениях равновесия определяется методом Ньютона-Канторовича и методом простых итераций. Анализ устойчивости процесса чистого изгиба проводится с использованием методов теории катастроф и метода исследования устойчивости по первому приближению. Показано, что расходимость простых итераций соответствует моменту потери устойчивости процесса.
Чистый изгиб, упрочнение, разупрочнение, устойчивость, метод ньютона-канторовича, простые итерации, устойчивость по линейному приближению
Короткий адрес: https://sciup.org/14320606
IDR: 14320606
Список литературы Математические методы в теории чистого изгиба прямоугольных балок из разупрочняющегося материала с симметричной диаграммой растяжения-сжатия
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1970. -Т. 1. -492 с.
- Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и её приложения. -М.: Мир, 1980. -608 с.
- Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. -М.: Наука, 1982. -304 с.
- Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. -М.: Наука. Физматлит, 1997. -288 с.
- Ибрагимов В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой//Изв. АН СССР. МТТ. -1971. -№ 4. -С. 116-121.
- Воронюк И.С. Исследование изгиба балок с учетом ниспадающей ветви диаграммы деформирования//ДАН УССР. Серия А, физ.-мат. и техн. науки. -1982. -№ 6. -С. 37-41.
- Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. -М.: Мир, 1976. -669 с.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. -М.: Мир, 1989. -655 с.
- Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. -М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. -Ч. 1. -672 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1977. -742 с.
- Красносельский М.А, Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенное решение операторных уравнений. -М.: Наука, 1969. -455 с.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. -М.: Наука, 1970. -Т. 1. -607 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1989. -624 с.
- Гилмор Р. Прикладная теория катастроф: в 2 кн. -М.: Мир, 1984. -Кн. 1. -350 с.
- Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. -М.: Наука, 1974. -431 с.
- Качанов Л.М. Основы теории пластичности. -М.: Наука, 1969. -420 с.
